最新七年级下册数学知识点总结
第一章：整式的乘除
1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。（切记必须同底，底数不变，
mnm?na?a?a指数相加）公式：
2、幂的乘方：底数不变，指数相乘。（切记是底数不变，指数相乘）
mnmn（a）?a公式：
3、积的乘方：积的乘方等于各因式乘方的积。（切记是各因式）
（ab）?ab 公式：
4、同底数幂相除：底数不变，指数相减。（切记必须同底，底数不变，指数相减）公式：a?a?a0mnm－nmmm（m≥n）
﹣pa?（1a?0） an比整数位数少1.
1p?（）（a≠0） a﹣na?105、科学记数法：绝对值小于1的数可以写成：
10，，其中1?a＜6、单项式乘单项式：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 7、单项式乘多项式：根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
8、多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。
22平方差公式：（a+b）（a－b）=a－b
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（a?b）?a?2ab?b（a－b）?a－2ab?b完全平方式：
222222
（a?b）?（a－b）?4ab229、单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
10、多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。
2n2n（x－y）?（y－x）2n?111、两种变相反数的两种情况：（x－y）2n?1
?﹣（y－x）第二章：相交线和平行线
（初中仅研究在同一个平面内的图形）
1、同一平面内的两个直线关系分：相交和平行。
在同一平面内，有公共交点的叫相交线，没有交点的叫平行线。 2、对顶角：我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。 对顶角的性质：对顶角相等。（用于后面的证明题中）
3、余角：如果两个角的和是90°，这两个角是互余的关系，其中一个角叫另一个角的余角。
补角：如果两个角的和是180°，这两个角是互补的关系，其中
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一个角叫另一个角的补角。
性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。
4、垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线 互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足表示符号“⊥”。符号语言记作：如图所示：AB⊥CD，垂足为O:
性质：（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。 （2）直线外一点和直线上所有点的连线中，垂线段最小。简称“垂线段最短”。 （3）垂线段的
长度叫做直线外一点到直线的距离。
5、三线八角图：
像图中∠1和∠5，∠4和∠8，∠3和∠7，∠2和∠6，具有这种位置关系的角叫做同位角。（同位角强调的是位置关系，与大小无关）同位
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角简称“F”型。
像图中的∠3和∠5，∠4和∠6，具有这种位置关系的角叫做内错角。（内错角强调的是位置关系，与大小无关）内错角简称“Z”型。 像图中的∠3和∠6，∠4和∠5，具有这种位置关系的角叫做同旁内角。（同旁内角强调的是位置关系，与大小无关）同旁内角简称“U”型。
6、平行线的判定。（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。 （2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。
（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。 （4）平行于同一条直线的两直线平行。 7、平行线的性质。
（1）两直线平行，同位角相等。 （2）两直线平行，内错角相等。 （3）两直线平行，同旁内角互补。
8、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 9、尺规作图：
尺规指的是没有刻度的尺子和圆规。
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第三章：变量间的关系。
1、量分为变量和常量，变量分自变量和因变量。
在某一过程中发生变化的量，叫变量，在变化过程中数值始终保持不变的量叫做常量。 2、函数的三种表示形式：
（1）列表格：列表法最大的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分
（2）关系式
（3）图像法：它的显著特点是非常直观。不足之处是所画的图象是近似的、局部的，通过观察或由图象所确定的因变量的值往往是不准确的。
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