江苏省无锡市丁蜀学区2018届九年级数学中考一模试卷
一、单选题
1.﹣5的倒数是（ ）
A. B. ±5 C. 5 D. ﹣【答案】D
【考点】有理数的倒数
【解析】【解答】：﹣5的倒数是﹣，故答案为：D.【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数可知答案。2.函数y＝
中自变量x的取值范围是( )
A. x≠2 B. x≥2 C. x≤2 D. x＞2【答案】A
【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】由题意得，2-x≠0,∴x≠2.故答案为：A.
【分析】根据分式有意义的条件：分母不能为零列出不等式，求解即可。3.分式A.
可变形为（ ） B.
C.
D.
【答案】D
【考点】分式的基本性质【解析】【解答】分式故答案为：D．
【分析】根据分式的变号法则，分子、分母、分式本身，同时改变其中任意两处的符号，分式的值不变，即可得出答案。
4.已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（ ）
A. 平均数 B. 方差 C. 中位数 D. 众数【答案】B
【考点】平均数及其计算，中位数，方差，众数
的分子分母都乘以﹣1，得
.
【解析】【解答】A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，从而得出其平均数，中位数，众数都要发生变化；从而得出答案。【分析】B样本中的平均数、中位数和众数都比A样本要增加2，只要方差不变．
5.若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为（ ）A. 6 B. －6 C. 12 D. －12【答案】A
【考点】待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：设反比例函数的解析式为y= ，把A（3，﹣4）代入得：k=﹣12，即y=﹣
，
=6，
把B（﹣2，m）代入得：m=﹣故答案为：A．
【分析】首先将A点坐标代入反比例函数的解析式，求出k的值，得出反比例函数的一般形式，再将B点的坐标代入反比例函数，即可求出m的值。
6.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 圆【答案】A 【考点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、只是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意； B、只是中心对称图形，不合题意；
C、D既是轴对称图形又是中心对称图形，不合题意．故选A．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念以及等边三角形、平行四边形、矩形、圆的性质解答．7.如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（ ）
A. ∠1＝∠3 B. ∠2＋∠3＝180° C. ∠2＋∠4＜180° D. ∠3＋∠5＝180°【答案】D
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】A、∵OC与OD不平行，∴∠1=∠3不成立，故本选项不符合题意；B、∵OC与OD不平行，∴∠2+∠3=180°不成立，故本选项不符合题意；C、∵AB∥CD，∴∠2+∠4=180°，故本选项不符合题意；
D、∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，故本选项符合题意．故答案为：D．
【分析】根据二直线平行，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补，由于OC与OD不平行，故∠1=∠3不成立；由于OC与OD不平行，故∠2+∠3=180°不成立；根据AB∥CD，从而∠2+∠4=180°，根据AB∥CD，故∠3+∠5=180°，从而可得答案。
8.如图，A，B，C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（ ）A.35°B.140°C.70°D.70°或140°【答案】B
【考点】圆周角定理
【解析】【解答】解：∵A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，∴∠AOC=2∠ABC=2×70°=140°．故选B．
【分析】由A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，利用圆周角定理，即可求得答案．
9.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，则△AOD与△BOC的面积比等于（ ）
A. B. C. D. 【答案】D
【考点】相似三角形的判定与性质【解析】【解答】∵AD∥BC，∴△AOD∽△COB。
∴
∵AD=1，BC=4，
。
∴。
故答案为：D。
【分析】根据平行于三角形一边的直线，截其它两边，所截的三角形与原三角形相似，得出△AOD∽△COB，根据相似三角形面积的比等于相似边的平方即可得出S△AOD∶S△COB=
10.如图，平行四边形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP∶DQ等于（ ）
A. 3∶4 B. 【答案】D
∶ C. ∶ D. ∶
【考点】三角形的面积，平行四边形的性质
【解析】【解答】连接DE、DF，过F作FN⊥AB于N，过C作CM⊥AB于M，
根据三角形的面积和平行四边形的面积得出
即AF×DP= CE×DQ，求出AF×DP=CE×DQ，设AB=3a，BC=2a，
，
则BF=a，BE=2a，BN= a，BM=a，FN= 求出AF= 即DP：DQ=2 故答案为：D．
a，CE=2 ：
a，代入可得．
a，CM= a?DP=2
a，a?DQ，
【分析】连接DE、DF，过F作FN⊥AB于N，过C作CM⊥AB于M，根据三角形的面积和平行四边形的面积得出 S △ DEC = S △ DFA = S 平行四边形 ABCD，从而得出AF×DP=CE×DQ，设AB=3a，BC=2a，进一步表示出BF,BE,BN,BM,FN,CM,从而求出AF,CE,再代入AF×DP=CE×DQ即可得出DP：DQ的值。
二、填空题
11.分解因式：2x2－4x=________. 【答案】2x(x-2)
【考点】提公因式法因式分解
【解析】【解答】利用提公因式法分解因式，2x 2-4x=2x（x-2）.【分析】利用提公因式法分解因式，提出各项的公因式2x，再将剩下的商式写在一起作为一个因式。
12.去年，中央财政安排资金8 200 000 000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为________元. 【答案】8.2×109
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：8 200 000 000=8.2×109.【分析】科学记数法表示绝对值较大的数,一般表示成a ×10n,的形式，其中1 ≤∣a ∣＜10, n是原数的整数位数减一。13.一次函数y＝2x－6的图像与x轴的交点坐标为________．【答案】（3，0）
【考点】一次函数图像与坐标轴交点问题
【解析】【解答】把y=0代入y＝2x－6得x=3，所以一次函数y＝2x－6的图像与x轴的交点坐标为（3，0）.【分析】根据坐标轴上点的坐标特点，知该点的纵坐标为0，把y=0代入y＝2x－6得x=3，从而的到处答案。
14.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是________命题.(填“真”或“假”) 【答案】假【考点】命题与定理
【解析】【解答】原命题的逆命题为：面积相等的两个三角形为全等三角形，则这个命题为假命题.【分析】首先将原命题改写成如果那么的形式，然后根据原命题与逆用的关系，将原命题的题设和结论交换位置得到其逆命题：面积相等的两个三角形为全等三角形；再根据已有知识判断此命题显然是假命题。15.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于________．
【答案】8
【考点】直角三角形斜边上的中线，勾股定理
【解析】【解答】解：如图，∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE=5，∴DE= AC=5，∴AC=10．
在直角△ACD中，∠ADC=90°，AD=6，AC=10，则根据勾股定理，得CD=
故答案是：8．
【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出AC=10．再根据勾股定理得出CD的长度。
=
=8．
江苏省无锡市丁蜀学区2018届中考数学一模试卷 含答案
