初中-数学-打印版
圆的对称性
学习目标
1．经历探索圆的对称性及有关性质的过程. 2．理解圆的对称性及有关性质.
3．会运用圆心角、弧、弦之间的关系、垂径定理等解决有关问题.
学习过程
知识回顾：
什么是中心对称图形？
我们采用什么方法研究中心对称图形？ 二、探索活动：
活动一、按照下列步骤进行小组活动：
1、在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O
''''''2、在⊙O和⊙O中，分别作相等的圆心角∠AOB.∠AOB，连接ＡＢ、AB.
'3、将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O重合（如图）.
4、固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合. 在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流. _______________________________________________ 活动二、
A B ''O(O’) B’
A’
1、上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流. 你能够用文字语言把你的发现表达出来吗？
2、圆心角、弧、弦之间的关系：
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 试一试：
D O’初中-数学-打印版 C
A B O 初中-数学-打印版
如图，已知⊙O、⊙O半径相等，AB.CD 分别是⊙O、⊙O的两条弦.填空： （1）若AB=CD，则， （2）若AB= CD，则， （3）若∠AOB=∠COD，则，.
活动三、在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？
弧的大小：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.
三、例题分析：
例：如图，AB与ＤＥ是⊙O的直径，Ｃ是⊙O上一点，ＡＣ//ＤＥ，求证: (1) AＤ=ＣＥ；(2)ＢＥ=ＥＣ
ＢＥ'''
ＣＯ
ＤＡ
四、随堂练习：
1．如图，在⊙O中，AC=BD，∠AOB=50°，求∠COD的度数．
2. 如图，在⊙O中， AB=AC，∠A=40°，求∠B的度数．
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3.如图，在△ABC中， ∠C=90°， ∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC与点E，求AD. DE的度数.
4.如图，AD.BE.CF是⊙O的直径，且∠AOF=∠BOC=∠DOE。弦AB.CD.EF相等吗？为什么？
5．如图，点A.B.C.D在⊙O上， AB= DC，AC与BD相等吗？为什么？
五、拓展提高
AC BD
如图，在⊙O中， = ， ∠1=30°，求∠2的度数。
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青岛版-数学-九年级上册-圆的对称性(第二课时)教案
