2020-2021北京师范大学附属实验中学初一数学下期末第一次模拟试卷附答案
一、选择题
1．在实数3π，数的个数有 A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，则∠AOM的度数为（ ）
22，0.2112111211112……（每两个2之多一个1），3，38中，无理7
A．40° B．50° C．60° D．70°
3．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．
B．C．D．
a5b54．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是 A．a-7＞b-7 5．B．6+a＞b+6
C．＞
D．-3a＞-3b
1的平方根是( ) 16A．±
1 2B．±
1 4C．
1 4D．
1 26．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于点A、点B，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．如果∠1=34°，那么∠2的度数为（ ）
A．34° B．56° C．66° D．146°
?x?y?57．已知方程组?的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（ ）
4x?3y?k?0?A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=10
?2ax?by?3?x?18．已知关于x，y的二元一次方程组?的解为?，则a﹣2b的值是
ax?by?1y??1??（ ） A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3 9．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )
A．（1）、（2）、（3） C．（3）、（4）、（5）
B．（2）、（3）、（4） D．（1）、（2）、（5）
10．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（ ）
A．2 B．3 C．
2 3D．
3 211．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（ ） A．至少有一个内角是直角 C．至多有一个内角是直角 12．关于x，y的方程组?A．8
B．至少有两个内角是直角 D．至多有两个内角是直角
?x?2y?a,的解满足x?y?0，则a的值为（ ）
?2x?y?2a?6C．4
D．2
B．6
二、填空题
13．不等式组
有3个整数解，则m的取值范围是_____．
14．如图，边长为10cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A'B'C'D'，则阴影部分面积为___________________．
15．若a，b均为正整数，且a＞7，b＜32，则a＋b的最小值是_______________. 16．不等式
3x?13x＞＋2的解是__________． 4317．已知a＞b，则﹣4a+5_____﹣4b+5．(填＞、＝或＜)
?，a2019，18．现有2019条直线a1，a2，a3，且有a1?a2，a2Pa3，a3?a4，a4Pa5，…，
则直线a1与a2019的位置关系是___________.
19．已知点A(0,a)和点B(5,0)，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为10，则a的值为________．
20． ?5的绝对值是______．
三、解答题
21．某运输公司现将一批152吨的货物运往A，B两地，若用大小货车15辆，则恰好能一次性运完这批货．已知这两种大小货车的载货能力分别为12吨/辆和8吨/辆，其运往A，B两地的运费如下表所示： 目的地(车型) 大货车 小货车 A地(元/辆) 800 400 B地(元/辆) 900 600 (1)求这15辆车中大小货车各多少辆．(用二元一次方程组解答)
(2)现安排其中的10辆货车前往A地，其余货车前往B地，设前往A地的大货车为x辆，前往A，B两地总费用为w元，试求w与x的函数解析式．
22．诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩(x为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表． 组别 A B C D E 合计 成绩分组(单位：分) 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 频数 40 a 90 b 100 c 根据以上信息解答下列问题：
(1)统计表中a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)扇形统计图中，m的值为 ，“E”所对应的圆心角的度数是 (度)； (3)若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人？
23．在综合与实践课上，老师请同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60?角的直角三角尺EFG（?EFG?90?，?EGF?60?）”为主题开展数学活动．
（1）如图（1），把三角尺的60?角的顶点G放在CD上，若?2?2?1，求?1的度数； （2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明?AEF与?FGC之间的数量关系；
（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若?AEG??，?CFG??，请用含?，?的式子直接表示?AEG与?CFG的数量关系． 24．计算：?120091?(?)?1?3tan30o?1．
3?x?y??7?a25．已知：方程组?的解x为非正数，y为负数．
x?y?1?3a?(1)求a的取值范围； (2)化简|a－3|＋|a＋2|；
(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax＋x＞2a＋1的解为x＜1.
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一、选择题 1．C 解析：C
【解析】 【分析】
根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可． 【详解】
无理数有3π，0.2112111211112……（每两个2之多一个1），3，共三个， 故选C． 【点睛】
本题考查了无理数的知识，解题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．
2．B
解析：B 【解析】 【分析】
首先根据角的平分线的定义求得∠BON，然后根据对顶角相等求得∠MOC，然后根据∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解． 【详解】
∵OE平分∠BON， ∴∠BON＝2∠EON＝40°， ∴∠COM＝∠BON＝40°， ∵AO⊥BC， ∴∠AOC＝90°，
∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°． 故选B． 【点睛】
本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠MOC的度数是关键．
3．A
解析：A 【解析】
试题解析：∵x+1≥2， ∴x≥1． 故选A．
考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．
4．D
解析：D 【解析】
A.∵a＞b，∴a-7＞b-7，∴选项A正确； B.∵a＞b，∴6+a＞b+6，∴选项B正确；
2020-2021北京师范大学附属实验中学初一数学下期末第一次模拟试卷附答案
