19．（16分）求经过两条直线l1:x?y?4?0和l2:x?y?2?0的交点，且分别与直线2x?y?1?0（1）平行，（2）垂直的直线方程。20、（16分）过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０与Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，求直线Ｌ的方程6高中数学必修二第三章直线方程测试题答案
1-5BACAC6-10AADBA11A12.y=2x或x+y-3=013.±614、
102015.33y?5x?1
?，……………………3分?1?5?2?116、解：（1）由两点式写方程得即或6x-y+11=0……………………………………………………4分直线AB的斜率为k?
?1?5?6
??6……………………………1直线AB的方?2?(?1)?1程为y?5?6(x?1)………………………………………3分即6x-y+11=0…………………………………………………………………4分（2）设M的坐标为（x0,y0），则由中点坐标公式得x0?
?2?4?1?3
?1,y0??122故M（1，1）………………………6分AM?(1?1)2?(1?5)2?25…………………………………………8分(3)因为直线AB的斜率为kAB=为k则有k?kAB?k?(?6)??1?k?
所以AB边高所在直线方程为y?3?
5?1
??6········（3分）设AB边的高所在直线的斜率?3?21··········（6分）61
(x?4)即x?6y?14?0········（10分）6xy1
??1则有题意知有ab?3?ab?417．解：设直线方程为ab27又有①a?b?3则有b?1或b??4(舍去）此时a?4直线方程为x+4y-4=0②b?a?3则有b?4或-1（舍去）此时a?1直线方程为4x?y?4?018．方法（1）解：由题意知?x?m2y?6?0
即有（2m2-m3+3m)y=4m-12?
?(m?2)x?3my?2m?0
因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2m2-m3+3m＝0?m（2m-m2+3)=0?m=0或m=-1或m=3
当m=3时两直线重合，不合题意，所以m=0或m=-1
方法（2）由已知，题设中两直线平行，当m?23m2mm?23mm?0时，＝2?由＝2得m?3或m??1
1m61m3m2m由2?得m??3所以m??1m6当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点，综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。19解：由?
?x?y?4?0?x?1
，得?；…………………………………………….….2′?x?y?2?0?y?3
∴l1与l2的交点为（1，3）。…………………………………………………….3′（1）设与直线2x?y?1?0平行的直线为2x?y?c?0………………4′则2?3?c?0，∴c＝1。…………………………………………………..6′∴所求直线方程为2x?y?1?0。…………………………………………7′方法2：∵所求直线的斜率k?2，且经过点（1，3），…………………..5′∴求直线的方程为y?3?2(x?1)，………………………..…………..…6′即2x?y?1?0。………………………………………….…..……………7′（2）设与直线2x?y?1?0垂直的直线为x?2y?c?0………………8′则1?2?3?c?0，∴c＝－7。…………………………………………….9′∴所求直线方程为x?2y?7?0。……………………………………..…10′方法2：∵所求直线的斜率k??∴求直线的方程为y?3??
1
(x?1)，………………………..………….9′281
，且经过点（1，3），………………..8′2即x?2y?7?0
。………………………………………….…..……….10′20、解：设线段ＡＢ的中点P的坐标（a，b），由P到L1，、L2的距离相等，得?2a?5b?9???2a?5b?7?22?5222?52经整理得，2a?5b?1?0，又点P在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，所以a?4b?1?0解方程组?
?2a?5b?1?0
?a?4b?1?0
得?
?a??3?b??1
即点P的坐标（-3，-1），又直线L过点（２，３）所以直线Ｌ的方程为y?(?1)x?(?3)
，即4x?5y?7?0?
3?(?1)2?(?3)
高中数学必修二一、选择题圆与方程练习题)22
(x?2)?y?5关于原点P(0,0)对称的圆的方程为(１.圆A.C.(x?2)2?y2?5(x?2)2?(y?2)2?5
B.D.x2?(y?2)2?5x2?(y?2)2?5
）22(x?1)?y?25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（P(2,?1)2.若为圆A.C.x?y?3?0x?y?1?0
B.D.2x?y?3?02x?y?5?0
）22x?y?2x?2y?1?0上的点到直线x?y?2的距离最大值是（3.圆A.2
B.1?2
C.1?
2
2
D.1?22
22x?y?2x?4y?02x?y???0x4.将直线，沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数?的值为（A.5.）C.?3或7
B.?2或8
0或10
D.1或11
）在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)距离为2的直线共有（A.1条B.2条C.3条D.4条）22
x?y?4x?0在点P(1,3)处的切线方程为（6.圆9A.C.x?3y?2?0x?3y?4?0
B.D.x?3y?4?0x?3y?2?0
二、填空题1.若经过点P(?1,0)的直线与圆x?y?4x?2y?3?0相切，则此直线在y轴上的截距是..22022
A,B,?APB?60PA,PBx?y?1P2.由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点P的轨迹方为3.为４..圆心在直线2x?y?7?0上的圆C与y轴交于两点A(0,?4),B(0,?2),则圆C的方程.22??x?3?y已知圆?4和过原点的直线y?kx的交点为P,Q则OP?OQ的值为22________________.5.已知P是直线3x?4y?8?0上的动点，PA,PB是圆x?y?2x?2y?1?0的切线，A,B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是________________.三、解答题1.点P?a,b?22在直线x?y?1?0上，求a?b?2a?2b?2的最小值.2.求以A(?1,2),B(5,?6)为直径两端点的圆的方程.3.求过点A?1,2?和B?1,10?且与直线x?2y?1?0相切的圆的方程.4.已知圆C和y轴相切，圆心在直线x?3y?0上，且被直线y?x截得的弦长为27，求圆C的方程.10
必修2--直线与方程及圆与方程复习 - 图文
