20.设随机变量D(X)=1,D(Y)=4,ρXY=,则D(X+Y)=_______.
27.设(X,Y)服从在区域D上的均匀分布,其中D由x轴、y轴及x+y=1所围成,求X与Y的协方差Cov(X,Y).
9.设(X,Y)为二维随机变量,且D(X)>0,D(Y)>0,则下列等式成立的是( ) (XY)=E(X)·E(Y) C. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
(X,Y)??XY?D(X)?D(Y) (2X,2Y)=2Cov(X,Y)
18.设随机变量X的期望E(X)?2,方差D(X)?4,随机变量Y的期望E(Y)?4,方差D(Y)?9,又E(XY)?10,,则X,Y的相关系数?=______.
20.设随机变量X,Y的期望方差为E(X)=,E(Y)=,D(X)=D(Y)=,E(XY)=0,则X,Y的相关系数ρXY=______.
29.设随机变量X,Y相互独立,X~N (0,1),Y~N (0,4),U=X+Y,V=X-Y, 求(1)E(XY);(2)D(U),D(V);(3)Cov(U,V).
8.设X, Y为随机变量, D (X)=4, D (Y)=16, Cov (X,Y)=2, 则?XY=( ) A.
1 32B.D.
1 161 41C.
829.设二维随机变量 (X, Y)的分布律为
求: (1) (X, Y)分别关于X, Y的边缘分布律; (2)D (X), D (Y), Cov (X, Y).
概率论与数理统计第4章练习题
20.设随机变量D(X)=1,D(Y)=4,ρXY=,则D(X+Y)=_______.27.设(X,Y)服从在区域D上的均匀分布,其中D由x轴、y轴及x+y=1所围成,求X与Y的协方差Cov(X,Y).9.设(X,Y)为二维随机变量,且D(X)>0,D(Y)>0,则下列等式成立的是()(XY)=E(X)·E(Y)C.D(X+Y)=D(X)+D(
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