专题5 带电粒子在电场中运动的综合问题
一、单选题
1．如图Z5-1所示，绝缘杆两端固定带电小球A和B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用，初始时杆与电场线垂直．现将杆右移，同时顺时针转过90°，发现A、B两球电势能之和不变．根据如图给出的位置关系，下列说法正确的是( )
图Z5-1
A．A一定带正电，B一定带负电
B．A、B两球所带电荷量的绝对值之比|qA|∶|qB|＝1∶2 C．A球电势能一定增加
D．电场力对A球和B球做功相等
2．[2015·辽宁大连质检]如图Z5-2所示，竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场，与两板上边缘等高处有两个质量相同的带正电小球， P小球从紧靠左极板处由静止开始释放， Q小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最终都能运动到右极板上的同一位置，则从开始释放到运动到右极板的过程中它们的( )
图Z5-2
A．运行时间tP>tQ
B．电势能减少量之比ΔEP∶ΔEQ＝2∶1 C．电荷量之比qP∶qQ＝2∶1
D．动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝4∶1
3．如图Z5-3所示，A、B两金属板平行放置，在t＝0时刻将电子从A板附近由静止释放(电子的重力忽略不计)．分别在A、B两板间加上下列哪种电压时，有可能使电子到不了B板( )
图Z5-3
1
图Z5-4
4．如图Z5-5所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
图Z5-5
A．小球带负电
B．电场力跟重力平衡
C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减少 D．小球在运动过程中机械能守恒 二、多选题
5．如图Z5-6所示，空间有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，在电场中P处由静止释放一质量为m、带电荷量为＋q的小球(可视为质点)．在P的正下方h处有一水平弹性绝缘挡板S(挡板不影响电场的分布)，小球每次与挡板相碰后电荷量减小到碰前的k倍(k＜1)，而碰撞过程中小球的机械能不损失，即碰撞前后小球的速度大小不变，方向相反．设在匀强电场中，挡板S处的电势为零，则下列说法正确的是( )
图Z5-6
A．小球在初始位置P处的电势能为Eqh
B．小球第一次与挡板相碰后所能达到的最大高度大于h
C．小球第一次与挡板相碰后达到最大高度时的电势能小于Eqh D．小球第一次与挡板相碰后所能达到的最大高度小于h
6．如图Z5-7所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2(v2 2 图Z5-7 2 v21＋v2 A．小物体上升的最大高度为 4gB．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小 C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功 D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小 7．[2015·青海西宁质检]在地面附近，存在着一有界电场，边界MN将某空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球A，如图Z5-8甲所示，小球运动的v-t图像如图乙所示，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则( ) 图Z5-8 A．在t＝2.5 s时，小球经过边界MN B．小球受到的重力与电场力之比为3∶5 C．在小球向下运动的整个过程中，重力做的功与电场力做的功大小相等 D．在小球运动的整个过程中，小球的机械能与电势能总和先变大再变小 三、计算题 8．[2015·甘肃三校联考]如图Z5-9所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球质量为m，电荷量为－q.用绝缘轻绳(不伸缩)悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳与竖直方向的夹角θ＝30°.绳长为l，AO＝CO＝DO＝l，OD水平，OC竖直．求： (1)电场强度E的大小； (2)当小球移到D点后，让小球由静止释放，小球向右运动过程中的最大速率和该时刻轻绳中张力的大小(计算结果可带根号)． 图Z5-9 3
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