图a 图b
图a电源端口的伏安关系 图b电源端口的伏安关系
U?E?IRoI?EU ?RoRoI?Is?URo?
比较以上两式，如果满足等效条件，等式右端的两项必须对应相等
EE?IsRoIs? 或 RoRo?Ro?Ro?Ro?
注意事项：
（1）转换前后E与Is 的方向，Is 应该从电压源的正极流出。
（2）进行电路计算时，理想电压源串电阻和理想电电流源并电阻两者之间均可等效变换，Ro不一定是电源内阻。
（3）理想电压源和理想电流源不能等效互换。
（4）理想电压源和理想电流源并联，理想电流源不起作用，对外电路提供的电压不变。 理想电压源和理想电流源串联，理想电压源不起作用，对外电路提供的电流不变。
（5）与理想电压源并联的电阻不影响理想电压源的电压，电阻可除去，不影响其它电路的计算结果；与理想电流源串联的电阻不影响理想电流源的电流，电阻可除去，不影响其它电路的计算结果；但在计算功率时电阻的功率必须考虑。
（6）等效转换只适用于外电路，对内电路不等效。
小结：
1.实际电源具有两种电路模型：一是由电阻元件与理想电压源相串联构成的电压源模型，二是由电阻元件与理想电流源相并联构成的电流源模型。理想电压源视为零值时，它相当于短路，理想电流源视为零值时，相当于开路；而
实际的电压源不允许短路，实际的电流源也是不允许开路的。 2.两种电源模型的等效变换条件：
EE?IsRo 或 Ro?Ro?RoRo?Ro?Is?
§1-4 基尔霍夫定律
学习目标：
理解基尔霍夫定律只取决于电路的联接方式，与其接入电路的方式无关这一特点，明确基尔霍夫定律是各种电路都必须遵循的普遍规律；理解基尔霍夫定律的内容，牢固掌握基尔霍夫定律的内容及初步学会基尔霍夫定律的简单应用。
一、电路的几个名词
（1）支路: 电路中流过同一电流的一个分支称为一条支路。 （2）节点: 三条或三条以上支路的联接点称为节点。
(3)回路: 由若干支路组成的闭合路径,其中每个节点只经过一次, 这条闭合路径称为回路。
(4) 网孔: 网孔是回路的一种。将电路画在平面上, 在回路内部不另含有支路的回路称为网孔。
（5）支路电流和支路电压：电路中的各条支路中的电流和支路的端电压。
如图所示 ：支路有 6 条，节点有 a 、 b 、 c 、 d 4 个，回路有 8 个，网孔有 3 个。
二、基尔霍夫电流定律： 又叫节点电流定律，简称 KCL
1．定义：电路中任意一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和，等于流出节点的电流之和。或：在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。基尔霍夫电流定律依据的是电流的连续性原理。 2．公式表达：
?i出??i入
或
?ik?1nk?0
规定：流入节点电流为正，流出节点电流为负。
KCL A I1?I3?I2?I4?I5?0
3．广义节点：基尔霍夫电流定律可以推广应用于任意假定的封闭面。对虚线所包围的闭合面可视为一个节点，该节点称为广义节点。即流进封闭面的电流等于流出封闭面的电流。如图所示
I1?I2?I3?0
三、基尔霍夫电压定律：又叫回路电压定律，简称KVL
1．定律：在任一瞬间沿任一回路绕行一周，回路中各个元件上电压的代数和等于零。或各段电阻上电压降的代数和等于各电源电动势的代数和。 2．公式表达：
?uk?1nk?0
3 ．列上式方程时电压正负确定：
（1）先设定一个回路的绕行方向和电流的参考方向
（2）沿回路的绕行方向顺次求电阻上的电压降，当绕行方向与电阻上的电流参考方向一致时，该电压方向取正号，相反取负号。
（3）当回路的绕行方向从电源的正极指向负极时，电源电压取正，否则取负。 4.举例：
试列写下图各节点方程和回路的电压方程
I1?I2?I3?0I3?I1?I2?0I1R1?I3R3?U1?0?I2R2?I3R3?U2?0I1R1?I2R2?U2?U1?0
小结：
1. 基尔霍夫电流定律：
n?ik?1knk?0
2. 基尔霍夫电压定律：
?uk?1?0
电工基础教案
