极坐标与参数方程测试
一、选择题（每小题4分） 1．点M的极坐标(5,2?)化为直角坐标为（ C ） 3A．(?553553553553,?) B．(,?) C．(?,) D．(,) 222222222．点M的直角坐标为(?3,?1)化为极坐标为（ B ） A．(2,5?7?11??) B．(2,) C．(2,) D．(2,) 66663．已知曲线C的参数方程为?的位置关系是（ A ）
?x?3t2?y?2t?1(t为参数)则点M1(0,1),M2(5,4)与曲线C
A．M1在曲线C上，但M2不在。 B．M1不在曲线C上，但M2在。 C．M1，M2都在曲线C上。 D．M1，M2都不在曲线C上。 4．曲线??5表示什么曲线（B ）
A．直线 B．圆 C．射线 D．线段
?x?t?15．参数方程??y?1?2t(t为参数)表示什么曲线（ C ）
A．一条直线 B．一个半圆 C．一条射线 D．一个圆 6．椭圆 ??x?3?cos??y??1?5sin?(?为参数)的两个焦点坐标是(B )
A．(-3，5)，(-3，-3) B．(3，3)，(3，-5) C．(1，1)，(-7，1) D．(7，-1)，(-1，-1) 7．曲线的极坐标方程ρ=４sinθ化 成直角坐标方程为( A) A．x+(y+2)=4 B．x+(y-2)=4 C．(x-2)+y=4 D．(x+2)+y=4 8．极坐标方程4sinθ=3表示曲线是 ( D)
2
2
2
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2
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2
A．两条射线 B．抛物线
C．圆 D．两条相交直线
?x?2cos?9．直线：3x-4y-9=0与圆：?，(θ为参数)的位置关系是( D )
y?2sin??A．相切 B．相离 C．直线过圆心 D．相交但直线不过圆心 10．双曲线?A．y?1???x??2?tan? (θ为参数)的渐近线方程为( C )
y?1?2sec??11(x?2) B．y??x 22C．y?1??2(x?2) D．y?1??2(x?2)
二、填空题（每小题5分，共20分）
1?x?t??2?t11．双曲线? 的中心坐标是 。
1?y?t??1t?cos??x??1?cos? (θ为参数)化成普通方程为 。 12．参数方程 ?sin??y?1?cos??13．极坐标方程?cos(??2
?6)?1的直角坐标方程是 。
11? mn14．抛物线y=2px(p＞0)的一条过焦点的弦被焦点分成m、n长的两段，则= 。 三、解答题（共40分） 15．设椭圆 ??x?4cos?? (θ为参数) 上一点P，若点P在第一象限，且?XOP?，
3?y?23sin?求点P的坐 标.。（8分）
?x?2pt216．曲线C的方程为? (p＞0，t为参数)，当t∈［-1，2］时 ，曲线C的端点为
?y?2ptA，B，设F是曲线C的焦点，且S△AFB=14，求P的值。（10分）
17．已知过点P(1，-2)，倾斜角为
?2
的直线l和抛物线x=y+m （12分） 6(1)m取何值时，直线l和抛物线交于两点
(2)m取何值时，直线l被抛物线截下的线段长为
43?2。 3x2y218．A，B为椭圆2?2?1 ，(a＞b＞0) 上的两点，且OA⊥OB，求△AOB的面积的最大
ab值和最小值。（10分）
试卷答案： 一、选择题
1．C 2．B 3．A 4．B 5．C 6．B 7．A 9．D 10．C 二、填空题
11．(2，-1)； 12．y?2??2(x?1)(x?122)
13．3x?y?2?0 14．
2p 三、解答题 15．(855,4155) 16．
233 17．(1)m?23?4312，(2)m=3； 18． Saba2b2min?2,Smax?a2?b2
8．D
极坐标与参数方程测试题及答案
