物理高一下册 期末精选易错题（Word版 含答案）
一、第五章 抛体运动易错题培优（难）
1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（ ）
A．gR 【答案】C 【解析】
B．2gR C．3gR D．2gR
小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角?，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为?，如图，则由y?122Rsin?gt?Rsin?，得t?，竖直方向的分速度为2gvy?gt?2gRsin?，水平方向的分速度为
v0?(2gR)?(2gRsin?)?224gR?2gRsin?，又tan??vyv0?gt，而v012gtgt，所以tan??2tan?，物体沿水平方向的位移为x?2Rcos?，又
tan??2?v0t2v0x?v0t，联立以上的方程可得v0?3gR，C正确．
2．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度
A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，vx和vy恒定，则v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A项正确．
3．一小船在静水中的速度为4m/s，它在一条河宽160m，水流速度为3m/s的河流中渡河，则下列说法错误的是（ ）
A．小船以最短位移渡河时，位移大小为160m B．小船渡河的时间不可能少于40s
C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120m D．小船不可能到达正对岸 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
AD．船在静水中的速度大于河水的流速，由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸，所以小船能垂直河岸正达对岸。合速度与分速度如图
当合速度与河岸垂直，渡河位移最短，位移大小为河宽160m。 选项A正确，D错误；
BC．当静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为
tmin?它沿水流方向的位移大小为
d160?s?40s vc4
x?v水tmin?3?40m?120m
选项BC正确。 本题选错误的，故选D。
4．如图所示，从倾角θ=37°的斜面上方P点，以初速度v0水平抛出一个小球，小球以10m/s的速度垂直撞击到斜面上，过P点作一条竖直线，交斜面于Q点，则P、Q间的距离为（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）（ ）
A．5.4m 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
B．6.8m C．6m D．7.2m
设小球垂直撞击到斜面上的速度为v，竖直速度为vy，由几何关系得
sin37??cos37??解得
v0v vyvv0?vsin37??6m/svy?vcos37??8m/svy?gt
解得
t=0.8s
竖直方向
设小球下落的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，由运动学规律得，竖直分速度
y?水平方向
12gt 2x?v0t
设P、Q间的距离为h，由几何关系得
h?y?xtan37?
解得
h=6.8m
选项B正确，ACD错误。 故选B。
5．一艘小船在静水中的速度为 3 m/s，渡过一条宽 150 m，水流速度为 4 m/s 的河流，则该 小船（ ） A．能到达正对岸 B．渡河的时间可能少于 50 s
C．以最短位移渡河时，位移大小为 200 m
D．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为 240 m 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，选项A错误； B．船以最短时间渡河时，渡河时间
t?d150?s=50s v船3所以渡河的时间不可能少于50 s，选项B错误； D．以最短时间渡河时，沿河岸的位移
x?v水tmin?4?50m?200m
即到对岸时被冲下200m，选项D错误；
C．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。所以最短位移时船的速度与合速度的方向垂直，设合速度与河岸之间的夹角θ，有
sin?＝设对应的最短位移为s，则
v船3＝ v水4d ssin??
所以
s?选项C正确。 故选C。
d150＝m＝200m3 sin?4
6．如图所示，固定斜面AO、BO与水平面夹角均为45°。现从A点以某一初速度水平抛出一个小球（可视为质点），小球恰能垂直于BO落在C点，若OA=6m，则O、C的距离为（ ）
A．22m C．2m 【答案】C 【解析】 【详解】
B．2m D．3m
ABCD．以A点为坐标原点，AO为y轴，垂直于AO为x轴建立坐标系，x轴正方向斜向上，y轴正方向斜向下，分解速度和加速度，则小球在x轴上做初速度为
2v0，加速度2为
v02t?的匀减速直线运动，末速度刚好为零，运动时间；在y轴上做初速度为gg222g的匀加速直线运动，末速度 v0，加速度为22vCy?利用平均速度公式得位移关系
22v0?gt?2v0 22(OA:OC?则
22v0?2v0)tv0t 22:?3:1221OC?OA?2m
3综上所述，ABD错误C正确。 故选C。
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