(完整版)中考复习专题--一次函数知识点及习题

中考复习 — 一次函数

考点1、一次函数的意义

知识点：一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成y?kx?b（k、b为常数，k?0）

的形式，称

y是x的一次函数。

y?kx（k?0）的函数，称y是x的正比例函数，此时也可说y与x成正比例，

正比例函数：形如

正比例函数是一次函数，但一次函数并不一定是正比例函数

例题演练

1、下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x-6；（3）y?中，是一次函数的有（ ）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

2、当k_____________时，y??k?3?x??2x?3是一次函数；

2112；（4）y??8x；（5）y?5x?4x?1x23、当m_____________时，y??m?3?x2m?1?4x?5是一次函数； ?4x?5是一次函数；

4、当m_____________时，y??m?4?x

考点2、求一次函数的解析式

2m?1知识点：确定正比例函数y?kx的解析式：只须一个条件，求出待定系数k即可．

确定一次函数

y?kx?b的解析式：只须二个条件，求出待定系数k、b即可．

y?kx?b；

A、设——设出一次函数解析式，即B、代——把已知条件代入

； y?kx?b中，得到关于k、b的方程（组）

C、求——解方程（组），求k、b； D、写——写出一次函数解析式．

例题演练

1、已知A（0，0），B（3，2）两点，经过A、B两点的图象的解析式为（ ） A、y=3x B、y=

321x C、y= x D、y= x+1 2332、如上图，直线AB对应的函数表达式是（ ） A、

3322y??x?3 B、y?x?3C、y??x?3 D、y?x?3

2233

3、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________；

4、如图，已知直线y?kx?3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标．

考点3、一次函数的图象

一次函数y?kx?b的图象是一条 ，与x轴的交点为 ， 与y轴的交点为 。

y?kx?3y M 1 O 1 x ?2正比例函数y?kx的图象也是一条 ，它过点 ，

例题演练

1、正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）

A、 B、 C、 D、

2、一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（ ）

A、x＞0 B、x0 C、x＞2 D、x＜2

3、如图，直线y?kx?b(k?0)与x轴交于点(3，0)，关于x的不等式kx?b?0的解集是（ ） A．x?3

y

B．x?3

C．x?0

D．x?0

0

3 x 4、直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关

于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为（ ）

A、x＞1 B、x＜1 C、x＞－2 D、x＜－2

y y＝k1x＋

O 1 x

－2

y＝k2x＋c 考点4、一次函数的性质 名称 正比例函数 函数解析式 系数符号 K>0 K<0 一次函数 K>0 b>0 b<0 K>0 b>0 b<0

例题演练

1、如果一次函数y?kx?b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（ ） A．k?0，b?0 B．k?0，b?0 C．k?0，b?0 D．k?0，b?0 2、P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）

A．y1>y2 B．y1y2 D．当x1

________．

图象 所在象限 性质 y?kx(k?0) y?kx+b