2011物理竞赛题
本卷满分120分 考试时间90分钟
I选择题部分（共48分）
一、选择题(本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 14、按照我国整个月球探测活动的计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后，将开展第二步“落月”工程，预计在2013年以前完成。假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点，点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动。下列判断正确的是（ ） A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速率v?g0R
B 月球 Ⅲ Ⅱ Ⅰ A
B．飞船在A点处点火时，动能增大
C．飞船从A到B运行的过程中处于超重状态
RD．飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间T?2?
g015、如图所示，固定容器及可动活塞P都是绝热的，中间有一导热的固定隔板B，B的两边分别盛有气体甲和乙。现将活塞P缓慢地向B移动一段距离，已知气体的温度随其内能的增加而升高，则在移动P的过程中（ ） A．外力对乙做功；甲的内能不变 B．外力对乙做功；乙的内能不变 C．乙传递热量给甲；乙的内能增加 D．乙的内能增加；甲的内能不变
16、两列简谐横波的振幅都是20cm，传播速度大小相同。实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播；虚线波沿x轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（ ） A．在相遇区域会发生干涉现象
B．平衡位置为x＝6m处的质点此刻速度为零 C．平衡位置为x＝8.5m处的质点此刻位移y＞20cm D．从图示时刻起再经过0.25s，平衡位置为x＝5m处的质点的位移y＞0 cm
20 -20 y/cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 112 x/
17、如图所示，在匀强电场中，一个带正电的物体沿水平方向的绝缘天棚平面做匀速直线运动。从某时刻（设为t＝0）起，电场强度从E0均匀增大。若物体与天棚平面间的动摩擦因数为μ，电场线与水平方向的夹角为θ，物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和天棚平面均足够大，下列判断正确的是（ ）
A．在t＝0之前，物体可能向左匀速直线运动，也可能向右匀速直线运动 B．在t＝0之前，物体受到的摩擦力大小可能为零 C．在t＝0之后，物体做减速运动，最后要掉下来
D．在t＝0之后，物体做减速运动，且加速度越来越大，直到停止
θ E
18、如图是一种由加速电场、静电分析器和磁分析器组成的质谱仪示意图。已知静电分析器的四分之一圆弧通道的半径为R，通道内有一方向均指向圆心O的均匀辐射电场，电场强度大小为E。磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。现使位于A处的离子从静止开始经加速电场U加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，离开P点最终打在乳胶片上的Q点。下列判断正确的是（ ） A．该种离子可以为正离子，也可以为负离子 B．加速电场的电压U是与离子无关的定值 C．加速电场的电压U的大小与离子种类有关
D．同位素在该装置中一定打在乳胶片上的同一位置
19、如图所示，用手握着细绳的一端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动，圆心为O，角速度为ω。细绳长为L，质量忽略不计，运动过程中细绳始终与r圆相切，在细绳的另外一端系着一个质量为m的小球，小球恰好做以O为圆心的大圆在桌面上运动，小球和桌面之间存在摩擦力，以下说法正确的是（ ） A．小球将做变速圆周运动
r2?L2
222C．手对细线做功的功率为m?rr?LB．细绳拉力为m?2??L
D．小球与桌面的动摩擦因素为?2rr2?L2Lg
20、．如图所示，质量为m的物块，在沿斜面方向的恒力F作用下，沿粗糙的斜面匀速地由A点移动至B点，物块在竖直方向上上升的高度为A。则在此运动过程中（ ） A．恒力F与摩擦力的合力做的功为零 B．恒力F与摩擦力的合力做的功等于mgh
C.作用于物块的所有各个力的合力所做的功等于mgh D.作用于物块的所有各个力的合力所做的功等于零
21、如图所示为一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n，输入端接电压为u=U0sinωt的
正弦交流电，输出端接有一个交流电流表和一个电动机，电动机的线圈电阻为R。当输入端接通电源后，电动机带动一质量为m的重物匀速上升，此时电流表的示数为I，下列判断正确的是（设重力加速度为g） ( ) A．电动机两端电压为IR B．原线圈中的电流为
A R
I nI(U0?2nIR)2nmg
C．重物匀速上升的速度为
v
m
D．重物匀速上升的速度为
I(U0?nIR)
nmg
II非选择题部分（共72分）
22、实验题(共18分) Ⅰ、（8分）在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置，将一块平木板钉上复写纸和白纸，竖直立于槽口前某处且和斜槽所在的平面垂直，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下。小球撞在木板上留下痕迹A；将木板向后移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下，小球撞在木板上留下痕迹B；又将木板再向后移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下，再得到痕迹C、A、B间距离y1，B、C间距离y2，用刻度尺测出x,y1,y2，重力加速度为g.
（1）导出测小球初速度的表达式v0? ．（用题中所给测量量字母表示） （2）为了比较准确测出小球的初速度的数值，请你提出两条合理化建议 。
ⅠⅠ、（10分）实验室内有一毫伏电压表mV（量程500mV，内阻约500Ω），现要测其内阻RV，实验室还提供下列器材：
干电池E（电动势约3V，内阻较小） 滑动变阻器R1（电阻0-20Ω） 定值电阻R2（电阻为500Ω） 定值电阻R3（电阻为40Ω） 标准电流表○A（量程15mA，内阻约100Ω） 开关S及导线若干
（1）请你设计一种能尽可能精确地测出毫伏表内阻RV的测量电路，要求在测量中各电表的读数均不小于其量程的1/3，把实验电路原理图画在虚线方框内（标明各元件字母代号）。
（2）写出需要测定的物理量 ；写出须直接应用的已知物理量_________________。（均用文字和字母表示）。
（3）用这些物理量计算毫伏表mV内阻的表达式为RV= 。
计算题（54分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位．必须填写在答题卡上指定区域的指定位置．） 23、（16分）如图所示，两足够长的平行粗糙的金属导轨MN、PQ相距为L＝1 m，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B1＝2 T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L＝1 m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，两者间的动摩擦因数μ=3/3，金属棒的质量为m1＝2 kg、电阻为R1＝1 Ω.两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d＝0.5 m，定值电阻为R2＝3 Ω，现闭合开关S并将金属棒在恒定外力F=28N作用下从静止开始向上运动，重力加速度为
2
g＝10 m/s，试求：
(1)当金属棒达到稳定状态时，R2上消耗的电功率P为多少？
(2)当金属棒稳定上滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2＝3
T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2＝2.4×10－4 kg、带电量为q＝－1×10-4 C
的液滴以初速度v水平向左射入两板间，该液滴可视为质点．要使带电
粒子能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？
24、（18分）如图所示，传送带以v=72m/s速度向左匀速运行，DE段长L=4m，半径半圆弧槽末端D点静止放置一质量m2R=1.8m的光滑半圆弧槽在D点与水平传送带相切，
为0.4kg的小滑块Q,一质量m1为0.2kg的小滑块P从C处无初速度滑下，到达最底端与小滑块发生弹性正碰，两滑块都可以视为质点，且与传送带间的动摩擦因数?均为0.5， g取10m/s，不计小滑块通过连接处的能量损失。求：
（1）小滑块P从C处无初速度滑下，到轨道底端D碰撞刚结束的瞬间速度. （2）小滑块Q第一次碰撞后向右运动的最大距离以及此过程产生的热量.
（3）移走小滑块Q，将小滑块P无初速度放在传送带E端，要使小滑块能通过A点，传送带DE段至少为多长？ 25．（20分）如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感
5应强度B1?0.20T，方向垂直纸面向里，电场强度E1?1.0?10V/m，PQ为板间中
2线。紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有一边界AO，与y轴的夹角
?AOy=45°，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2?2.5T，边
5界线的下方有竖直向上的匀强电场，电场强度E2?5.0?10V/m，一束带电量
2011物理竞赛题
