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2019中考数学专题练习-圆的切线长定理（含解析）
一、单选题
1.如图，△ABC是一张周长为17cm的三角形的纸片，BC=5cm，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，则
剪下的三角形的周长为（ ） A. 12cm 化
2.下列说法正确的是( ) A. 过任意一点总可以作圆的两条切
线 的切线的长度
C. 过圆外一点所画的圆的两条切线长相
B. 7cm C. 6cm D. 随直线MN的变化而变
B. 圆的切线长就是圆
等 D. 过圆外一点所画的圆的切线长一定大于圆的半径
3.如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为1，△PCD的周长等于2
，则线段AB的长是（ ）
A.
B. 3 C. 2
D. 3
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4.如图,圆和四边形ABCD的四条边都相切,且AB=16,CD=10,则四边形ABCD的周长为( )
A. 50 B. 52 C. 54 D. 56 5.如图，PA，PB，CD与⊙O相切于点为A，B，E，若PA=7，则△PCD的周长为（ ）
A. B.
7
14
C. 10.5 D. 10
6.如图，PA,PB切⊙O于点A,B，PA=8，CD切⊙O于点E，交PA,PB于C,D两点，
则△PCD的周长是（ ） A.8 B.18 C.16 D.14
7.如图，四边形ABCD中，AD平行BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=6，以AB为直径的半⊙O 切CD于点E，F为弧BE上一动点，过F点的直线MN为半⊙O的切线，
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MN交BC于M，交CD于N，则△MCN的周长为（ ）
A. 9 B. 10 C. 3
D. 2
8.圆外切等腰梯形的一腰长是8，则这个等腰梯形的上底与下底长的和为（ ） A. 4
B. 8
C. 12 D. 16
9.如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm ， 小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为（ ）
A. 20cm B. 15cm
C. 10cm D. 随直线MN的变化而变化 二、填空题
10.如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，若∠APB=60°，PO=2，则⊙O的半径等于________．
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11.PA、PB分别切⊙O于点A、B，若PA=3cm，那么PB=________cm．
12.如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为________．
13.如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的直径是________ cm．
14.如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，PA=10，CD是⊙O的切线，交PA于点C，交PB于点D，则△PCD的周长是________．
15.如图，AB，AC，BD是⊙O的切线，P，C，D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为________．
16.如图，一圆外切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为
________．
答案解析部分
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一、单选题
1.【答案】B
【考点】切线长定理
【解析】【解答】解：设E、F分别是⊙O的切点，
∵△ABC是一张三角形的纸片，AB+BC+AC=17cm，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，BC=5cm，
∴BD+CE=BC=5cm，则AD+AE=7cm， 故DM=MF，FN=EN，AD=AE， ∴AM+AN+MN=AD+AE=7（cm）． 故选：B． 【分析】利用切线长定理得出BC=BD+EC，DM=MF，FN=EN，AD=AE，进而得出答案． 2.【答案】C
【考点】切线长定理
【解析】【解答】解 ：A、过圆外任意一点总可以作圆的两条切线，过圆上一点只能做圆的一条切线，过圆内一点不能做圆的切线；故A错误，不符合题意； B、圆的切线长就是，过圆外一点引圆的一条切线，这点到切点之间的线段的长度就是圆的切线长；故B错误，不符合题意；
C、根据切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等；故C是正确的符合题意；
D、过圆外一点所画的圆的切线长取决于点离圆的距离等，故不一定大于圆的半径；故D错误，不符合题意； 故答案为：C。
【分析】根据切线长定理及定义即可一一判断。 3.【答案】A
【考点】切线长定理
【解析】【解答】解：∵PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D， ∴AC=EC，DE=DB，PA=PB， ∵△PCD的周长等于3， ∴PA+PB=2 ∴PA=PB=
， ，
连接PA和AO，
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中考数学专题练习圆的切线长定理（含解析）
