河北省2021年中考数学一轮复习训练：第二章 第一节 一次方程(组)及其应用 附答案

第一节 一次方程(组)及其应用

基础分点练

（建议用时：30分钟）

考点1 一次方程(组)的解法

1.[2020石家庄模拟]要将等式-x=1进行一次变形,得到x=-2,下列做法正确的是 ( )

A.等式两边同时加x

B.等式两边同时乘以2

C.等式两边同时除以-2 D.等式两边同时乘以-2

2.[2020邯郸永年区一模]设“●”“▲”“■”分别表示三种质量不同的物体,如图(1),图(2)所

示的天平都保持平衡,如果要使图(3)中的天平也保持平衡,那么在右盘中应该放“■”的个数为

( )

图(1) 图(2) 图(3)

A.6个

B.5个

=

C.4个

D.3个

3.小明在解方程-1时,由于粗心大意,在去分母时,方程右边的-1没有乘3,因而求得的解

为x=2,则原方程的解为 ( )

A.x=0 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2

4.[2020浙江嘉兴]用加减消元法解二元一次方程组

时,下列方法中无法消元的是

( D )

B.②×(-3)-①

A.①×2-②

C.①×(-2)+② D.①-②×3 5.[2020保定满城区模拟]若方程组

中的x,y满足x=2y,则m的值为 ( )

A.1 B. C. D.

6.[2019秦皇岛海港区一模]关于x,y的方程组

的解是其中y的值被盖住了,

不过仍能求出p,则p的值是 ( ) A.- B. C.- D. 7.[2020北京]方程组8.[2020广西玉林]解方程组

的解为

.

9.[2019浙江金华]解方程组

考点2 一次方程(组)的应用

10.[2020贵州毕节]由于换季,商场准备对某商品打折出售,如果按原售价的七五折出售,将亏损25

元,而按原售价的九折出售,将盈利20元,则该商品的原售价为 ( ) A.230元 B.250 元 C.270元 D.300 元

11.[2020浙江宁波]我国古代数学名著《孙子算经》中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四

尺五寸,屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木条,绳子还剩余4.5尺,将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺.如果设木条长x尺,绳子长y尺,那么可列方程组为 ( ) A.C.

B.D.

12.[2019石家庄长安区质量监测]将两块完全相同的长方体木块先按图(1)的方式放置,再按图(2)

的方式放置,测得的数据如图(单位:cm)所示,则桌子的高度h为 ( )

图(1) 图(2) A.30 cm B.35 cm C.40 cm D.45 cm

13.[2020湖南岳阳]我国古代数学名著《九章算术》上有这样一个问题:“今有醇酒一斗,直钱五十;

行酒一斗,直钱一十.今将钱三十,得酒二斗.问醇、行酒各得几何.”其大意是:今有醇酒(优质酒)1斗,价值50钱;行酒(劣质酒)1斗,价值10钱.现用30钱,买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少.设醇酒为x斗,行酒为y斗,根据题意,可列方程组为 .

14.[2020江苏无锡]我国古代问题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺,若将绳四折测之,绳多一尺,

井深几何?这段话的意思是:用绳子量井深,把绳三折来量,井外余绳四尺,把绳四折来量,井外余绳一尺,井深几尺?则该问题的井深是 尺.

综合提升练

（建议用时：25分钟）

1.[2020沙河模拟]小组活动中,同学们采用接力的方式求一元一次方程的解,规则:每人只能看到前

一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后求出方程的解.过程如下:

接力中,自己负责的一步出现错误的是 ( ) A.甲 B. 乙

C.丙

D.丁

时,用①×2+②×3能消去y,则下列

2.[2020邢台桥东区二模]解二元一次方程组

结果正确的是 ( ) A.a=-

B.b=-2

C.b=2 D.b=

3.[2020浙江绍兴]同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210 km.它们各自单独行驶并

返回的最远距离是105 km.现在它们都从A地出发,沿笔直公路行驶,行驶途中停下来从甲车的气

体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶,然后甲车再行驶返回A地,而乙车继续行驶,到B地后再行驶返回A地,则B地最远可距离A地 A.120 km B.140 km C.160 km D.180 km 4.若关于x,y的二元一次方程组

( )

的解是则关于a,b的二元一次方程组

的解是 .

5.[2020江西]放学后,小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本,

这种笔芯每盒10支,如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元.小贤要买3支笔芯,2本笔记本需花费19元;小艺要买7支笔芯,1本笔记本需花费26元. (1)求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格.

(2)小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品,但如果他们各自为要买的文具付款后,只有小贤还剩2元钱.他们要怎样做才能既买到各自的文具,又都买到小工艺品?请通过运算说明.

6.[2020广东广州]粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作,无人

化是自动驾驶的终极目标.某公交集团拟在今明两年共投资9 000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场.今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元,预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%.

(1)求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元; (2)求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆. 答案

第一节 一次方程(组)及其应用

基础分点练

（建议用时：30分钟

考点1 一次方程(组)的解法

）

1.[2020石家庄模拟]要将等式-x=1进行一次变形,得到x=-2,下列做法正确的是 ( D )

A.等式两边同时加x

B.等式两边同时乘以2

C.等式两边同时除以-2 D.等式两边同时乘以-2