概率论与数理统计第4章练习题

20.设随机变量D(X)=1，D(Y)=4，ρXY=，则D(X+Y)=_______.

27.设（X，Y）服从在区域D上的均匀分布，其中D由x轴、y轴及x+y=1所围成，求X与Y的协方差Cov(X，Y).

9．设（X，Y）为二维随机变量，且D（X）>0，D（Y）>0，则下列等式成立的是（ ） （XY）=E（X）·E（Y） C. D（X+Y）=D（X）+D（Y）

(X,Y)??XY?D(X)?D(Y) （2X,2Y）=2Cov（X,Y）

18．设随机变量X的期望E(X)?2，方差D(X)?4，随机变量Y的期望E(Y)?4，方差D(Y)?9,又E(XY)?10,，则X，Y的相关系数?=______.

20．设随机变量X，Y的期望方差为E(X)=，E(Y)=，D(X)=D(Y)=，E(XY)=0，则X，Y的相关系数ρXY=______．

29．设随机变量X，Y相互独立，X～N (0，1)，Y～N (0，4)，U=X+Y，V=X-Y， 求(1)E(XY)；(2)D(U)，D(V)；(3)Cov(U，V)．

8．设X, Y为随机变量, D (X)=4, D (Y)=16, Cov (X,Y)=2, 则?XY=( ) A．

1 32B．D．

1 161 41C．

829．设二维随机变量 (X, Y)的分布律为

求： (1) (X, Y)分别关于X, Y的边缘分布律； (2)D (X), D (Y), Cov (X, Y).