2020年高考（文科）数学二模试卷
一、选择题
1．设集合A＝{4，5，7，9}，B＝{3，4，7，8，9}，全集U＝A∪B，则集合?U（A∩B）中的元素共有（ ） A．3个
2．在复平面内，复数A．第一象限
B．4个
C．5个
D．6个
对应的点位于（ ） B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．若a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是（ ） A．|a|＞|b|
B．a2＞b2
C．
D．
4．总体编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号是（ ）
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481． A．08 5．已知函数
A．f（x）的最小正周期为π B．f（x）的值域为[﹣1，3] C．f（x）的图象关于直线D．f（x）的图象关于点
对称 对称
B．07
C．02
D．01
，则下列判断错误的是（ ）
6．已知平面α内一条直线l及平面β，则“l⊥β”是“α⊥β”的（ ） A．充分必要条件 C．必要不充分条件 7．设f（x）＝A．10
8．在直角△ABC中，A．﹣18
B．B．11
B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
，则f（5）的值为（ ）
C．12
＝
，则
D．13 ?D．
＝（ ）
，AB＝4，AC＝2，若
C．18
9．图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥．在圆内随机 取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（ ）
A． B． C．﹣1 D．2﹣
10．函数f（x）＝2|x|?sin2x的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
b＞0）x2+y2+2x﹣4y+1＝0的圆周长，11．已知直线2ax﹣by+2＝0（a＞0，平分圆C：则的最小值为（ ） A．
B．
C．4
D．6
12．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，那么不等式4[x]2﹣36[x]+45＜0成立的x的范围是（ ） A．（二、填空题 13．若双曲线
﹣
＝1（a＞0）的离心率为2，则a＝ ．
bc，sinC＝2
sinB，
）
B．[2，8]
C．[2，8）
D．[2，7]
14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2＝则A＝ ．
15．三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝2
，底面△ABC中∠BAC＝，边BC
＝2，则三棱锥P﹣ABC外接球的体积等于 16．已知函数f（x）＝ax2﹣xlnx在
上单调递增，则实数a的取值范围是 ．
三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分
17．设等差数列{an}满足a3＝﹣9，a10＝5． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最小的n的值．
18．如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．
（Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD； （Ⅱ）若PA＝AB＝1，AD＝3，
，∠CDA＝45°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
19．眼保健操是一种眼睛的保健体操，主要是通过按摩眼部穴位，调整眼及头部的血液循环，调节肌肉，改善眼的疲劳，达到预防近视等眼部疾病的目的．某学校为了调查推广眼保健操对改善学生视力的效果，在应届高三的全体800名学生中随机抽取了100名学生进行视力检查，并得到如图的频率分布直方图．
（1）若直方图中后三组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以上的人数； （2）为了研究学生的视力与眼保健操是否有关系，对年级不做眼保健操和坚持做眼保健操的学生进行了调查，得到如表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.005的前提下认为视力与眼保健操有关系？
是否做操 是否近视 近视 不近视 附：P（k2≥k）
0.10
44 6
0.05
0.025
0.010
0.005
32 18
不做操
做操
2020年陕西省汉中市高考(文科)数学二模测试试卷 含解析
