什么变化？角有什么变化？拉成了什么图形？ 学生操作：把准备好的长方形框拉成平行四边形，测量一下两组对边是否还平行，并观察角的变化。学生进行小组讨论并得出结论：两组对边边长没有变，四个直角变成了两个锐角和两个钝角，长方形变成了平行四边形。
归纳：根据刚才的实验、测量和观察，请同学们试着总结一下平行四边形的特性。学生试归纳，师根据学生的归纳总结出：平行四边形具有不稳定性。（板书）
与三角形特性进行对比：三角形具有稳定性，不容易变形。平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性。
2、平行四边形的底和高。
师出示已画好一条高的平行四边形说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。
出示： A B 观察上图中，有几条高？它们相对 应的底各是哪条线段？ C D 学生观察后说一说。 让学生明确：从A点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是AC。师边演示边讲解平行四边形高的画法：同学们已经学过三角形画高的方法，平行四边形高的画法与其相同，都用过线外一点画已知直线的垂线的方法。从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高。这
平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上。学
生试画平行四边形的高72页做一做第2题图（1），师巡视指导。
3、认识梯形的各部分的名称 教学例3
上底 看图说一说梯形各部分 的名称。 问：梯形的高是从哪一边到哪一边
腰 ？ 总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。
学生试画梯形的高72页做一做第2题图（2），师巡视指导。4、认识等腰梯形
每组一个等腰梯形折一折或量一量，研究它的特点。小组交流汇报：对折后两腰相等，并且重合。用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。总结概念：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
5、练习十一第7、8,12题，学生独立完成，集体订正。 三、课堂总结
通过这节课对平行四边形和梯形的学习，说说你的收获。
第三十四课时：神奇的莫比乌斯带
教学内容：小学数学四年级上册课文第70页内容。 教学目标
知识目标：在动手操作中将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。
能力目标：在变化的莫比乌斯圈中感受数学的无穷魅力。 情感态度与价值观：进一步激发学生学习的兴趣，让学生获得成功的体验。
教学重点：认识莫比乌斯带
教学难点：变化莫比乌斯带在实际中的应用。
教学准备：若干张长方形纸条，剪刀，胶带纸、水彩笔、多媒体课件。 教学过程： 一、导入：
同学们喜欢玩游戏吗？今天我们全班一起来做一个数学游戏。我们准备的工具和材料有：纸条、剪刀和胶水。 二、认识莫比乌斯带（出示课件）
1、这是一张普通的长方形纸，它有几条边、几个面？（四条边、两个面）
2、你能把它变成两条边两个面吗？学生动手操作：围成一个圈数学上把这种有内外之分的纸圈称为双侧面纸圈板书：双侧面
3、现在你还能将它变成一条边一个面吗？学生动手做，遇到困难时老师拿出事先做好的纸圈，让学生用手感觉它是一条边一个面。并请一名学生用笔画出手指走过的路线。当多数学生想要亲自感受的时候，师趁机指导每一个学生做一个单侧面的纸圈。强调：一头不变，另一头拧180度，两头粘贴。
4、现在我们做成了一个圈，它只有一条边一个面，在数学上称为单侧面如果让你给他取一个富有个性的名字你想叫它什么？
5、 这样的一条边一个面的圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的，所以就以他的名字命名叫它“ 莫比乌斯带”也有人叫它“莫比乌斯圈”。还有人管他叫“怪圈”。在一个阳光美好的午后，莫比乌斯静静的坐在桌前，手中拿着一个长长的纸条，不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来。也巧，这时正好有一只小蚂蚁到他的桌面上旅游，他微笑着对小蚂蚁说：小朋友,到我这个新建筑上来看看吧。于是小心翼翼地把小蚂蚁请到了手中的纸上，小蚂蚁也许是感到新鲜而又陌生，也就不停的到处游荡，莫比乌斯轻轻的注视着纸上的小蚂蚁，你们猜，他发现了什么？（小蚂蚁虽没翻越任任何一处的纸边沿，却爬过了纸表面的每一个地方。）这让莫比乌斯非常惊讶，这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢？一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了，并且以发现者莫比乌斯的名字命名。所以同学们平时在学好书本知识的同时，要留心观察生活，更多伟大的发明、发现还等着用你们的名字命名呢！ 三、变化莫比乌斯带 （一）二分之一剪
1、现在，用剪刀沿中线剪开纸圈，猜一猜会变成什么样子？（一个圈，两个圈）
2、时间是检验真理的唯一标准，就让我们动手验证一下吧！学生操作，六人小组合作帮助。 3、交流结果：变成了一个更大的圈。
4、再沿中线将纸圈剪开，猜一猜又会变成什么样子？
5、学生操作，四人小组交流。 （二）三分之一剪：
1、先画出三等分线，中间部分图色，再做成一个莫比乌 2、如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样的？3、学生操作，小组合作帮助。 4、交流：一个大圈套着一个小圈。
5、研究：大圈和小圈都是莫比乌斯圈吗？你能用什么方法知道？
（三）自主玩
一张普通长方形纸条，经过拧、粘、剪（板书：拧、粘、剪），变成了这么多神奇的纸圈，就像在变魔术一样。你还能想出其它的玩法吗？2、小组玩。3、展示作品。 四、说用处
1、一个看似简单的小纸圈竟如此神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，大家想一想它有什么用处？也可以发挥自己的想象力，想想它可能会用到什么地方？ 2、欣赏图片 五、谈感想
人教版小学四年级数学上册第五单元平行四边形和梯形教案
