2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．如图，在一张半透明的纸上画一条直线l，在直线l外任取一点A，折出过点A且与直线l垂直的直线，这样的直线只能折出一条，理由是( )
A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B．两点之间线段最短
C．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 2．如图，数轴上表示1，
的点分别为A和B，若A为BC的中点，则点C表示的数是（ ）
A．
－1
B．1－
C．
－2
D．2－
3．下列分解因式正确的是（ ） A．－a＋a3=－a(1＋a2) C．a2－4=(a－2)2
B．2a－4b＋2=2(a－2b) D．a2－2a＋1=(a－1)2
4．设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如下图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）
A．●、▲、■
B．■、▲、●
C．▲、■、●
D．■、●、▲
5．一个长方形的长增加50%，宽减少50%，那么长方形的面积( ) A．不变
B．增加50%
C．减少25%
D．不能确定
6．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
7．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①3a?2b?5ab；②4m3n?5mn3??m3n；
③4x??2x有（ ） A．1个
3?2???6x5；④4a3b??2a2b??2a；⑤?a3??a5；⑥(?a)3?(?a)??a2其中正确的个数
2??B．2个 C．3个 D．4个
8．,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则m的取值范围在数轴上可如图,天平左盘中物体A的质量为mg，表示为
A． B．
C． D．
9．下列调查中，适合于全面调查方式的是（ ） A．调查春节联欢晚会的收视率 C．调查一批节能灯的使用寿命 10．如图，ABB．调查某班学生的身高情况 D．调查某批次汽车的抗撞能力
CDEF，?ABE?70?，?DCE?144?，则?BEC的度数为（ ）
A．34 二、填空题题
B．36 C．44 D．46
11．若x4?81，则x的值是_______．
12．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知?1?130?，则?2?_________?．
13．将数轴上x的范围用不等式表示：__________．
14．若a2?64，则3a?______． 15．若ax＝4，ay＝7，则ax﹣y＝_____．
16．如图，a∥b， 若?1?46?，则?2=__________
17．若不等式(2-m)x>2m-4的解集是x<2，则m的取值范围是________． 三、解答题 18．计算：
（1）－4+28－（－18）+（－24）； （2）??(?2)?()?|3?5|
19．（6分）小亮、小颖的手上都有两根长度分别为5、8的木棒，小亮与小颖都想通过转动转盘游戏来获取第三根木棒，如图，一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有木棒的长度2，3，5，8，10，12这6个数字．小亮与小颖各转动转盘一次，停止后，指针指向的数字即为转出的第三根木棒的长度．若三根木棒能组成三角形则小亮获胜，三根木棒能组成等腰三角形则小颖获胜． (1)小亮获胜的概率是 ； (2)小颖获胜的概率是 ；
(3)请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的；
(4)小颖发现，她连续转动转盘10次，都没转到5和8，能不能就说小颖获胜的可能性为0？为什么？
0212?2
20．（6分）为了更好的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买 10 台污水处理设备．现有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表： 价格（万元/台） A 型 a B 型 b 200 处理污水量（吨／月） 240 经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元． （1）求 a，b 的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司 有哪几种购买方案； （3）在（2）问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于 2040 吨，为了节 约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
21．（6分）如图，在边长为1的正方形网格中，已知三角形ABC，按要求画图：
【精选3份合集】黑龙江省哈尔滨市2019-2020学年初一下学期期末数学质量检测试题
