旗开得胜 2020届天一大联考皖豫联盟体高三第一次考试数学（文）试
题
一、单选题
1．已知集合M?y|y?3?x?，N?{x|y?1?x}，则MIN?（ ）
A．{x|0?x?1} B．{x|0?x?1} C．{x|x?1} D．{x|x?0}
【答案】B
【解析】根据函数的定义域和值域，求得集合M,N，再结合集合的交集的运算，即可求解．
【详解】
由题意，集合M?y|y?3?x??{y|y?0},N?{x|y?1?x}?{x|x?1}，
所以M?N?{x|0?x?1}.
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了集合的交集的运算，其中解答中根据函数的定义域和值域的求法，正确求解集合M,N是解答的关键，着重考查了计算能力．
1
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旗开得胜 2．已知复数z?(1?i)(a?i)在复平面内对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围是（ ）
A．(1,??) B．(??,?1) C．(??,1) D．(?1,1)
【答案】D
【解析】化简复数z?(1?i)(a?i)?a?1?(a?1)i，根据复数z在复平面内对应的点位于第四象限，列出不等式，即可求解．
【详解】
由题意，复数z?(1?i)(a?i)?a?1?(a?1)i，
因为复数z在复平面内对应的点位于第四象限，可得a?1?0且a?1?0，解得
?1?a?1.
即实数a的取值范围是(?1,1)．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了复数的基本运算和复数的几何意义，其中熟记复数的运算法则，结合复数的几何意义，列出不等式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．
3．“m??2”是“函数f(x)?x?4mx?3在区间[?2,??)上单调递增”的（ ）
2A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
2
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旗开得胜 【解析】根据二次函数的性质，求得函数的单调性，再结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解．
【详解】
由题意，函数f(x)?x?4mx?3的对称轴为x?2m，
若m??2，则2m??4，函数f(x)在[?2,??)上递增，充分性成立； 若f(x)在区间[?2,??)上递增，则2m??2，即m??1，不能推出m??2，
2所以必要性不成立，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了二次函数的单调性和充分条件，必要条件的判定，其中解答中熟练应用二次函数的性质，结合充分、必要条件的判定方法求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．
4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
3
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2020届 天一大联考皖豫联盟体高三第一次考试数学(文)试题(解析版)
