欧阳历创编 2021..02.09
判断波的干涉中振动加强点和减弱点分布二法
时间:2021.02.09
创作人:欧阳历 频率相同的两列波发生干涉时,某些区域振动加强,某些区域振动减弱。如何判断这些振动加强点和减弱点的分布呢?
一 条件判断法
振动频率和振动情况相同的两波源产生的两列波叠加时,振动加强、减弱的条件为:设某点到两波源的距离差(即波程差)为?加强点,当
,当
2??2n??2?2n?(n?0,1,2,3??)时,该点为
???(2n?1)?(n?0,1,2,3??)时,该点为减弱点。若
两波源的振动步调相反,则上述结论正好相反。
二 现象判断法
若某点总是波峰和波峰(或波谷和波谷)相遇,则该点为加强点;若某点总是波峰和波谷相遇,则该点为减弱点。
例1 如图1所示,在均匀介质中,S1和S2是两个振动频率相同的波源,在S1和S2的连线上有A、B、C三点,
S1A?AB?BC?CS2??2,?为波长,由此可知
A.B点振动总是最强,A点振动总是最弱 B.B点振动总是最弱,C点振动总是最强
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C.A、B、C三点的振动总是最弱 D.A、B、C三点的振动总是最强 解析:利用条件判断法,当时,该点为加强点,当减弱点。
对于A点,??S2A?S1A?AC??,A点振动加强;对于B点,??S2B?S1B?0,B点振动加强;对于C点,
??S1C?S2C?AC??,C??2n??2?2n?(n?0,1,2,3??)???(2n?1)?(n?0,1,2,3??)2时,该点为
点振动加强。所以A、B、C三点的
振动都加强,正确答案为:(D)。
例2 有一半径为45m的圆形跑道,直线AB是它的一条直径,有两个完全相同的声源分别放在圆心O点和A点,若声源产生的声波波长为10m,且人在B点所听到的声音最弱。那么,此人从B点沿跑道跑到A点的过程中,还会有几次听到的声音最弱
A.4次 B.6次 C.8次 D.10次
解析:做垂直于直线AB的半径OC(如图3所示),根据几何知识可知,从园弧BCA上的各点到圆心O点和A点的距离之差在A点和B点最大为45m,在C点最小为10m,所以,此人从B点沿跑道跑到A点的过程中,各点
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到圆心O点和A点距离之差是先减小后增大。
在从B点到C点的过程中,在波程差分别为35m、25m、15m、5m的四个位置听到的声音最弱;在从C点到A点的过程中,在波程差分别为5m、15m、25m、35m的四个位置听到的声音最弱。所以,此人从B点沿跑道跑到A点的过程中,共有8次听到的声音最弱,正确答案为(C)。 例3 如图4所示,S1和S2两个波源产生的相同两列波叠加,实线表示波峰,虚线表示波谷,在P、Q、R、T各点中,振动加强的点是( );振动减弱的点是( )。
解析:利用现象判断法,P点为波峰和
波峰相遇,振动加强;Q点和T点为波峰和
波谷相遇,振动减弱;R点为波谷和波谷相遇,振动加强。所以,振动加强的点是P点和R点;振动减弱的点是Q点和T点。
在判断振动加强点和减弱点的分布时,我们还应该注意对加强点和减弱点的理解,不能认为加强点的位移始终最大,减弱点的位置始终最小。而是应该根据振幅的变化来判断,振幅增大的点为加强点,该点也在振动,位移也可能为零,振幅减小的点为减弱点。
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