湖南省永州市2024年高考第三次模拟考试数学（理）试题含答案
永州市2024年高考第三次模拟考试试卷
数学（理科）参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题号 1 D B C C A C B D B B 答案 C D 1．解析：N?{x|x2?1?0}?{x|x?1或x??1}，MIN＝{x|1?x?3}，选C. 2．解析：z?55(1?2i)??1?2i，在第四象限，选D. 1?2i(1?2i)(1?2i)3．解析：0.30.3?0.30.4，即b?c，而
a0.40.340.3?()?()?1，即a?b， b0.33?a?b?c，选B.
4．解析：由图表易知，选C.
5．解析：“p?q”为真，则命题p,q有可能一真一假，则“p?q”为假，故选项A说法不正确；命
x0题“?x?0，ex?x?1?0”的否定应该是“?x0?0，e?x0?1?0”，故选项B说法不正确；因
?1”为真命题，则其逆否命题为真命题，故选项C说法正确；因x但x2?5x?6?0?x??1或x?6，所以“x??1”是“x2?5x?6?0”x??1?x2?5x?6?0，
的充分不必要条件，选项D说法不正确；选C.
6．解析：QsinBcosC?sinCcosB?2sinCcosC，?sin(B?C)?sin2C，?B?C?2C，?B?3C，
命题“若x?1，则
1?3C??2且B?C?4C??2，??8?C??6 选A.
7．解析：|a|?1，|b|?1，|a?b|?a2?2a?b?b2?3，
333?(a?b)?c??|a?b|?|?c|=?3 222当且仅当a?b与c反向时取等号.选C.
60?R232?328．解析：先计算半片花瓣面积：?R=(?)R
360464(a?b)?(b?c)=a?b?b2?(a?b)?c?S阴(2??33)R2?33322?=?选B. ?S阴=12(?)R=(2??33)R 故所求概率为
(2R)24R22464?9．解析：依题意作出f?x?的图象，y?f(x?a)的图象可以看成是y?f?x?的图象向左(a>0时)或向右(a<0时)平移|a|个单位而得.当a>0时，y?f?x?的图象至少向左平移6个单位(不含6个单位)才能
满足f(x?a)?f(x)成立，当a<0时，y?f?x?的图象向右平移至多2个单位（不含2个单位）才能满足f(x?a)?f(x)成立(对任意的x?[?1,2]),故x?(?2,0)U(6,??)，选D.
uuuruuurFM?m10．解析：不妨设P在第二象项，，H(0,h)(h?0)，由HN??3OH知N(0,?2h)，由?AFM~?AON，得
mc?a（1），由?BOH ~?BFM，得h?a（2） ?2hamc?a
湖南省永州市2024年高考第三次模拟考试数学(理)试题含答案
