精品 教育 试卷 习题 文档 河南省九师联盟2018~2019学年高三1月质量检测
数学(文科)
一、选择题
1.已知集合A={3,2,1,0,-1},B={x|≤1},则A∩B=( ) A. {2,1} B. {2,1,0} C. {3,2,1} D. {1,0} 【答案】A 【解析】 【分析】
根据集合的交集运算求解即可.
【详解】B={x|≤1},集合A={3,2,1,0,-1},A∩B={2,1}. 故答案为:A.
【点睛】这个题目考查了集合的交集的运算,题目简单. 2.已知i是虚数单位,若复数(a,b∈R),则ab=( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】
根据复数相等的概念得到参数值,进而求解.
【详解】已知i是虚数单位,若复数,根据复数相等得到故ab=-1. 故答案为:A.
【点睛】这个题目考查了复数相等的概念,只需要实部和虚部分别相等即可. 3.“x>5”是“>1”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 【答案】D 【解析】 【分析】
解出不等式的解集,得到不等式的充要条件,进而判断结果. 【详解】,故得到“x>5”是“>1”的充要条件.
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精品 教育 试卷 习题 文档 故答案为:D.
【点睛】这个题目考查了充分必要条件的判断,题目基础. 判断充要条件的方法是:①若p?q为真命题且q?p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件;②若p?q为假命题且q?p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件;③若p?q为真命题且q?p为真命题,则命题p是命题q的充要条件;④若p?q为假命题且q?p为假命题,则命题p是命题q的即不充分也不必要条件.⑤判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.
4.以A(-2,1),B(1,5)为半径两端点的圆的方程是( )
A. (x+2)2+(y-1)2=25 B. (x-1)2+(y-5)2=25 C. (x+2)
2
+(y-1)2=25或(x-1)2+(y-5)2=25 D. (x+2)2+(y-1)2=5
或(x-1)2+(y-5)2=5 【答案】C 【解析】 【分析】
根据题干条件得到圆心,由两点间距离公式得到半径,进而得到结果.
【详解】根据条件知,圆心为A(-2,1)或B(1,5),半径为两点AB间的距离,根据两点间距离公式得到.根据圆心和半径依次判断选项得到方程为:(x+2)2+(y-1)2=25或(x-1)2+(y-5)2=25. 故答案为:C.
【点睛】这个题目考查了圆的标准方程的求法,一般已知圆的半径和圆心,则考虑用圆的标准方程,已知圆上3个点,则考虑用圆的一般方程.
5.某单位为了制定节能减排的目标,调查了日用电量y(单位:千瓦时)与当天平均气温x(单位:℃),从中随机选取了4天的日用电量与当天平均气温,并制作了对照表: x y
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17 24 15 34 10 a -2 64 精品 教育 试卷 习题 文档 由表中数据的线性回归方程为,则a的值为( ) A. 42 B. 40 C. 38 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】
由公式计算得到样本中心的坐标,代入方程可得到参数值. 【详解】回归直线过样本中心,样本中心坐标为,, 代入方程得到+60,解得a=38. 故答案为:C.
【点睛】这个题目考查了回归直线方程的应用,考查线性回归直线过样本中心点,在一组具有相关关系的变量的数据间,这样的直线可以画出许多条,而其中的一条能最好地反映x与y之间的关系,这条直线过样本中心点. 6.在△ABC中,,b=2,其面积为,则等于( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】
先由面积公式得到c=4,再由余弦定理得到a边长度,最终由正弦定理得到结果. 【详解】△ABC中,,b=2,其面积为 由余弦定理得到,代入数据得到
故答案为:B.
【点睛】这个题目考查了正余弦定理解三角形的应用,在解与三角形有关的问题时,正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时,有时可用正弦定理,有时也可用余弦定理,应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现 及 、 时,往往用余弦定理,而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时,往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答. 7.若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则实数m的值是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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精品 教育 试卷 习题 文档 【答案】A 【解析】 【分析】
根据题干得到双曲线的一个焦点为,再由双曲线中a,b,c的隐含关系得到参数值. 【详解】抛物线的准线为,双曲线的一个焦点为 根据双曲线的标准方程得到 故答案为:A.
【点睛】这个题目考查了抛物线的标准方程的应用,以及双曲线标准方程的求法,题目基础.
8.已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上,底面满足,,若该三棱锥体积的最大值为3,则其外接球的体积为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】
因为,所以外接圆的半径是,设外接球的半径是,球心到该底面的距离,如图,则,由题设最大体积对应的高为,故,即,解之得,所以外接球的体积是,应选答案D。
9.下面框图的功能是求满足1×3×5×…×n>111111的最小正整数n,则空白处应填入的是( )
A. 输出i+2 B. 输出i C. 输出i-1 D. 输出i-2 【答案】D 【解析】 【分析】
根据框图,写出每一次循环的结果,进而做出判断. 【详解】根据程序框图得到循环是: M=
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之后进入判断,不符合题意时,输出,输出的是i-2. 故答案为:D.
【点睛】这个题目考查了循环结构的程序框图,这种题目一般是依次写出每一次循环的结果,直到不满足或者满足判断框的条件为止.
10.设a>1,若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a,a3],都有y∈[1+loga2-a3,2-a]满足方程axay=c,则a的取值集合为( ) A. {4} B. {,2} C. {2} D. {} 【答案】C 【解析】 【分析】
首先将函数变形为是减函数,x∈[a,a3]时,问题转化为再由c的唯一性得到c值,进而得到参数a的值.
【详解】方程axay=c,变形为是减函数,当x∈[a,a3]时,因为对于任意的x∈[a,a3],都有y∈[1+loga2-a3,2-a]满足axay=c,故得到因为c的唯一性故得到进而得到a=2. 故答案为:C.
【点睛】这个题目考查了指对运算,考查了函数的值域的求法,以及方程的思想,综合性比较强.
11.已知正方形ABCD内接于⊙O,在正方形ABCD中,点E是AB边的中点,AC与DE交于点F,若区域M表示⊙O及其内部,区域N表示△AFE及△CDF的内部,如图所示的阴影部分,若向区域M中随机投一点,则所投的点落入区域N中的概率是( )
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】
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