2020届四川省泸州市高三第二次教学质量诊断性考试数学
（理）试题
一、单选题
1．集合A?{x|x?2?0}，B?N，则AIB?（ ） A．?1? 【答案】D
【解析】利用交集的定义直接计算即可. 【详解】
B．?1,2?
C．?0,1?
D．?0,1,2?
A??x|x?2?，故AIB??0,1,2?，
故选：D. 【点睛】
本题考查集合的交运算，注意常见集合的符号表示，本题属于基础题.
2i32．i为虚数单位,则的虚部为（ ）
1?iA．?i 【答案】C
【解析】利用复数的运算法则计算即可. 【详解】
B．i
C．?1
D．1
?2i?1?i?2i3?2i????i?1?i??1?i，故虚部为?1. 1?i1?i?1?i??1?i?故选：C. 【点睛】
本题考查复数的运算以及复数的概念，注意复数a?bi?a,b?R?的虚部为b，不是bi，本题为基础题，也是易错题.
3．已知直线l:x?m2y?0与直线n:x?y?m?0则“l//n”是“m?1”的（ ） A．充分不必要条件 C．充分必要条件 【答案】B
【解析】利用充分必要条件的定义可判断两个条件之间的关系.
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B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
【详解】
若l//n，则1?1?m2?1，故m?1或m??1，
当m?1时，直线l:x?y?0，直线n:x?y?1?0 ，此时两条直线平行； 当m??1时，直线l:x+y?0，直线n:x?y?1?0 ，此时两条直线平行. 所以当l//n时，推不出m?1，故“l//n”是“m?1”的不充分条件， 当m?1时，可以推出l//n，故“l//n”是“m?1”的必要条件， 故选：B. 【点睛】
本题考查两条直线的位置关系以及必要不充分条件的判断，前者应根据系数关系来考虑，后者依据两个条件之间的推出关系，本题属于中档题.
4．某校团委对“学生性别与中学生追星是否有关”作了一次调查，利用2?2列联表，由计算得K2?7.218,参照下表:
P(K2?k0) 0.01 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0
2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 得到正确结论是( )
A．有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星无关” B．有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星有关”
C．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“学生性别与中学生追星无关” D．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“学生性别与中学生追星有关” 【答案】B
【解析】通过K2?7.218与表中的数据6.635的比较，可以得出正确的选项. 【详解】
解:K2?7.218?6.635，可得有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星有关”，故选B. 【点睛】
本题考查了独立性检验的应用问题，属于基础题. 5．若tan??A．?4 51，则cos2??( ) 23B．- 5C．
4 5D．
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【答案】D
【解析】直接利用二倍角余弦公式与弦化切即可得到结果． 【详解】 ∵tan??1， 22221cos??sin?1?tan?4?3， ??∴cos2??cos2??sin2?1?tan2?1?1541?故选D 【点睛】
本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，同角三角函数关系式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．
6．圆柱被一平面截去一部分所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．π 【答案】B
12B．
3? 2C．2? D．3?
【解析】三视图对应的几何体为如图所示的几何体，利用割补法可求其体积. 【详解】
根据三视图可得原几何体如图所示，它是一个圆柱截去上面一块几何体， 把该几何体补成如下图所示的圆柱，
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其体积为??12?3，故原几何体的体积为 故选：B. 【点睛】
3?. 2本题考查三视图以及不规则几何体的体积，复原几何体时注意三视图中的点线关系与几何体中的点、线、面的对应关系，另外，不规则几何体的体积可用割补法来求其体积，本题属于基础题.
7．函数f?x??x?x?x的图象在点1,f?1?处的切线为l，则l在y轴上的截距为
32??（ ） A．?1 【答案】A
【解析】求出函数在x?1处的导数后可得曲线在1,f?1?处的切线方程，从而可求切线的纵截距. 【详解】
B．1
C．?2
D．2
??f??x??3x2?2x?1，故f??1??2，
所以曲线y?f?x?在1,f?1?处的切线方程为：y?2?x?1??f?1??2x?1. 令x?0，则y??1，故切线的纵截距为?1. 故选：A. 【点睛】
本题考查导数的几何意义以及直线的截距，注意直线的纵截距指直线与y轴交点的纵坐标，因此截距有正有负，本题属于基础题.
8．金庸先生的武侠小说《射雕英雄传》第12回中有这样一段情节，“……洪七公道：肉只五种，但猪羊混咬是一般滋味，獐牛同嚼又是一般滋味，一共有几般变化，我可算不出了”.现有五种不同的肉，任何两种（含两种）以上的肉混合后的滋味都不一样，则混合后可以组成的所有不同的滋味种数为（ ）
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??A．20 【答案】D
B．24 C．25 D．26
2345【解析】利用组合的意义可得混合后所有不同的滋味种数为C5?C5?C5?C5，再利
用组合数的计算公式可得所求的种数. 【详解】
2345混合后可以组成的所有不同的滋味种数为C5?C5?C5?C5?20?5?1?26（种），
故选：D. 【点睛】
本题考查组合的应用，此类问题注意实际问题的合理转化，本题属于容易题. 9．把函数f?x??Asin?2x??????(A?0)的图象向右平移个单位长度，得到函数?6?4g?x?的图象，若函数g?x?m??m?0?是偶函数，则实数m的最小值是（ ）
A．
5? 12B．
5? 6C．
? 6D．
?12
【答案】A
【解析】先求出g?x?的解析式，再求出g?x?m??m?0?的解析式，根据三角函数图象的对称性可求实数m满足的等式，从而可求其最小值. 【详解】
????f?x??Asin?2x??(A?0)的图象向右平移个单位长度，
6?4?所得图象对应的函数解析式为g?x??Asin?2x????2???2???Asin2x???6?3???， ?2??gx?m?Asin2x?2m???故?3?令2x?2m???. ?2??7?k??k??，k?Z，解得x?m??，k?Z. 32122因为y?g?x?m?为偶函数，故直线x?0为其图象的对称轴， 令m?7?k?7?k????0，k?Z，故m??，k?Z， 1221225?. 12因为m?0，故k??2，当k??2时，mmin?故选：A.
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2020届四川省泸州市高三第二次教学质量诊断性考试数学（理）试题（解析版）
