VT4关断，在空间坐标系中形成ua矢量，其幅值为2Udc/3，VT3关断，VT6导通，VT5关断，VT2导通分别形成uc，ub矢量，其幅值为Udc/3，在空间坐标轴当中通过矢量合成矢量u1，u1的幅值为Udc。栉缏歐锄棗鈕种鵑瑶锬。 我们设逆变器工作开始时定子磁链空间矢量为?1，在第一个π/3期间，电机上施加的电压空间矢量为图2.7，按照式2.3就可以写成辔烨棟剛殓攬瑤丽阄应。 u1?t???1 (2.6)
也就是说，在π/3所对应的时间Δt内，施加u1的结果是使定子磁链Ψ1产生一个磁链增量ΔΨ1，其幅值与|u1|成正比，方向与u1一致，最后得到图所示的新的磁链Ψ2，而以此类推可以写成ΔΨ的通式峴扬斕滾澗辐滠兴渙藺。 ui?t???i i=1,2,3……，6 而
(2.7)
?i?1??i???i (2.8)
OΨ1u1AΔΨiBΨ2ΔΨ2C
图2.7 Δt与ΔΨ间的关系
2.1.4 电压空间矢量的线性组合
可以设想，如果我们能够使磁链的增量如图2.8中的ΔΨ11、ΔΨ12ΔΨ13ΔΨ14那样变化，我们就可以得到一个轨迹逼近圆形的磁链，磁链增量越密集，磁链轨迹就越接近圆形。为了能合成这样的多个磁链增量，我们可以采取使用开关电压矢量的线性组合来完成，如图2.9，采用u1矢量和u2矢量的线性组合则能合成新的矢量Tu，也就相当于采用两个磁链增量在空间中矢量合成一个新的磁链增量，当每个扇区都采取相邻的两个开关电压矢量合成新的磁链，我们可以得到一个逼近圆形的磁链，也就达到了我们电机旋转的要求[2]。詩叁撻訥烬忧毀厉鋨骜。 2 8
Ou4Ψ1u1ΔΨ1ΔΨ11Ψ2u5ΨΨ65Ψ4OΨ3u3ΨΔΨ12ΔΨ13ΔΨ14
u61Ψ2u1ΔΨ1ΔΨ2u2TuΔt2u2Δt1u1
图2.8 逼近圆形磁链增量轨迹 图2.9 合成矢量
而为了实现这一目的，如图2.10我们引入了一个旋转的人为合成的旋转矢量uref，作为我们的参考的电压矢量，我们将采用开关电压矢量矢量合成这个参考矢量，例如使用开关电压矢量u1，u2合成参考矢量[5][10]。公式如下:则鯤愜韋瘓賈晖园栋泷。 Turef?t1tu1?2u2 TT (2.9)
u2t2u2Tt1u1TTurefu1
图2.10 电压矢量线性组合
同样其他不同的参考矢量位置我们采取离参考矢量最近的开关电压矢量来进行线性合成。如图2.11把整个空间坐标分成六个扇区，每个扇区都使用相邻的开关矢量合成参考矢量[2]。胀鏝彈奥秘孫戶孪钇賻。 010u3110u2ⅡⅢ011u4ⅣⅠ111uu78000ⅥⅤu1100u5001u6101
2 8
图2.11 扇区分布图
2.2 空间矢量控制算法 2.2.1恒压频比
在异步电机的VVVF系统当中，进行电机调速时为了保持电机每极磁通量为
额定值不变可以由以下公式得
Eg?4.44f1NskNs?m
(2.10)
式中Eg为隙磁通在定子每相中感应电动势的有效值(V)；
f1为定子频率(Hz)； Ns定子每相绕组串联匝数； kNs定子基波绕组系数；
?m每极气隙磁通量(Wb)。 在基频以下调速需要满足
Egf1?常数 (2.11)
当电动势较高时，可以忽略定子绕组的漏磁阻，而认定相电压Us≈Eg，可得下式：
Us?常数 (2.12) f1
[2]
在低频时不能忽略漏磁阻抗，则将Us抬高，在基频以上调速则Us恒定不变。如下图
UsUsNf1N图2.12 频率与电压关系图
f1
2.2.2 Clark变换
2 8
三相静止坐标系变换到两相静止坐标系在满足总功率不变的条件[2][9]其公式
如下
?111?U--??A??U???222???UB? (2.13) =?U??3?33??????-0?UC?????22?2.2.3 开关矢量持续时间计算
开关矢量持续时间我们按照公式2.14进行矢量的合成
Turef?t1u1?t2u2 (2.14)
βt2u2Turefθt1u1Tα
图2.13 参考矢量投影到两相直角坐标
如果直接使用正弦定理来进行几何运算其运算量会较大，而我们这里使用将参考矢量投影到互为90°的两相坐标轴上运算[11]，我们可以得到以下式子：鳃躋峽祷紉诵帮废掃減。 U??cos?uref?t1?tu1?cos2u2 (2.15) T3TU??sin?uref?sin?t23Tu2 (2.16)
其他扇区使用同样的方法求解可得所求解出来的时间都只与三个量有关如下，所以我们采取三个中间变量X、Y、Z来存放这三个量。稟虛嬪赈维哜妝扩踴粜。 X?3U?TsUdc (2.17)
Y?3U??3U?Ts2Udc2 8
(2.18)
Z?3U??3U?Ts2Udc (2.19)
通过整理可得每个扇区的每个矢量的导通持续时间如下表
表2.1 各扇区开关状态时间说明表
扇区号 T1 T2 Ⅰ Z X Ⅱ Y Z Ⅲ X Z Ⅳ Z -X Ⅴ -Y -Z Ⅵ -X Y 2.2.4 扇区判断
参考矢量所在扇区位置判断有好几种，其中，比较常用的方法是先对每个扇
区进行编号，然后用Clark变换后的Uα和Uβ通过计算可以算出当前参考矢量所在扇区对应的编号[7]。由于FPGA作运算需要耗费的硬件资源比较多，所以为了减少运算我们这里采取直接对参考矢量旋转一周的时间进行分块的方法来判断参考矢量的位置。如图2.11我们可以看到6个扇区在空间坐标轴中将坐标轴分成了6块Ⅰ—Ⅱ—Ⅲ—Ⅳ—Ⅴ—Ⅵ，每块所占的角度为60°，而参考电压矢量在坐标轴中按逆时针匀速旋转时，按顺序经过这6个扇区，那么我们这里将其一个周期分成了6段时间，每个时间段都对应一个扇区。陽簍埡鲑罷規呜旧岿錟。 2.2.5 合成参考矢量
为了使矢量对称，这里主要采取七段式的开关模式进行矢量合成方式，每个
扇区的开关组合方式[6]见表
表2.2 开关顺序表
扇区 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ 000 000 000 000 000 000 100 010 010 001 001 100 110 110 011 011 101 101 开关模式 111 111 111 111 111 111 110 110 011 011 101 101 100 010 010 001 001 100 000 000 000 000 000 000 3 基于FPGA的SVPWM算法的软件设计
本章主要介绍了使用Altera公司的软件Quartus II 11.0来对上章所讲述
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基于FPGA的SVPWM算法的实现毕业论文
