中O点为打点起始点，且速度为零．选取纸带上打出的连续点A、B、C、…作为计时点，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为h1、h2、h3.已知重物质量为m，当地重力加速度为g，计时器打点周期为T.为了验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从O点到F点的过程中，重物重力势能的减少量ΔEp＝________，动能的增加量ΔEk＝________(用题中所给字母表示)．
(3)实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是________．
A．该误差属于偶然误差 B．该误差属于系统误差
C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差
(4)某同学在实验中发现重物增加的动能略小于重物减少的重力势能，于是深入研究阻力f对本实验的影响．他测出各计时点到起始点的距离h，并计算出打下各计数点时的速度v，用实验测得的数据绘制出v2－h图线，如图3所示．图象是一条直线，此直线斜率k＝______(可能用到的物理量有m、g、f)
8．某同学用两个光电门验证机械能守恒定律，装置如图1所示，让细线悬吊的质量分布均匀的小圆柱体绕悬点O在竖直面内做圆周运动，将光电门1固定在小圆柱体运动轨迹的最低点，调整光电门2的位置，使小圆柱体在运动过程中阻挡光电门发出的光．记录小圆柱体通过光电门1、2的时间t1、t2，当地的重力加速度为g.
(1)要验证机械能守恒，除了要测量两个光电门间的高度差h，还需要测量的物理量有________(写出物理量名称及符号)，要验证机械能守恒，只要验证等式________(用已知量和测量量表示)成立即可．
(2)由于两个光电门间的高度差比较难测量，该同学又改进了实验方法．
①如图2所示，将光电门1放于水平长木板的两侧，适当调节细线悬点O的位置，使小圆柱体通过最低点时恰好与长木板相碰，光电门的光束与小圆柱体静止悬挂时的重心在同一高度；
②将刻度尺竖直立于长木板上，让细线悬吊着的小圆柱体刚好与刻度尺接触，由刻度尺测出小圆柱体此时重心离长木板的高度h1，将小圆柱体由静止释放，测出小圆柱体经过光电门1的时间t；
③将刻度尺右移，重复步骤②多次，测出小圆柱体在不同位置释放时重心离长木板的高度h1，记录不同高度释放后小圆柱体通过光电门1的时间t； 1④测出小圆柱体的长L，算出每次小圆柱体实际下落的高度h′＝________，作出t2－h′图象，作出的图象应是________；如果求得图线的斜率在误差允许的范围内等于________，则机械能守恒定律得到验证． 9．气垫导轨(如图甲所示)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．图乙为某次实验打出的点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s1、 s2和s3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为________、________，两滑块总动量大小为________；碰撞后两滑块的总动量大小为________．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证． 10．如图所示，已知A、B两滑块的质量关系为mB＝1.5mA，拍摄共进行了四次．第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后．A滑块原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10 cm至105 cm这段范围内运动的(以滑块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片(闪光时间间隔为0.4 s)，分析得出： (1)B滑块碰撞前的速度vB＝________；A滑块碰撞后的速度v′A＝________，B滑块碰撞后的速度v′B＝________.根据闪光照片分析说明碰撞发生位置在刻度尺________cm刻度处． (2)根据闪光照片分析得出两滑块碰撞前两个滑块各自的质量与各自的速度的乘积之和是________(kg·m/s)(以mA表示)；两滑块碰撞后两个滑块各自的质量与各自的速度的乘积之和是________(kg·m/s)(以mA表示)． 11．如图1所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律．
(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是________． A．重物选用质量和密度较大的金属锤 B．两限位孔在同一竖直面内上下对正 C．精确测量出重物的质量
D．用手托稳重物，接通电源后，释放重物
(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图2所示．纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点．重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________．
A．OA、AD和EG的长度 B．OC、BC和CD的长度 C．BD、CF和EG的长度 D．AC、BD和EG的长度
12.用如图所示的装置来验证动量守恒定律，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L，使悬线伸直并与竖直方向的夹角为β，释放后A球摆到最低点时恰与B球发生对心碰撞，碰撞后，A球把原来静止于竖直方向的轻质指示针OC推到与竖直方向夹角为α处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸，保持β角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录多个B球的落点，进而测得B球的水平位移s，当地的重力加速度大小为g.
(1)A、B两个钢球的碰撞近似看成弹性碰撞，则A球质量________B球质量(选填“大于”、“小于”或“等于”)，为了对白纸上多个B球的落地点进行数据处理，进而确定落点的平均位置，需要用到的器材除刻度尺外，还需要________． (2)用题中所给的物理量字母表示，碰撞前瞬间A球的动量pA＝________，碰撞后瞬间A球的动量p′A＝________，碰撞后瞬间B球的动量p′B＝________. 13．现利用图甲所示的装置验证动量守恒定律．在图中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间． 甲 乙 实验测得滑块A的质量m1＝0.310 kg，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0 Hz.将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰．碰后光电计时器显示的时间ΔtB＝3.5×10－3 s，碰撞前后打出的纸带如图乙所示． 碰撞前后总动量之差若实验允许的相对误差绝对值(||×100%)最大为5%，本实验是否在误差范围碰前总动量内验证了动量守恒定律？写出运算过程． 14．某同学利用图示装置来验证机械能守恒定律．A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连，A、C间由轻质细绳相连．在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连．整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度大小为g.实验操作如下： a．开始时，系统在一外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零．现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，速度传感器测出C的速度为v. b．在实验中保持A、B质量不变，改变C的质量M，多次重复步骤a. 回答下列问题： (1)该实验中，M和m大小关系必满足M________m(选填“小于”、“等于”或“大于”)． (2)为便于研究速度v与质量M的关系，每次测C的速度时，C已下降的高度应________(选填“相同”或“不同”)． 1(3)根据所测数据，为更直观地验证机械能守恒定律，应作出________(选填“v2－M”、“v2－M”或“v2－1”)图线． M＋m(4)根据(3)中的图线，若图线在纵轴上的截距为b，则弹簧的劲度系数为________(用题给的已知量表示)．
2021届物理一轮总复习40分钟巩固提升训练 实验：探究做功与速度变化的关系验证机械能守恒定律验证动量守恒
