文科数学专题函数的应用(专练)高考二轮复习资料含答案

专题03函数的应用(押题专练〉

1已知函数f(x) = (mi-mn5)xm是幕函数，且在 x� (0,+^)上为增函数，则实数 m的值是( A.

— 2

B. 4

)

C. 3 D . — 2 或 3 【答案】C

【解析】f (x) = (mi— m- 5)xm是幕函数？吊—m- 5= 1? m= — 2或m= 3.又在x� (0 , +^)上是增函数, 所以

m= 3.

2.函数y = ax+2— 1( a>0且a* 1)的图象恒过的点是( A. (0,0) B . (0，— 1) C. ( — 2,0) D . ( — 2, — 1) 【答案】C

)

【解析】法一：因为的数尸叭攻，貯1)的團象恒过点将该图象问左平移2个单位，再问下平 移I个单位得到尸尹?T(Q

法二 令x+2=Q, x=-2r得贞一2)=0°-戶為所臥卩二严一IQSb曲)的圉象恒过点(一2对 选 项匕正确?

3.某种动物的繁殖数量 y(单位：只)与时间x(单位：年)的关系式为y= alog2(x+ 1)，若这种动物第 一年有100只，则到第7年它们发展到(

A. 300只 B . 400 只 C. 500 只 D . 600 只 【答案】A

【解析】由题意，得 100= alog 2(1 + 1)，解得 a= 100,所以 y= 100log 2( x+ 1),当 x= 7 时，y = 100log 2(7 + 1) = 300,故到第7年它们发展到300 只.

4.函数 y =吋

)

x2ln| x|

的图象大致是

(

【答案】 易知函数 【解析】

竿红是偶函数，可排除 B,当x>0时,

丨|

x

y = xlnx, y'= ln x+ 1，令 y' >0,得

D正确，故选D.

x>e— 1,所以当x>0时, 函数在(e —1,+8)上单调递增，结合图象可知

冷 X-7, x<0,

5?设函数f(x) = 2

若f(a)<1，则实数a的取值范围是(

)

.x, x>0,

A. ( —g,— 3) B. (1 ,+g) C. ( — 3,1)

D. ( —g,— 3) U (1 ,+g) 【答案】C

【解析】、—:当xO时，不等式貞亦1为7<1 j即什卜⑧即转卜?円因为0$^*所臥Q -3,此时TSO』当却时，不尊式血K1为&6 所以-故仪的取值范围是(-3,1),故选G 法二：取符合题意，排除A,场D.

6

6. 已知函数f (x) = x— log 2x，在下列区间中，包含 f (x)零点的区间是(

1

x

)

A. (0,1) B . (1,2) C. (2,4) D . (4 ,+g) 【答案】C

3 1

【解析】因为 f(1) = 6 — log 21 = 6>0, f (2) = 3— log 22= 2>0, f (4) = ~— log 24= — ?<0,所以函数 f (x) 的零点所在区间为(2,4).

二

7.

b, c 的大小关系是(

4

丄 1

已知 a= 2 3 , b= (2 log23 ) 2 , c=

n

sin xdx，则实数 a,

)

J°

A. a>c>b B. b>a>c C. a>b>c D. c>b>a 【答案】C

丄

-

1

\

1

6

— 2 1

6

— 3

1

6

【解析】依题意得，a= 2 3 , b= 3 2 , c =— 4COSX 1

= jy,贝U a>b>c,选 C 64

= 2，所以 a = 2 = 4, b = 3 =厉,c =

Q)

&已知a, b, c, d都是常数，a>b, c>d.若f(x) = 2 017 — (x — a)(x — b)的零点为c, d,则下列不等 式正确的是(

)

A. a>c>b>d B. a>b>c>d C. c>d>a>b D c>a>b>d

【答案】D 【解析】