故选：B．
随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数． 本题考查了概率，熟练掌握概率公式与平行四边形的性质以及相似三角形的性质是解题的关键． 9.【答案】D
【解析】
解：设x=∴x＜0， ∴x2=6-3
-2
-，且＞，
+6+3，
3=6， ∴x2=12-2×∴x=∵∴原式=5-2=5-3， 故选：D．
根据二次根式的运算法则即可求出答案．
本题考查二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型． 10.【答案】B
【解析】
， =5-2-，
解：∵抛物线开口向下， ∴a＜0，
∵抛物线的对称轴为直线x=-∴b=-2a＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方， ∴c＞0，
∴abc＜0，所以①正确； ∵b=-2a， ∴a+b=a-a=0， ∵c＞0，
∴a+b+c＞0，所以②错误；
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=1，
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∵C（0，c），OA=OC， ∴A（-c，0），
把A（-c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2-bc+c=0， ∴ac-b+1=0，所以③错误； ∵A（-c，0），对称轴为直线x=1， ∴B（2+c，0），
∴2+c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根，所以④正确； 故选：B．
①由抛物线开口方向得a＜0，由抛物线的对称轴位置可得b＞0，由抛物线与y轴的交点位置可得c＞0，则可对①进行判断；
②根据对称轴是直线x=1，可得b=-2a，代入a+b+c，可对②进行判断； ③利用OA=OC可得到A（-c，0），再把A（-c，0）代入y=ax2+bx+c即可对③作出判断；
④根据抛物线的对称性得到B点的坐标，即可对④作出判断．
本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定，熟练掌握二次函数的性质是关键． 11.【答案】0
【解析】
解：原式=1-2×=1-1=0， 故答案为：0
原式利用零指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值． 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12.【答案】40°【解析】
解：∵OA=OB，
， ∴∠OAB=∠OBA=50°-50°-50°=80°， ∴∠AOB=180°
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． ∴∠C=∠AOB=40°故答案为40°．
先利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠AOB的度数，然后根据圆周角定理得到∠C的度数．
本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 13.【答案】2 9
【解析】
解：设图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为a，b ∵外圆两直径上的四个数字之和相等 ∴4+6+7+8=a+3+b+11①
∵内、外两个圆周上的四个数字之和相等 ∴3+6+b+7=a+4+11+8② 联立①②解得：a=2，b=9
∴图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2，9 故答案为：2；9．
根据题意要求①②可得关于所要求的两数的两个等式，解出两数即可． 此题比较简单，主要考查了有理数的加法，主要依据题中的要求①②列式即可以求解．
14.【答案】（-2，2）
【解析】
解：∵点C的坐标为（1，0），AC=2， ∴点A的坐标为（3，0），
如图所示，将Rt△ABC先绕点C逆时针旋转90°， 则点A′的坐标为（1，2），
再向左平移3个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为（-2，2）， 故答案为：（-2，2）．
根据旋转变换的性质得到旋转变换后点A的对应点坐标，根据平移的性质解
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答即可．
本题考查的是坐标与图形变化旋转和平移，掌握旋转变换、平移变换的性质是解题的关键． 15.【答案】3
【解析】
4
解：∵四边形OCBA是矩形， ∴AB=OC，OA=BC，
设B点的坐标为（a，b），则E的坐标为E（a，）， ∵D为AB的中点， ∴D（a，b）
∵D、E在反比例函数的图象上， ∴ab=k，
∵S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE=ab-k-k-?a?（b-）=3， ∴ab-k-k-ab+k=3， 解得：k=， 故答案为：．
根据所给的三角形面积等于长方形面积减去三个直角三角形的面积，然后即可求出B的横纵坐标的积即是反比例函数的比例系数．
本题考查反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是利用过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式；所给的面积应整理为和反比例函数上的点的坐标有关的形式，本题属于中等题型． 16.【答案】①②④⑤
【解析】
解：①∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=BC=AD=a，
∵将△ADE沿AE对折至△AFE，
，AF=AD=AB，EF=DE，∴∠AFE=∠ADE=∠ABG=90°
∠DAE=∠FAE，
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在Rt△ABG和Rt△AFG中∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）， ∴∠BAG=∠FAG， ，
∴∠GAE=∠GAF+∠EAF=
90°=45°，故①正确；
②∴BG=GF，∠BGA=∠FGA， 设BG=GF=x，∵DE=a， ∴EF=a， ∴CG=a-x，
在Rt△EGC中，EG=x+a，CE=a，由勾股定理可得（x+a）2=x2+（a）2，解得x=a，此时BG=CG=a， ∴GC=GF=a，
∴∠GFC=∠GCF，
且∠BGF=∠GFC+∠GCF=2∠GCF， ∴2∠AGB=2∠GCF， ∴∠AGB=∠GCF， ∴AG∥CF， ∴②正确；
③若E为CD的中点，则DE=CE=EF=，
设BG=GF=y，则CG=a-y， CG2+CE2=EG2， 即
，
解得，y=a， ∴BG=GF=，CG=a-，
∴，
∴
，
故③错误；
④当CF=FG，则∠FGC=∠FCG， ∵∠FGC+∠FEC=∠FCG+∠FCE=90°
， ∴∠FEC=∠FCE， ∴EF=CF=GF，
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中考数学试卷（含解析）(04)
