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2019年安徽省中考数学试卷及答案【推荐】

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参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的.

1.(4分)在﹣2,﹣1,0,1这四个数中,最小的数是( ) A.﹣2

B.﹣1

C.0

D.1

【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可. 【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得 ﹣2<﹣1<0<1,

∴在﹣2,﹣1,0,1这四个数中,最小的数是﹣2. 故选:A.

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小. 2.(4分)计算a3?(﹣a)的结果是( ) A.a2

B.﹣a2

C.a4

D.﹣a4

【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案. 【解答】解:a3?(﹣a)=﹣a3?a=﹣a4. 故选:D.

【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算,正确掌握运算法则是解题关键.同底数幂相乘,底数不变,指数相加.

3.(4分)一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是( )

A. B. C. D.

【分析】找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中. 【解答】解:几何体的俯视图是:

故选:C.

【点评】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的正面看得到的视图.

4.(4分)2019年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元,其中161亿用科学记数法表示为( )

A.1.61×109 B.1.61×1010

C.1.61×1011 D.1.61×1012

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数. 【解答】解:根据题意161亿用科学记数法表示为1.61×1010 . 故选:B.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

5.(4分)已知点A(1,﹣3)关于x轴的对称点A'在反比例函数y=的图象上,则实数k的值为( ) A.3

B.

C.﹣3

D.﹣

【分析】先根据关于x轴对称的点的坐标特征确定A'的坐标为(1,3),然后把A′的坐标代入y=中即可得到k的值.

【解答】解:点A(1,﹣3)关于x轴的对称点A'的坐标为(1,3), 把A′(1,3)代入y=得k=1×3=3. 故选:A.

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.

6.(4分)在某时段由50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为( )

A.60

B.50

C.40

D.15

【分析】根据中位数的定义求解可得.

【解答】解:由条形图知,50个数据的中位数为第25、26个数据的平均数,即中位数为==40, 故选:C.

【点评】本题主要考查众数,熟练掌握众数的定义是解题的关键.

7.(4分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,EF⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于点G.若EF=EG,则CD的长为( )

A.3.6

B.4

C.4.8

D.5

【分析】根据题意和三角形相似的判定和性质,可以求得CD的长,本题得以解决. 【解答】解:作DH∥EG交AB于点H,则△AEG∽△ADH, ∴

∵EF⊥AC,∠C=90°, ∴∠EFA=∠C=90°, ∴EF∥CD, ∴△AEF∽△ADC, ∴∴

, ,

∵EG=EF, ∴DH=CD,

设DH=x,则CD=x, ∵BC=12,AC=6, ∴BD=12﹣x,

∵EF⊥AC,EF⊥EG,DH∥EG, ∴EG∥AC∥DH, ∴△BDH∽△BCA, ∴即

, ,

解得,x=4,

∴CD=4, 故选:B.

【点评】本题考查相似三角形的判定和性质,解答本题的关键是明确题意,作出合适的辅助线,利用数形结合的思想解答.

8.(4分)据国家统计局数据,2018年全年国内生产总值为90.3万亿,比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100万亿的年份是( ) A.2019年

B.2020年

C.2021年

D.2022年

【分析】根据题意分别求出2019年全年国内生产总值、2020年全年国内生产总值,得到答案. 【解答】解:2019年全年国内生产总值为:90.3×(1+6.6%)=96.2598(万亿), 2020年全年国内生产总值为:96.2598×(1+6.6%)≈102.6(万亿), ∴国内生产总值首次突破100万亿的年份是2020年, 故选:B.

【点评】本题考查的是有理数的混合运算,掌握有理数的混合运算法则、正确列出算式是解题的关键.

9.(4分)已知三个实数a,b,c满足a﹣2b+c=0,a+2b+c<0,则( ) A.b>0,b2﹣ac≤0 C.b>0,b2﹣ac≥0

B.b<0,b2﹣ac≤0 D.b<0,b2﹣ac≥0

【分析】根据a﹣2b+c=0,a+2b+c<0,可以得到b与a、c的关系,从而可以判断b的正负和b2﹣ac的正负情况,本题得以解决. 【解答】解:∵a﹣2b+c=0,a+2b+c<0, ∴a+c=2b,b=

∴a+2b+c=(a+c)+2b=4b<0, ∴b<0, ∴b2﹣ac=

即b<0,b2﹣ac≥0, 故选:D.

【点评】本题考查因式分解的应用、不等式的性质,解答本题的关键是明确题意,判断出b和b2﹣ac的正负情况.

10.(4分)如图,在正方形ABCD中,点E,F将对角线AC三等分,且AC=12,点P在正方形

﹣ac=

≥0,

的边上,则满足PE+PF=9的点P的个数是( )

A.0

B.4

C.6

D.8

【分析】作点F关于BC的对称点M,连接FM交BC于点N,连接EM,交BC于点H,可得点H到点E和点F的距离之和最小,可求最小值,即可求解.

【解答】解:如图,作点F关于BC的对称点M,连接FM交BC于点N,连接EM,交BC于点H

∵点E,F将对角线AC三等分,且AC=12, ∴EC=8,FC=4=AE, ∵点M与点F关于BC对称

∴CF=CM=4,∠ACB=∠BCM=45° ∴∠ACM=90° ∴EM=

=4

<9

则在线段BC存在点H到点E和点F的距离之和最小为4在点H右侧,当点P与点C重合时,则PE+PF=12 ∴点P在CH上时,4

<PE+PF≤12

=2

在点H左侧,当点P与点B重合时,BF=∵AB=BC,CF=AE,∠BAE=∠BCF ∴△ABE≌△CBF(SAS) ∴BE=BF=2∴PE+PF=4

<PE+PF<4

∴点P在BH上时,4

∴在线段BC上点H的左右两边各有一个点P使PE+PF=9,

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