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宁夏回族自治区2017年初中学业水平暨高中阶段招生考试
数 学 试 题
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，下列每小题所给出的四个选
项中只有一个是符合题目要求的）
1.下列各式计算正确的是 A.
2.在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点是
A．（-3，2） B．（-3，-2） C．（3，- 2） D．（3， 2） 3.学校国旗护卫队成员的身高分布如下表: 身高/cm 人数（频数） 159 7 160 10 161 9 162 9 B.
C.
D.
则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是
A．160和160 B. 160和160.5 C . 160和161 D.161和161 4.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润
价格/元最大的是 A.第一天 B.第二天 C.第三天 D.第四天
5.关于x的一元二次方程A. B. C. 54321O每斤售价每斤进价第一天第二天第三天第四天天有实数根，则a的取值范围是
D. 6.已知点A（-1，1），B（1，1），C（2，4）在同一个函数图像上，这个函数图像可能是
yyyyxOOxOxOx
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A B C D
7.如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是
baabhr （第7题图） （第8题图） A C. B. D. 8. 如图，圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是
A． 12π B． 15π C．24π D．30π 二、填空题（本题共8小题，每小题3分 ，共24分） 9.分解因式 . . 10.实数a在数轴上的位置如图所示，则
a111.如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 .
ADA
BA'D21EMGCBC（第11题图） （第13题图） （第14题图） 12. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商
品打7折销售，则该商品每件销售利润为 元.
13.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A’处.若∠1=∠2=500，则∠A’为 .
14.在△ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=DM,当AM⊥BM时，则BC的长为 .
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15.如图，点A、B、C均在6×6的正方形网格格点上，过A、B、C三点的外接圆除经过A、B、C三点外还能经过的格点数为 .
（第15题图） （第16题图）
16. 如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这
个几何体的表面积是 . 三、解答题（本题共有6小题，各小题6分，共36分）
ABC17.解不等式组： 18.解方程： 19.校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为A、B、C、D四个等级，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，根据下面不完整的统计图解答下列问题： （1）补全下面两个统计图（不写过程）； （2）求该班学生比赛的平均成绩；
（3）现准备从等级A的4人（两男两女）中随机抽取两名主持人，请利用列表或
画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率是多少？
频数/个20161284
等级OABCD
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20.在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(1,1),C(5,1). (1)把△ABC平移后，其中点A移到点A1(4,5)，画出平移后得到的△A1B1C1； (2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转900，画出旋转后的△A1B2C2. .
y987654321OBCA123456789x21.在△ABC中，M是AC边上的一点，连接BM，将△ABC沿AC翻折，使点B落在点D处，当DM∥AB时，求证：四边形ABMD是菱形.
D
AMBC22.商场分两次购进A、B两种型号的商品进行销售，两次购进同一型号的商品 进价相同，具体情况如下表所示： 第一次 第二次 购进数量（件） A 30 40 B 40 30 购进所需费用（元） 3800 3200 （1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
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（2）商场决定A商品以每件30元出售，B商品以每件100元出售，为满足市场需
求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润.
四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共
36分）
23．将一副三角板Rt△ABD与Rt△ACB（其中∠ABD=90o，∠D=60o,∠ACB=90o,∠ABC=45o）如图摆放，Rt△ABD中∠D所对直角边与Rt△ACB斜边恰好重合.以AB为直径的圆经过点C，且与AD交与点 E，分别连接EB、EC. （1） 求证：EC平分∠AEB；
A（2）求
的值.
EDCB24.直线y=kx+b与反比例函数y=的y图像分别交于点A(m,3)和点B(6,n)，与坐标轴分别交于点C和点D. （1）求直线AB的解析式；
OCA BDx（2）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP
相似时，求点P的坐标.
25.为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水，对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式，每户每月用水量不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为对基本用水量进行决策，随机抽查2000户居民家庭每户每月用水量的数据，整理绘制出下面的统计表： 每户每月 用水量 （m3） 32 及其以下 33 34 35 36 37 38 39 40 41 43 42 及其以上 户数（户） 200 160 180 220 240 210 190 100 170 120 100 110 （1）为确保70％的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用
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