第一部分：学科知识（60分）
一、填空题（20分，每题2分）
1. 数学课程内容分为四个部分：数与代数、图形与几何、_统计与概率______ 、 ___活动与综合_____ 。
2. “问题解决”的教学要增强学生 __发现问题______与__提出问题______的能力，分析问题与解决问题的能力。
3. 乘法口诀有___大九九_____和__小九九______两种，小学教材一般用后者，以减轻学生的记忆负担。
4. 小学阶段“简易方程”的教学，以往《大纲》强调利用
_四则混合运算各部分的关系_解方程，现在《课标》提出利用_等式的基本性质_解方程。 5. 在“上、下、前、后、左、右”中， __上_____ 和 ___下____是以地球表面为参照物。 6. 小学阶段所学的统计图主要有__条形__统计图、_折线___统计图、_扇形_____统计图。如果要表示连续量的变化，一般用__折线____统计图。
“正面向上”这个事件发生的__概率“正面向上”这个事件发生的_频率____ 。 8. 西方的“毕达哥拉斯定理”在中国古代叫做 _勾股定理_______。 9. 《墨经》中提到“一中，同长也”，小学教材中符合这一特征的图形有__圆、球______ （写两种）。
10. 一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm。一刀把这个长方体切成完全相同的两部分，切面是一个长方形。切面最大是__20______c㎡。 二、选择题（把正确答案的代码填入括号中）（10分，每题2分） 1. 小数乘法教学中最关键的是（ D ）。
A 相同数位对齐 B 小数乘法的意义
C 计算每个分步积 D 确定积的小数点的位置 2. 教学“圆的面积”时，渗透最重要的数学思想是（ C ）。 A 分类 B 集合 C 极限 D 函数
3. “在边长为2的正方形中随机撒一大把豆子，计算豆子落在正方形的内切圆中的概率。”这个实验属于（ C ）。
A 古典概型 B 统计概型 C 几何概型 D 无法确定
4. 教学公因数和公倍数的概念时，渗透的是（ A ）。 A 交集思想 B 并集思想 C 差集思想 D 补集思想
5. 甲、乙、丙、丁四人进行了象棋比赛，并决出了一、二、三、四名。已知：（1）甲比乙的名次靠前；（2）丙、丁都爱踢足球；（3）第一、三名在这次比赛时才认识；（4）第二名不会骑自行车，也不爱踢足球；（5）乙、丁每天一起骑自行车上班。甲的名次是（ B ）。 A 第一名 B 第二名 C 第三名 D 第四名 三、解答题（30分，每题5分）
1. 在一条长800m的环形公路的两边安路灯，每隔25m安一盏。一共要安多少盏？ 800/25=32 32*2=64 2. 简便计算
=186 221
3. 今有兔先走一百步，犬追之二百五十步，不及三十步而止。问犬不止，复行几何步及之。
1）将以上文字翻译成小学生能读懂的数学问题。
兔子先出发100步，然后狗出发去追它，狗跑了250步后，距离兔子还有30步却停了下来。问如果狗不停地跑，再跑多少步就能追到兔子？ 2）解答。
4. 用一根绳子测量井台到水面的深度。把绳子对折一次后垂直到水面，绳子超过井台15米；把绳子对折两次后垂直到水面，绳子超过井台4米。绳子长多少米？井台到水面的距离是多少米？
绳子长是:(15-4)/(1/2-1/4)=44米.
井台到水面的距离是:44/2-15=7米
5. 在一个长8dm，宽6dm，高10dm的长方体内挖一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？（画示意图） 32π
第二部分：教学运用能力（40分） 一、分析题（10分，每题5分）
简要分析下列错误产生的原因，并提出在教学中应采取的预防或补救措施。
预防措施：在讲整除概念时，应让学生清楚被除数、除数和商所要求数字满足的条件。即被除数应为整数，除数应为自然数，商应为整数。并且讲清整除与除尽的不同。 2. 圆的面积与圆的半径成正比例。 成因：正比例的概念，圆面积的计算公式
原因：圆的面积÷半径＝圆周率X半径（S÷R=∏×R，圆面积公式变形)，因为半径不一定（如果半径一定，就成了一个固定的等式，涉及的几个量也就不是几个变化的量），所以“圆周率X半径”不一定，也就是说“圆的面积÷半径”不一定，而判断是否成正比例的条件是“比值一定”，显然圆的面积和半径的比值不是一定的，所以不成正比例。 二、设计题（30分，1题10分，2题20分）
1. 请你为《两个数的最小公倍数》设计一个具有现实性、趣味性的数学问题，作为这节课的引入。
1. 请你为《两个数的最小公倍数》设计一个具有现实性、趣味性的数学问题，作为这节课的引入。 (一)创设情境，设疑引入: 教师谈话:从四月一日起，小兰的妈妈工作3天第4天休息一天，爸爸工作5天第6天休息一天，他们打算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿去公园玩。那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？其中 最早的一天是？你会帮他们把这些日子找出来吗？ 请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找小兰妈妈的休息日，另一位同学找小兰爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出小 兰爸爸和妈妈共同的休息日了。 根据学生的回答，教师逐步完成以下板书: 妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28 爸爸的休息日：6、12、18、24、30 他们共同的休息日:12、24 其中最早的一天:12 〖以讲故事的形式提出问题,为学生提供了一个“公倍数”的实体模型，让学生借助“日期”这一具体有实际意义的“数”，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。〗 2. 请根据以下教材内容，写出例题部分的教学片断。
（注：本例题选自四年级上册《三位数乘两位数的乘法》单元第3小节）
（注：本例题选自四年级上册《三位数乘两位数的乘法》单元第3小节） 教学内容：四年级数学（上）教材第84页例1 教学目标： 1、让学生通过自主探究和合作学习掌握较复杂的“已知每份数和份数，求总数”应用题的数量关系和解题思路，提高学生分析问题、解决问题的能力，以及多位数连乘的计算能力和计算技巧。 2、培养学生的合作学习与探究意识，培养学生的发散思维和创新精神。 3、让学生运用数学知识解决生活中的实际问题，从中体验到数学的价值，培养学生的应用意识和实践能力。 教学重点：掌握较复杂的“已
知每份数和份数，求总数”应用题的数量关系，并根据数量关系解决问题。 教学难点：根据数量关系用多种方法列式解答。 教学准备：教师准备配套多媒体课件及相关设备。 教学过程： 一、激趣导课 教师出示课件，让学生了解生活与数学的关系，然后导入课题，在日常生活中，我们会遇到很多类似的数学问题，要用我们学到的数学知识来解决。（板书课题：解决问题） 二、由旧知引入新课 “热身训练营” 1、课件出示准备题1，让学生列式解答，然后说出解题思路： 一台铺路机每天铺路150米，6台铺路机一天可以铺路多少米？ 2、课件准出示备题2，让学生列式解答，然后说出解题思路： 6台铺路机每天可以铺路900米，40天可以铺完一条路，这条路长多少千米？ 3、教师把前两道应用题合并成一道应用题，又该怎么解答呢？ 6台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺150米，40天可以完成任务。这条公路长多少千米？ 三、学生自主探究与合作学习，掌握数量关系和解题思路 “合作交流台”： 1、获取信息，让同学们自己再读题目，从中获取相关信息，然后老师根据学生的汇报，整理如下（出示课件）： 1台 —— 1天 —— 150米 6台 —— 40天 —— ？千米 2、根据已获得的信息，你打算怎么列式？为什么这样列式？先自己思考，然后在小组内交流。（出示课件）（教师巡视，并做简单提示） 3、学生汇报结果，全班同学相互补充说明。教师要对每种解法做板书，并简单说明解题思路。 ① 150 × 6 × 40 ②
150 × 40 × 6 6台每天铺的米数 1台40天铺的米数 =900×40 =6000×6 =36000（米） =36000（米） 36000米=36千米 36000米=36千米 ③ 150 × （40 × 6） ④ 150 ×（6 × 40） 1台完成所需的天数 一天完成所需的台数 =150×240 =15×
240 =36000（米） =36000（米） 36000米=36千米 36000米=36千米 答：这条公路长36千米。 3、师生共同小结： （1）学生讨论： 我们是怎么来解决这个问题的呢，你通过刚才的交流与讨论，你有什么发现与收获呢？今后你遇到类似的题目，你有什么好办法吗？你能归纳出一个数量关系式吗？ （2）学生汇报，老师整理： 在学生汇报的基础上，老师进行归纳整理，我们解决这类问题时，一般可以根据数量关系式“工作效率×工作时间=工作总量”或者“每份数×份数=总数”（板书两个关系式）来列式解答。同时要注意使用不同的方法列式，提高我们的思维能力。 四、巩固提高练习 “智力大比拼”： 课件展示： 1、副食店购进了200箱张鸭子，每箱装5只，每只售价40元，一共可以卖多少元？ 2、4个工程队共同安装一条自来水管道，每队每天安装205米，1天工作8小时，25天完成，这条管道长多少米？ 3、根据提供的信息，选择合适的条件编一道应用题，不解答。 （1）每筐苹果重50千克 （2）水果批发部运来3车苹果 （3）每筐梨重60千克 （4）每车装40筐 （5）水果批发部运来3车梨 让学生根据自己的知识水平，充分发挥自己的创造性，编一步、两步、三步……计算的应用题。 布置课外作业：根据以上信息，我们还可以编许多不同的应用题，请你们下课以后继续去编应用题，在下节课我们再来交流汇报，相信你们一定行！ 五、全课知识小结 “内化与提升” 这节课我们学习了整数连乘应用题，我们可以根据一定的数量关系来列式解答，在解答过程中，要弄清数量关系，注意题目要求，同时也要拓展思路，用多种方法列式解答。 参考答案及评分标准 第一部分（60分）
一、填空题（20分，每题2分） 1. 统计与概率， 综合与实践 2. 发现问题， 提出问题 3. 大九九 小九九
4. 四则混合运算各部分的关系， 等式的基本性质 5. 上， 下
6. 条形， 折线， 扇形， 折线 7. 频率， 概率
8. 勾股定理 9. 圆， 球 10. 25。
二、选择题（10分，每题2分）
1. D 2. C 3. C 4. A 5. B
小学数学教师选调考试模拟卷
