2018年普通高等学招生全国统一考试(全国一卷)理科数学
参考答案与解析
一、选择题:本题有12小题,每小题5分,共60分。 1、设z=A、0 B、C、1 D、
,则|z|=
【答案】C
【解析】由题可得z?(-i)?2i? 【考点定位】复数
2、已知集合A={x|x2-x-2>0},则A、{x|-1
2
i,所以|z|=1
A=
【解析】由题可得CRA={x|x-x-2≤0},所以{x|-1 【考点定位】集合
x2}
3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:
则下面结论中不正确的是:
A、新农村建设后,种植收入减少。
B、新农村建设后,其他收入增加了一倍以上。 C、新农村建设后,养殖收入增加了一倍。
D、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。 【答案】A
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【解析】由题可得新农村建设后,种植收入37%*200%=74%>60%, 【考点定位】简单统计
4、记Sn为等差数列{an}的前n项和,若3S3=S2+S4,a1=2,则a5= A、-12 B、-10 C、10 D、12 【答案】B
【解析】3*(a1+a1+d+a1+2d)=( a1+a1+d) (a1+a1+d+a1+2d+a1+3d),整理得: 2d+3a1=0 ; d=-3 ∴a5=2+(5-1)*(-3)=-10 【考点定位】等差数列 求和
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5、设函数f(x)=x+(a-1)x+ax,若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为: A、y=-2x B、y=-x C、y=2x D、y=x 【答案】D
【解析】f(x)为奇函数,有f(x)+f(-x)=0整理得: f(x)+f(-x)=2*(a-1)x=0 ∴a=1 f(x)=x+x 求导f‘(x)=3x+1 f‘(0)=1 所以选D
【考点定位】函数性质:奇偶性;函数的导数 6、在A、B、C、D、【答案】A
ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则------+
=
2
3
2
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【解析】AD为BC边∴上的中线 AD=
11AB?AC 22E为AD的中点∴AE=
111AD?AB?AC 2441131AB?AC)?AB?AC 4444EB=AB-AE=?AB-( 【考点定位】向量的加减法、线段的中点
7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图,圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为11A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为 A、B、C、3 D、2 【答案】B
【解析】将圆柱体的侧面从A点展开:注意到B点在
1圆周处。 4A
A
B
∴最短路径的长度为AB=√22+42
【考点定位】立体几何:圆柱体的展开图形,最短路径
8.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点(-2,0)且斜率为则
·
=
的直线与C交于M,N两点,
A.5 B.6 C.7 D.8 【答案】D 【解析】
抛物线C:y2=4x的焦点为F(1,0)
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2018年高考全国一卷理科数学答案及解析.docx
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