2021年春季第三次月考试题
七年级数学
一、填空题(每小题3分，共同30分)
1．在坐标平面内有一点P(x , y)，若xy=0，那么点P的位置在( )
A．原点 B．x轴上 C．y 轴上 D．坐标轴上 A 2．ΔABC的三边分别为a,b c ，且(a-b+c)(a-c)=0，那么ΔABC为( ) A．不等边三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．锐角三角形 3．如图，AD是ΔABC的角平分线， AE是ΔABD
的角平分线，若∠BAC=60° 那么∠EAC=( ) B A．40° B．30° C．15° D．45°
E D C 4．今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是( )
x?2?3(y?2),B A．??2y B．?x?2?3(y?2),?x??
?x?2yC．??x?2?2(y?2),?x?2?3(y?2),x?3y D．??3y
??xD 6x A 5．如图，在直角ΔABC中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是( )
C A．10° B．2021 C．30° D．40° 6．某商场营业大厅准备装修地面，现有正三角形，正方形，正六边形这三种规格的花岗石板料(所有边长相等)，若从其中选择两种不同的板料铺设地面，则不同的方案有( ) A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 7．已知5| x+y-3| +(x-2y)2=0 则( )
A、??x??1?y??2 B、??x??2?y??1 C、??x?2?y?1 D、??x?1?y?2 8．点M( a+3,a-1 )不可能在第( )象限
A．一 B．二 C．三 D．四 9．方程3x+y=7的正整数解的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知:正方形ABCD的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4Ab的小正方形，则a,b的长分别是( )
aDA．a=3,b=5 B．a=5,b=3 C．a=6.5,b=1.5 D．a=1.5,b=6.5 二，填空题(每小题3分，共30分)
B
C
1．已知(x?y?2)2?2x?3y?1?0，则x+y= 2．点A坐标为(x, x-2)，且点A到y轴的距离为1,则点A的坐标为 3．若x+2y+3z=10, 4x+3y+2z=15, 则 x+y+z=
4．点A(1-a, 5)， B(3, b)关于x轴对称，则a+b=
5．将点P先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，则得到点Q(5， 3)，则点p的坐标为( )
6．已知一凸多边形的所有内角与某一外角之和等于780，这个多边形的边数是 7．在ΔABC中，AB=12， AC=8 ，BC=x 则有|x-4|-|x-25|=
8．定义一种新的运算“＊”:a＊b=a+2b，如3＊2=3+2×2=7，则(-2)＊3= . 19．如图，∠1+∠2+∠3 +∠4+∠5+∠6+∠7= °；
524 36710．甲、乙两人在2021的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇
一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟X米，每分钟Y米，则可列方程组 ___________________. 三解答题
1．解方程 (每小题5分，共10分)
?x?1y( 1 )??2x?3y?40 (2)????2?0?x?y??5?34?x?3y?31
??4?3?12
2．一个两位数的数字之和为11，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小45，则原两位 数是多少？(8分)
3．如图，∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证:∠A＝∠3。(8分)
A4．王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回家后，她利用平音乐台面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。可是她BE牡丹园忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道游乐园D的坐湖心亭标为(2，－2)，请你帮她画出X轴、Y轴、标出原点并写出望春亭F其他各景点的坐标。(8分)
C(2,-2) D游乐园
5．某校初一年级2021学生参加期中考试，数学成绩情况如下表，问:这次考试中及格和不及格 的人数各是多少人？(8分) 及格学生 不及格学生 初一年级 平均分 87 43 76
6．如图在△ABC，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=62°, 求∠DAC，∠BOA的度数.(9分)
A
O F B E D C
7．(1)已知△ABC为正三角形，点M是BC上一点，点N是AC上一点，AM、BN相交于点Q， ∠BAM=∠NBC,猜想∠BQM等于多少度，并证明你的猜想； A
N Q BMC
(2)将(1)中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD、正五边形ABCDE、正六边形ABCDEF、正n边形ABCD…X，“点N是AC上一点”改为点N是CD上一点，其余条件不变，分别推断出∠BQM等于多少度，将结论填入下表:(9分)
正多边形 正方形 正五边形 正六边形 …… 正n边形 ∠BQM的度数 …… AE DFEAXE
DQNAQNQNDADBBMCQNMCBMCBMC
2021年春新人教版七年级下数学第三次月考试题
