2011-2015成考数学试题(上传)
2015年成人高等学校招生全国统一考试
数 学（文史财经类） 第I卷（选择题，共85分）
一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2,则恰有一人能破译的概率为 A.1-(1-p1)(1-p2) C.(1-p1)p2 2.若A.
?2????,sin??15 4（ ）
B.p1p2
D.(1-p1)p2+(1-p2)p1
1，则cos?=（ ） 415 4B.?C.?15 16D.
15 163.已知平面向量a=(-2，1)及b=(λ，2)垂直，则λ=（ ） A．4
B.-4
C.-1
D.1
4.设集合M ={2,5,8},N={6,8},则M∪N=( ) A.{2,5,6} B.{8}
C.{6}
D.{2,5,6,8}
5.函数y?x2?9的值域为（ ） A.R 6.设函数y?A.-4
B.[3,??） C.[0,??） D.[9,+?）
k的图像经过点（2，-2）,则k =( ) xB.4 C.1 D.-1
7.若等比数列{an}的公比为3，a4=9,则a1=( )
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A.27 B.
19C.
13D.3
8.下列函数在各自定义域中为增函数的是（ ） A.y?1?2x C.y?1?x2
B.y?1?x D.y?1?2?x
9.设甲:函数y=kx+b的图像过点（1，1）， 乙：k+b=1,则（ ） A.甲是乙的充分必要条件
B.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件 C.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件 D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
10.已知点A(1,1),B(2,1),C(-2,3),则过点A及线段BC中点的直线方程为( ) A.x-y+2=0 B.x+y-2=0
C.x+y+2=0 D.x-y=0
11.设二次函数y=ax2+bx+c的图像过点（-1，2）和（3，2），则其对称轴的方程为（ ） A.x=-1
B.x=3
C.x=2
D.x=1
12.log510?log52?( ) A.8
B.0
C.1
D.5
13.设tan??2 A.-2
B.2
，则tan(???)?（ ） C.
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14.下列不等式成立的是( ) A.log25?log23 C.5?12B.()5?()3
1212
?3
?12D.log15?log13
2215.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有（ ） A.7种
B.4种
C.5种
D.6种
16.以点（0，1）为圆心且及直线3x?y?3?0相切的圆的方程为（ ） A.(x-1)2+y2=1 C.x2+(y-1)2=4
B.x2+(y-1)2=2 D.x2+(y-1)2=16
17.设f(x)为偶函数，若f(-2)=3,则f(2)=( ) A.6
B.-3
C.0
D.3
第II卷（非选择题，共65分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 18.不等式|x?1|＜1的解集为_______________. 19.抛物线y=2px的准线过双曲线p=____________.
20.曲线y=x2+3x+4在点（-1，2）处的切线方程为_____________. 21.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg）如下：
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2
x23?y2?1的左焦点，则
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3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026
则该样本的样本方差为____________kg2(精确到0.1).
三、解答题（本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤）
22.（本小题满分12分）
已知?ABC中，A=30°,AC=BC=1,求 (I)AB;
(II)?ABC的面积.
23.(本小题满分12分)
已知等差数列{an}的公差d?0,a1=,且a1,a2,a5成等比数列。 (I)求{an}的通项公式;
(II)若{an}的前n项和Sn=50,求n.
1224.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求 (I)a,b;
(II)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性.
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25.(本小题满分13分)
x2y2设椭圆E:2?2?1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1和F2，
ab直线L过F1且斜率为，A(x0,y0)(y0＞0)为L和E的交点，AF2⊥F1F2
(I)求E的离心率;
(II)若E的焦距为2，求其方程.
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