16.(1){xx??1或x?5} (2) {xx??2或x?1}
117. 解:(1)cosC?cos????A?B????cos?A?B???
2?C=120°
??a?b?23 (2)由题设:?
??ab?2 ?AB2?AC2?BC2?2AC?BCcosC?a2?b2?2abcos120?
?a2?b2?ab??a?b??ab?23?2?10
2??2 ?AB?10 18.(1)依题意,可知方程ax2?5x?2?0的两个实数根为
由韦达定理得:
1和2, 215+2=? 2a解得:a=-2
1 (2){x?3?x?}
219.在△ABC中,∠B=152o-122o=30o,∠C=180o-152o+32o=60o, ∠A=180o-30o-60o=90o,
35, 23535∴AC=sin30o=.
2435答:船与灯塔间的距离为n mile.
4 BC=
20.解:(1)由题意知,每年的费用是以2为首项,2为公差的等差数列,求得:
an?a1?2(n?1)?2n
(2)设纯收入与年数n的关系为f(n),则:
f(n)?21n?[2n?2
n(n?1)?2]?25?20n?n2?25 2由f(n)>0得n-20n+25<0 解得10?53?n?10?53 又因为n?N,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利
25f(n)(3)年平均收入为=20-(n?)?20?2?5?10
nn当且仅当n=5时,年平均收益最大.所以这种设备使用5年,该公司的年平均获