三角函数
一、选择题
1．已知 ???为第三象限角，则 A．第一或第二象限 C．第一或第三象限
? 所在的象限是( )． 2
B．第二或第三象限 D．第二或第四象限
2．若sin θcos θ＞0，则θ在( )． A．第一、二象限 C．第一、四象限 3．sin
B．第一、三象限 D．第二、四象限
4π5π?4π?costan?－?＝( )．
336??33 4
B．
A．－
33 4 C．－
3 4 D．
3 44．已知tan θ＋A．2
1＝2，则sin θ＋cos θ等于( )． tan?
B．2
C．－2
D．±2
5．已知sin x＋cos x＝A．－
1(0≤x＜π)，则tan x的值等于( )． 5B．－
3 4
4 3 C．
3 4 D．
4 36．已知sin ??＞sin ?，那么下列命题成立的是( )． A．若?，??是第一象限角，则cos ??＞cos ? B．若?，??是第二象限角，则tan ??＞tan ? C．若?，??是第三象限角，则cos ??＞cos ? D．若?，??是第四象限角，则tan ??＞tan ? 7．已知集合A＝{?|?＝2kπ±{γ|γ＝kπ±
2π2π，k∈Z}，B＝{?|?＝4kπ±，k∈Z}，C＝ 332π，k∈Z}，则这三个集合之间的关系为( )． 3
B．B?A?C
C．C?A?B
D．B?C?A
A．A?B?C
18．已知cos(?＋?)＝1，sin ?＝，则sin ??的值是( )．
31A．
3
1B．－
3 C．
22 3 D．－
22 39．在(0，2π)内，使sin x＞cos x成立的x取值范围为( )．
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?ππ??5π?A．?， ?∪?π， ?
4??42???π5π?C．?， ?
?44?
?π?B．?， π?
?4??π??5π3π?D．?， π?∪?， ?
?4??42?
10．把函数y＝sin x(x∈R)的图象上所有点向左平行移动原来的
π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到31倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是( )． 2
?xπ?B．y＝sin? ＋ ?，x∈R
?26?2π??D．y＝sin?2x ＋ ?，x∈R
3??π??A．y＝sin?2x － ?，x∈R
3??π??C．y＝sin?2x ＋ ?，x∈R
3??二、填空题
?ππ?11．函数f(x)＝sin2 x＋3tan x在区间?， ?上的最大值是 ．
?43?25π，≤?≤π，则tan ?＝ ． 52?π?3?π?13．若sin? ＋ ??＝，则sin? － ??＝ ．
?2?5?2?π?π?π??14．若将函数y＝tan??x ＋ ?(ω＞0)的图象向右平移个单位长度后，与函数y＝tan??x ＋ ?的图象重合，则ω
4?6?6??12．已知sin ?＝
的最小值为 ．
15．已知函数f(x)＝
11(sin x＋cos x)－|sin x－cos x|，则f(x)的值域是 ． 22π??16．关于函数f(x)＝4sin?2x ＋ ?，x∈R，有下列命题：
3??π??①函数 y = f(x)的表达式可改写为y = 4cos?2x － ?；
6??②函数 y = f(x)是以2π为最小正周期的周期函数； ③函数y＝f(x)的图象关于点(－
?，0)对称； 6?对称． 6④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－其中正确的是______________． 三、解答题
17．求函数f(x)＝lgsin x＋
2cosx?1的定义域．
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18．化简：
－sin(180?＋?)＋sin(－?)－tan(360?＋?)；
tan(?＋180?)＋cos(－?)＋cos(180?－?)sin(?＋nπ)＋sin(?－nπ)(2)(n∈Z)．
sin(?＋nπ)cos(?－nπ)(1)
π??19．求函数y＝sin?2x － ?的图象的对称中心和对称轴方程．
6??
20．(1)设函数f(x)＝(小)值；
(2)已知k＜0，求函数y＝sin2 x＋k(cos x－1)的最小值．
sinx＋a(0＜x＜π)，如果 a＞0，函数f(x)是否存在最大值和最小值，如果存在请写出最大
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(完整版)三角函数练习题及答案
