2015年云南省高等职业技术教育招生考试试题（数学）
本试题满分100分，考式时间120分钟。考生必须在答题卡上答题，A f(x)=0 B f(-x)=f(x)
在试题纸、草稿纸上答题无效。
一、 单项选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求
的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。本大题共20
小题，每小题2分，共40分）
1、设a, b为实数，两实数在数轴上的位置关系如下图，则下列表述中正
确的是 （ ）A a>b B a
2、对于二元一次方程 2x?y?1 的实数解，表述正确的是 （ ）
A 方程无解 B 方程有唯一解
C 方程有无穷个解 D 方程仅有无理数解
3、不等式 ?1x2?2x?3>0 的解集是 （ ）
A {x∣-3
4、设M={x∣(x-1)(x-2)(x-3)=0 }，则下列各式中正确的是（ ） A {0,1,2,3}∈M B {1,2}∈M C ?0,1,2,3??M D ?1,2??M 5、设f(x)?x?12x，则下列式子正确的是 ( ) C f(x)?x2?22x D f(2x)=2f(x)
6、已知弧长为20cm，直径为10cm，则该弧长对应的圆心角弧度数为（ ）
A 2 B 4 C 20 D 40
7 对任意角度?，下列表述正确的是 ( )
A sin(??)??cos? B sin(?2??)??cos?
C 1?sin2??cos? D sin2??cos2??1
8、函数y=1+sin2x的最大值为 （ ）
A 2 B 3 C 0 D 4
9、函数y=lncosx的定义域为 ( ) A x?R B x???2k????2,2k????2??,k?Z
C x?0 D x??2k?,(2k?1)??,k?Z
10、若三角形△ABC满足a∶b=1∶2，则sinA∶sinB= （ ） A 1∶2 B 1∶1 C 2∶1 D 不确定
11、在平面直角坐标系下，已知点A(1,2)及点B(3,4)，则BA为（ ） A (2,2) B (-2,2) C (2,-2) D (-2,-2)
12、若向量a?(1,3),b?(5,x)互相平行，则x为 ( )
A B C 1 D 无法确定
20、设复数Z=1-2i，则共轭复数Z? （ ） A 1+2i B -1-2i C -2i D 1
4323 A 5 B 10 C 15 D 20
13、若直线过点A(1,1)及点B(2,7)，则直线方程为 （ ） A
x?1y?1x?1y?2?1?7?1 B 2?1?17?1 C x?1y?12?1?7?1 D x?1y?12?1?7?1 14、设抛物线 y2?12x上一点的横坐标为2，则该点到焦点的距离为
（ ）
A 6 B 5 C 12 D 10
15、过坐标原点且与圆 x2?y2?6x?6?0相切的直线斜率为 （ ）
A 2 B 222 C ?2 D ?2
16、若圆柱体的轴截面是边长为a的正方形，则该圆柱的侧面积为（ ） A a2? B 2a2? C 3a2? D 4a2?
17、若两等高的圆锥体积比为1∶2，则两圆锥底面圆周长比为 （ ） A 1∶2 B 1∶4 C 1∶2 D 不能确定 18、数列 5,142948,16,??? 的一个通项公式为 （ ）
A 3n?23n?23n2?23n2?22n B 2n?1 C 2n D 2n?1
19、若等差数列?an?中a1?a5且a1,a5均为一元二次方程3x2?2x?7?0的根，则a2?a3?a4? （ ）
二、填空题（请将答案填在答题卡上相应题号后。本大题共10小题，每小题2分，共20分） m21、若2?m?16,则32?＿＿＿＿＿＿＿＿
22、
3x?12>1的解集是＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 23、设全集 I??1,2,3,4,5,6?,A??1,2?,B??3,5?,则A?B?＿＿＿＿＿＿＿
24、已知函数f(x)是定义在实数域上的奇函数，且f(2)??2，则sin(f(-2))=
＿＿＿＿＿＿ 25、已知向量a?7,b?6,a?b?21,，则两向量的夹角为＿＿＿＿＿＿＿
26、过点M(-1,1)且与向量a?(2,1)垂直的直线方程为___________________ 27、底面边长为2a，高为a2的正三棱柱的全面积为____________________ 28、设?an?为等比数列，a1?4,a4?32,则公比q?_______________
29设?a2n?的前n项和公式为Sn?n?n,则a4?__________
30、若复数Z?1010(cos?60?isin?60),则Z10?__________
三、解答题（请将答案填在答题卡上相应题号后，解答时应写出推理、演算步骤。本大题共5小题，每小题8分，共40分） 31、求
23xx?1?1??51?x2的解 32、求函数f(x)?e2x?2ex?3的定义域、值域及单调区间
33、已知三角形两边之和为10，且两边夹角为?..若cos2?是方程
2x2?3x?2?0的解。
答案 D C B B D A C D C A 二、填空题： 二、 解答题： （3）所以，
z123?的辐角主值为 （1分） （1）、试求cos2?,cos?及sin?;（4分）
（2）、试求该三角形的最大面积。（4分） 34、设椭圆方程为2x2?3y2?6。
（1）、将上述方程化为椭圆的标准方程；（2分） （2）试求该椭圆的左、右焦点坐标；（2分）
（3）试求直线方程，使得该直线过左焦点，且到右焦点的距离为1.（4分） 35、Z1?2?2i,Z12?2?32i （1）试将Z1,Z2化为三角形式；（4分） （2）试求Z1Z；（2分） 2（3）试求
Z1Z的辐角主值。（2分） 2 参考答案 一、单项选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A D C B D A B A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 z212
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