第五届全国电大经济管理类教师优秀
《统计学原理》重点计算题型分析及对策
济南广播电视大学章丘分校
郭际军
2012年9月
《统计学原理》重点计算题型分析及对策
济南广播电视大学章丘分校 郭际军.
【摘要】：《统计学原理》计算题在教材中占有极为重要的地位，在期末考试中占有专门大的比重，占总成绩的50%。因此，有必要专门对统计学原理计算题进行归纳、总结，探求其规律。通过对教材、教学大纲、考试说明及历年试题的研究，下面几种计算题型是常常考到的，务必掌握。题型一：变量分派数列的编制；题型二：整体参数（平均数或成数）的区间估量；题型三：相关系数和回归方程的计算；题型四：指数的计算及总量指标变更的两因素分析；题型五：动态数列相关计算。我对这些题型进行了详细的分析，并提出了相应的对策。
【关键词】：统计学 计算题 分析 对策
《统计学原理》计算题在教材中占有极为重要的地位，在期末考试中占有专门大的比重，占总成绩的50%。因此，有必要专门对统计学原理计算题进行归纳、总结，探求其规律。通过对教材、教学大纲、考试说明及历年试题的研究，下面几种计算题型是常常考到的，务必掌握。
题型一：变量分派数列的编制。
分析：此类题型考查变量分派数列的编制方式，和与之相关紧密的平均数、标准差、标准差变异系数的计算。从2006年7月至2011年1月的10次期末考试中，有9次考到这一类型的计算题，统考出现率为90%。其中2006年7月，2007年7月，2008年7月，2009年1月，2011年1月五次考过同一个题目。
对策：熟练掌握变量分派数列的编制方式及平均数、标准差、标准差变异系数的计算。 一、变量分派数列的编制方式（步骤） （1）资料进行初步整理——序列化。 （2）分组（组距式或单项式分组）。 （3）变成份配数列。
注意：变量分派数列的编制包括单项式分组编制分派数列和组距式分组编制分派数列。若是题目中给出的是离散型变量，且变量值变更幅度较小，现在要用单项式分组编制分派数列；若是题目中给出的是离散型变量，且变量值变更幅度专门大，或是持续性变量，现在要用组距式分组编制变量分派数列。
二、平均数、标准差、标准差变异系数的计算（意义）
平均数： x??xf??xf?f?f??x?xn标准差：???或???（x-x）f22?f 标准差变异系数：V???x例1：某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下：
30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35
（2006年1月，2007年7月，2008年7月，2009年1月，2011年1月第五大题第1题） 要求：（1）按照以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算出各组的频数和频率，编制次数散布表；（2）按照整理表计算工人平均日加工零件数。 解：（1）30名工人日加工零件数次数散布表为： 按日加工零件数分组 25—30 30—35 35—40 40—45 合计 工人数（人） 3 6 9 8 4 30 频率（%） 10 20 30 27 13 100 xf?（2）平均日产量 x??f?1145?38.17(件) 30与此题类似的题目：2007年1月第五大题第1题，思路、方式完全一样，只是数字不同。
例2：甲乙两班同时参加《统计学原理》课程测试，甲班平均成绩为70，标准差为分，乙班的成绩分组资料如下： 按成绩分组 60以下 60—70 70—80 80—90 90—100 学生人数（人） 2 6 25 12 5 计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两个班哪个班的平均成绩更有代表性？ （2010年1月，2010年7月第五大题第1题，2008年1月第五大题第1题）
解：乙班学生的平均成绩 x??xf?f?23870?77.4(分) 50?9.29(分)
乙班学生成绩的标准差 ??（x-x）f??f V?甲??x?9.0?9.29?0.129 V?乙???0.120 70x77.4
统计学原理重点计算题型分析及对策
