集合与函数基础测试
一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．函数y＝＝x2－6x＋10在区间（2，4）上是（ ） A．递减函数 B．递增函数
C．先递减再递增 D．选递增再递减．
x?y?2{2．方程组x?y?0的解构成的集合是
（ ）
A．{(1,1)} B．{1,1} C．（1，1） D．{1}
3．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是 （ ）
A. a B. {a，c} C. {a，e} D.{a，b，c，d} 4．下列图形中，表示M?N的是 （ ）
5．下列表述正确的是 （ ）
A.??{0} B. ??{0} C. ??{0} D. ??{0} N M M M N 参加蛙泳的运动员N N M 6、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x}，对于“既参
加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A B.AA.A∩BB ?B C.AC ∪B D.AD ?B
7.集合A={xx?2k,k?Z} ,B={xx?2k?1,k?Z} ,C={xx?4k?1,k?Z}又a?A,b?B,则有（ ）
A.（a+b）? A B. (a+b) ?B C.(a+b) ? C D. (a+b) ? A、B、C任一个
8．函数f（x）＝－x2＋2（a－1）x＋2在（－∞，4）上是增函数，则a的范围是（ ） A．a≥5 B．a≥3 C．a≤3 D．a≤－5
?9.满足条件{1,2,3}??M?{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 （ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）
?BA. A B. A?B C. CUA?CUB D. CUA?CUB
11.下列函数中为偶函数的是（ ）
A．y?x B．y?x C．y?x2 D．y?x3?1 12. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ ）
A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定 二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上) 13．函数f（x）＝2×2－3｜x｜的单调减区间是___________．
114．函数y＝的单调区间为___________．
x＋1b15.含有三个实数的集合既可表示成{a,,1}，又可表示成{a2,a?b,0}，则
aa2003?b2004? . 16.已知集合U?{x|?3?x?3}，M?{x|?1?x?1}，CUN?{x|0?x?2}那么集合N? ，M?(CUN)? ，M?N? . 三、解答题(共4小题，共44分）
17. 已知集合A?{xx2?4?0}，集合B?{xax?2?0}，若B?A，求实数a的取值集合． 18. 设f（x）是定义在R上的增函数，f（xy）＝f（x）＋f（y），f（3）＝1，求解不等式
f（x）＋f（x－2）＞1．
19. 已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）＝x3＋2x2—1，求f（x）在R上的表达式．
20. 已知二次函数f(x)??x2?2(m?1)x?2m?m2的图象关于y轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数f(x)的单调递增区间.
必修1 第一章 集合测试
集合测试参考答案：
一、1~5 CABCB 6~10 ABACC 11~12 cB
33二、13 ［0，］，（－∞，－）
4414 （－∞，－1），（－1，＋∞） 15 -1 16 N?{x|?3?x?0或2?x?3}；
M?(CUN)?{x|0?x?1}；
M?N?{x|?3?x?1或2?x?3}.
三、17 .{0.-1,1}； 18. 解：由条件可得f（x）＋f（x－2）＝f［x（x－2）］，1＝f（3）．
所以f［x（x－2）］＞f（3），又f（x）是定义在R上的增函数，所以有x（x－2）＞3，可解得x＞3或x＜－1． 答案：x＞3或x＜－1．
19. ．解析：本题主要是培养学生理解概念的能力． f（x）＝x3＋2x2－1．因f（x）为奇函数，∴f（0）＝-1．
当x＜0时，－x＞0，f（－x）＝（－x）3＋2（－x）2－1＝－x3＋2x2－1， ∴f（x）＝x3－2x2＋1．
20. ?二次函数f(x)??x2?2(m?1)x?2m?m2的图象关于y轴对称， ∴m?1，则f(x)??x2?1，函数f(x)的单调递增区间为???,0?. ．
人教版高一数学必修一练习题与答案
