成都市2019年高中阶段教育学校统一招生考试 （本试卷满分150分，
考试时间120分钟）
A卷（100分）
一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有 一项是符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1比一3大5的数是（ ） (A)- 15 (B)- 8 2 ?如图所示的几何体是由
( C) 2 (D) 8
)
6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（
m
(A)
(B)
(D)
3. 2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系 中心，M87的 距离地球约 5500万光年.将数据 5500万用科学记数法表示为（
）
(A) 5500 10
4.在平面直角坐标系中,
4
(B) 55 10
6
(C) 5.5 10
7
(D) 5.5 10 (D) (- 2,- 1)
8
将点（一2, 3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为 (B) (-6, 3)
(C) (- 2, 7)
5. 将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起，若/ 为（ ） （A ） 10° （C） 20°
6. 下列计算正确的是（
）
（B） 15° （ D） 30°
(A) 5ab-3a=2b (C) (a -1)2 =a2 -1
7.分式方程
(B) (—3a b) =6a b (D) 2a2b \b = 2a2
2 2 4 2
x -5
+ 二1的解为（
2
)
(C) X=2
X -1 1 (A) X 二一 X (B) X=1
(D) X=「2
）
&某校开展了主题为“青春?梦想”的艺术作品征集活动，从九年级五个班收集到的作品 数量（单位：件）分别为： （A ） 42 件
42, 50 , 45, 46, 50,则这组数据的中位数是（
（B） 45 件
11
（C） 46 件 （D） 50 件
9.如图，正五边形ABCDE内接于O O, P为 -上的一点（点P不与点D重合）,则/ CPD 的度数为（ ）
(B) 36° ( C) 60° ( D) 72°
（A） 30°
10.如图，二次函数
）
y = aX2 bX c的图象经过点 A （1, 0）, B （5, 0），卜列说法正确
2
的是（
(A ) c :: 0 (C) a — b c ： 0
(B) b -4ac ：： 0
（D）图象的对称轴是直线 x = 3
1 / 10
/
■;
p
、填空题（本大题共 4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）
11. 若m 1与一2互为相反数，则 m的值为 __________ .
12. 如图，在△ ABC中，AB = AC，点D , E都在边 BC上，/ BAD = / CAE，若BD = 9，贝U CE的长为 ________ .
13. 已知一次函数 y=（k-3）x 1的图象经过第一、 二、四象限，则k 的取值范围是 _____________________ .
14. 如图，□ ABCD的对角线AC与BD相交于点0,按以下步骤
作图：①以点 A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 AO , AB 于点M, N ;②以点0为圆心，以AM长为半径作弧，交 0C于点 M';③以点M为圆心，以 MN长为半径作弧，在/ C0B内部交前 面的弧于点N ；④过点N作射线0 N交BC于点E.若AB = 8,则 线段0E的长为 .
三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15. （本小题满分12分，每题6分）
3（x-2）^4x-5
2
①
（1）（応—2） — cos3° — /6+1— *3 . （ 2）解不等式组：彳 5x —
2 1
i ------- < 1 + — x
4
16. （本小题满分6分）
②
2
4 、 x2 _ 2x +1 十 先化简，再求值： 1 k-一仝一1，其中x=Q2 +1.
\\、 x+3 丿 2x+6
''
17.
本小题满分8分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自 主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、
在线听课、在线答题
和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了 的统计图.
（
“你对
哪类在线学习方式最 感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整
2 / 1°
阖读听课答题讨论
3 / 1°
根据图中信息，解答下列问题：
(1) 求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图； (2 )求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
(3)该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数. 18. (本小题满分8分)
2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这幅提升了成都市的国际影 响力.如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼
A处，测得起点拱门 CD的顶部C的俯角
为35°底部D的俯角为45°如果A处离地面的高度 AB = 20米，求起点拱门CD的高度.(结 果精确到 1 米；参考数据：sin35 ?0.57, cos35°~ 0.82, tan35 °0.70)
19. (本小题满分10分) 一 1
如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数k
比例函数y
x
的图象经过点 A.
(1) 求反比例函数的表达式；
1
(2) 数 y
2
OB，求△ ABO的面积.
A ■—〒■ —r— ■一 ■ ■D0 □ Z- / Z □ □ y x 5和y = -2x□
2
的图象相交于点 A，反
k 设一次函数 y x 5的图象与反比例函x
的图象的另一个交点为 B,连接
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20. (本小题满分10分)
如图，AB为O O的直径，C、D为圆上的两点，OC// BD，弦AD , BC相交于点E. (1) 求证:八=二
(2) 若 CE= 1, EB = 3,求O O 的半径；
(3) 在(2)的条件下，过点 C作O O的切线，交BA的延长线于点 交O P,过点P作PQ // CB O于F, Q两点(点F在线段PQ上)，求PQ的长.
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