2018年高考全国一卷理科数学答案及解析.docx

2018年普通高等学招生全国统一考试（全国一卷）理科数学

参考答案与解析

一、选择题：本题有12小题，每小题5分，共60分。 1、设z=A、0 B、C、1 D、

，则|z|=

【答案】C

【解析】由题可得z?（-i）?2i? 【考点定位】复数

2、已知集合A={x|x2-x-2>0}，则A、{x|-12} D、{x|x-1}∪{x|x2} 【答案】B

2

i，所以|z|=1

A=

【解析】由题可得CRA={x|x-x-2≤0}，所以{x|-1 【考点定位】集合

x2}

3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是：

A、新农村建设后，种植收入减少。

B、新农村建设后，其他收入增加了一倍以上。 C、新农村建设后，养殖收入增加了一倍。

D、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。 【答案】A

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【解析】由题可得新农村建设后，种植收入37%*200%=74%>60%， 【考点定位】简单统计

4、记Sn为等差数列{an}的前n项和，若3S3=S2+S4，a1=2，则a5= A、-12 B、-10 C、10 D、12 【答案】B

【解析】3*(a1+a1+d+a1+2d)=( a1+a1+d) (a1+a1+d+a1+2d+a1+3d)，整理得: 2d+3a1=0 ; d=-3 ∴a5=2+(5-1)*(-3)=-10 【考点定位】等差数列 求和

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5、设函数f（x）=x+(a-1)x+ax，若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为： A、y=-2x B、y=-x C、y=2x D、y=x 【答案】D

【解析】f（x）为奇函数，有f（x）+f（-x）=0整理得: f（x）+f（-x）=2*(a-1)x=0 ∴a=1 f（x）=x+x 求导f‘（x）=3x+1 f‘（0）=1 所以选D

【考点定位】函数性质：奇偶性；函数的导数 6、在A、B、C、D、【答案】A

ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则------+

=

2

3

2

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【解析】AD为BC边∴上的中线 AD=

11AB?AC 22E为AD的中点∴AE=

111AD?AB?AC 2441131AB?AC）?AB?AC 4444EB=AB-AE=?AB-（ 【考点定位】向量的加减法、线段的中点

7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为11A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为 A、B、C、3 D、2 【答案】B

【解析】将圆柱体的侧面从A点展开：注意到B点在

1圆周处。 4A

A

B

∴最短路径的长度为AB=√22+42

【考点定位】立体几何:圆柱体的展开图形，最短路径

8.设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（-2，0）且斜率为则

·

=

的直线与C交于M，N两点，

A.5 B.6 C.7 D.8 【答案】D 【解析】

抛物线C：y2=4x的焦点为F(1,0)

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