（1）在表中，a= ，b= ，c= ； （2）补全频数直方图；
（3）根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩． （4）如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的800名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？
21．如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800（1+）米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走．已知山的西端的坡角是45°，东端的坡角是30°，小军的行走速度为
米/秒．若小明与小军同时到达山顶C处，则小明
的行走速度是多少？
22．如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线的一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C，过点C作CE⊥DF，垂足为点E． （1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若AE=1，CE=2，求⊙O的半径．
23．A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36天，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．
（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；
（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元（a≤200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？
24．如图，直线y=﹣x+2与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向点O运动（运动到点O停止），运动速度分别是1个单位长度/秒和个单
位长度/秒，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB相交于点F． （1）求点A，点B的坐标；
（2）用含t的代数式分别表示EF和AF的长；
（3）当四边形ADEF为菱形时，试判断△AFG与△AGB是否相似，并说明理由．
（4）是否存在t的值，使△AGF为直角三角形？若存在，求出这时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的） 1．2的绝对值是（ ） A．2 B．﹣2 C． D．﹣
【考点】绝对值．
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
【解答】解：∵2＞0， ∴|2|=2． 故选：A．
2．下列运算正确的是（ ）
A．a+2a=2a2B．（﹣2ab2）2=4a2b4C．a6÷a3=a2D．（a﹣3）2=a2﹣9
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．
【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，差的平方等余平方和减积的二倍，可得答案．
【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；
B、积的乘方等于乘方的积，故B正确；
C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误； D、差的平方等余平方和减积的二倍，故D错误； 故选：B．
3．要使式子
有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣1 【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而得出x﹣1≥0，求出答案．
【解答】解：要使式子故x﹣1≥0， 解得：x≥1．
则x的取值范围是：x≥1． 故选：C．
4．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（ ）
A．5 B．6 C．8 D．10
【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．
【分析】根据等腰三角形的性质得到AD⊥BC，BD=CD，根据勾股定理即可得到结论．
【解答】解：∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线， ∴AD⊥BC，BD=CD，
有意义，
2020中考数学试题及答案解析版
