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微观经济学计算题及答案 

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四、计算题:(每小题8分,共16分)【得分: 】

1. 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M=100Q2

求:当收入M=4900时的需求收入点弹性 解: Q=

110M Em=0.5

2.假定某厂商的短期生产的边际成本函数SMC=3Q2-8Q+100,且已知当产量Q=10时的总成本STC=2400,求相应的STC函数、SAC函数、AVC函数。 解:

STC=Q3-4Q2+100Q+2800 SAC=Q2-4Q+2800Q?1+100 AVC=Q2-4Q+2800Q?1

1. 假设某种商品的需求函数和供给函数为

QD=14-3P QS=2+6P

求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解:根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。

Qd=10-2P ;2.假定某商品市场上有1000位相同的消费者,单个消费者的需求函数为:

同时有20个相同的厂商向该市场提供产品,每个厂商的供给函数为:QS=500P。 (1) 求该商品的市场需求函数和市场供给函数;

(2) 如果消费者对该商品的偏好减弱,使得个人需求曲线向左移动了4个单位,求

变化后的市场均衡价格和均衡数量。

解:(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000

3.已知某人的效用函数为U?XY,他打算购买X和Y两种商品,当其每月收入为120元,PX?2元、PY?3元时,

(1)为获得最大效用,他应该如何选择X和Y的组合? (2)总效用是多少?

解:(1)因为MUx=y,MU y=x,

由MUx/ MU y= y/ x=Px/Py,PxX+PyY=120, 则有y/ x =2/3,2 x+3y=120。 解得:x =30,y=20

(2)货币的边际效用MUM= MUx/Px= y /Px=10,货币的总效用TUM=

MUM·M=1200

五、计算题B (共2小题,每小题10分,共20分【得分: 】

1.联想集团公司是电子计算机的主要制造商,根据公司的一项资料,公司生产某种型号计算机的长期总成本与产量之间的关系为TCQ,式中TC为总成本,Q为产量,问题:

(1)如果该机型的市场容量为1000台,并且所有企业(竞争对手)的长期

总成本函数相同,那么联想公司占有50%市场份额时比占有20%市场份额时具有多大的成本优势?

(2)长期边际成本为多少? (3)是否存在规模经济?

若Q为500,则平均成本AC为 若Q为200,则平均成本AC为

所以,占有50%市场份额时的平均成本比占有20%市场份额时低(605120

-517408)/605120=14%

由上式可以看出,Q越大,平均成本越小。所以存在规模经济。

=8

1.设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性是Ed=1.2,需求的收入弹性是EM=3,计算 (1)在其他条件不变的情况下,价格提高3%对需求的影响。 (2)在其他条件不变的情况下,收入提高2%对需求的影响。

(3)假设价格提高8%,收入增加10%。2008年新汽车的销售量为800万辆。计算2009年新汽车的销售量。 解:

?Qd/Qd,当价格提高3%时,需求下降3.6%

?P/P?Q/Q(2)EM?,当收入提高2%时,需求上升6%

?M/M(1)Ed??(3)?Q'?(?1.2?8%?3?10%)?800?163.2 2009年新汽车的销售量为963.2

2.在某个市场上,需求函数为Qd=400-P,供给函数为Qs=P+100。 (1)求均衡价格,均衡交易量和此时的需求价格弹性。

(2)若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税,求新的均衡价格,均衡交易量和相应的需求价格弹性, 解:

(1) Qd=400-P= Qs=P+100

得P=150元,均衡交易量Q=250

(2) 若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税,则供给函数为

Q=(P-10)+100=P+90需求函数不变

解得此时的均衡价格P=155元,均衡交易量Q=245 此时Ed??dQP??0.63 dPQ3.已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元,两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元,该消费者的效用函数为U?3X1X22,该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少?每年从中获得的总效用是多少? 解:

2(1) 根据题意:M=540,P1=20,P2=30, U?3X1X2

根据消费者效用最大化的均衡条件:解得X2?4X1 3MU1P?1 MU2P2代入P1X1?P2X2?M 解得:X1?9 X2?12

(2) U=3888

五、计算题B (共2小题,每小题10分,共20分) 【得分: 】 1.已知某厂商的生产函数为Q?0.5LK,当资本投入量为K=50时,资本的总价格为500,劳动的价格PL=5,求 (1)劳动的投入函数L=L(Q).

1323(2)总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。

(3)当产品的价格P=100,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少? 解:

(1) 已知K=50时,其总价格为500,所以PK=10

对于生产函数Q?0.5LK

1K21L13可求出MPL?() MPK?()3

6L3K1323由

PLMPL?,可得K=L PKMPK代入生产函数,得Q=0.5L,即L=2Q

(2) 将L=2Q代入成本等式C?L?PL?K?PK

可得:TC=5L+10K=10Q+500 AC=10+500/Q MC=10

(3) 有(1)可知,生产者达到均衡时,有K=L

因为K=50, 所以:L=50 代入生产函数可得Q=25

利润为:??PQ?TC?PQ?(PL?L?PK?K)?2500?750?1750

2.假设某完全竞争厂商使用劳动L和资本K从事生产,短期内资本数量不变而劳动数量可变,其成本曲线为:

求:(1)厂商预期的长期最低价格是多少?

(2)如果要素价格不变,短期厂商将持续经营的最低产品价格是多少? (3)如果产品价格为120元,那么短期内厂商将生产多少产品?

微观经济学计算题及答案 

四、计算题:(每小题8分,共16分)【得分:】1.假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M=100Q2求:当收入M=4900时的需求收入点弹性解:Q=110MEm=0.52.假定某厂商的短期生产的边际成本函数SMC=3Q2-8Q+100,且已知当产量Q=10时的总成本STC=2
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