课时作业(三) 集合间的基本关系
[学业水平层次]
一、选择题
1．已知集合A＝{0，1}，则下列式子错误的是( ) A．0∈A B．{1}∈A C．??A
D．{0，1}?A
【解析】 ∵{1}?A，∴{1}∈A错误，其余均正确． 【答案】 B
2．集合M＝{x∈N|x＝5－2n，n∈N}的子集个数是( ) A．9 B．8 C．7 D．6 【解析】 由题意知集合M＝{1，3，5}， 故其子集的个数是23＝8. 【答案】 B
3．(2014·河北衡水中学期末)已知集合A＝{2，0，1}，集合B＝{x||x|＜a，且x∈Z}，则满足A?B的实数a可以取的一个值是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
【解析】 集合B＝{x||x|＜a，且x∈Z}，∴B＝{x|－a＜x＜a，x∈Z}，又A＝{2，0，1}，故满足A?B的实数a可以取的一个值是3，选D.
【答案】 D
4．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0 【解析】 由题意知：A＝{1，2}，B＝{1，2，3，4}．又A?C?B，则集合C可能为{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}． 【答案】 D 二、填空题 5．集合?和{0}的关系表示正确的有______．(把正确的序号都填上) ①{0}＝? ②{0}∈? ③{0}?? ④?{0} 【解析】 ?没有任何元素，而{0}中有一个元素，显然?≠{0}，又?是任何非空集合的真子集，故有?{0}，所以④正确，①②③不正确． 【答案】 ④ 6．设集合M＝{(x，y)|x＋y＜0，xy＞0}和P＝{(x，y)|x＜0，y＜0}，那么M与P的关系为________． 【解析】 因为xy＞0，所以x，y同号，又x＋y＜0，所以x＜0，y＜0，即集合M表示第三象限内的点，而集合P表示第三象限内的点，故M＝P. 【答案】 M＝P 7．已知?{x|x2－x＋a＝0}，则实数a的取值范围是________． 【解析】 ∵?{x|x2－x＋a＝0}， 1 ∴Δ＝(－1)2－4a≥0，∴a≤4. 【答案】 ??1??a?a≤? 4??? 三、解答题 8．已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，试写出A的所有子集． 【解】 因为A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}．所以A＝{(0，2)，(1，1)，(2，0)}． 所以A的子集有：?，{(0，2)}，{(1，1)}，{(2，0)}，{(0，2)，(1，1)}，{(0，2)，(2，0)}，{(1，1)，(2，0)}，{(0，2)，(1，1)，(2，0)}． 9．设集合A＝{1，a，b}，B＝{a，a2，ab}，且A＝B，求实数a、b的值． 【解】 ∵A＝B且1∈A，∴1∈B.若a＝1，则a2＝1，这与元素互异性矛盾，∴a≠1，若a2＝1，则a＝－1或a＝1(舍)，∴A＝{1，－1，b}，∴b＝ab＝－b，即b＝0，若ab＝1，则a2＝b，得a3＝1，即a＝1(舍去)，故a
课时作业(三) 集合间的基本关系(经典例题及答案案详解)
