李玉柱流体力学课后题
答案 第二章
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第二章 流体静力学
2-1 将盛有液体的U形小玻璃管装在作水平加速运动的汽车上(如图示)，已知L＝30 cm，h＝5cm，试求汽车的加速度a。
解：将坐标原点放在U形玻璃管底部的中心。Z轴垂直向上，x轴与加速度的方向一致，则玻璃管装在作水平运动的汽车上时，单位质量液体的质量力和液体的加速度分量分别为
gx?0,gy?0,gz??gax?a,ay?0,az?0代入压力全微分公式得dp???(adx?gdz)
因为自由液面是等压面，即dp?0，所以自由液面的微分式为adx??gdz 积分得：z??ax?c，斜率为?ag，即ag?hL g解得a?ghL?g?1.63m/s2 6
2-2 一封闭水箱如图示，金属测压计测得的压强值为p＝(相对压强)，测压计的中心比A点高z＝0.5m，而A点在液面以下h＝1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。
解：由p0??gh?p??gz得相对压强为
p0?p??g(z?h)?4.9?103?1000?9.8?1??4.9kPa
绝对压强pabs?p0?pa?(?4.9?98)kPa=93.1kPa
2-3 在装满水的锥台形容器盖上，加一力F＝4kN。容器的尺寸如图示，D＝2m，d＝l m，h＝2m。试求(1)A、B、A’、B’各点的相对压强；(2)容器底面上的总压力。
解：(1)p0?FF?25.09kPa,由p?p0??gh得： Aπd4PA?PB?P0?5.09kPa
PA??PB??P0?ρgh?5.09kPa?1000?9.8?2Pa?24.7kPa
(2) 容器底面上的总压力为P?pA'A?24.7kPa??D24?77.6kN
2-4 一封闭容器水面的绝对压强p0＝85kPa，中间玻璃管两端开口，当既无空气通过玻璃管进入容器、又无水进人玻璃管时，试求玻璃管应该伸入水面下的深度h。
解：取玻璃管的下口端面为等压面，则p0??gh?pa
pa?p0(98?85)?103h???1.33m
?g1000?9.82-5 量测容器中A点压强的真空计如2.3.3节图2-9所示，已知z＝lm（无
用条件），h＝2m，当地大气压强pa＝98kPa(绝对压强)，求A点的绝对压强、相对压强及真空度。
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