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温州中学历届数学试验班招生数学考试几何大题
1、（2002年）设在锐角三角形?ABC的各边上向外作等边三角形?ABD , ?BCE,
?CAF,
(1) 求证:AE=BF=CD, (2) 求证:AE,BF,CD 三线交于一点P. (3)设M为?ABC内的任意一点,证明:AM+BM+CM?AP+BP+CP
D A F
2、（2003年）如图,已知等腰Rt?AOB，其中?AOB?90，OA?OB?1，E、F为斜
0P B C E 边AB上的两个动点（E比F更靠近A），满足?EOF?45。
0（1）求证：AF?BE?1.
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（2）作EM?OA于M，FN?OB于N，求证：OM?ON?1 . 2（3）求线段EF长的最小值.(提示：必要时可以参考以下公式：当x?0，y?0时，
x?y?
?x?y?21?1?x???2xy或x?????2). x?x??23、（2004年）如图，⊙O的弦AC、BD交于点Q，AP、CP是⊙O的切线，O、Q、P三
ADOQBPC
点共线。求证：PA?PB?PD。
2
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4、（2004年）如图8，O是Rt△ABC斜边AB的中点,CH⊥AB于H,延长CH至D,使得CH=DH,F为CO上任意一点,过B作BE⊥AF于E,连结DE交BC于G. （1）求证：∠CAF=∠CDE；（2）求证：CF=GF。
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5、（2005年）已知四边形ABCD是矩形，M、N分别是AD、BC的中点，P是CD上一点，Q是AB上一点，CP?BQ，PM与QN的交点为R.求证：R,A,C三点共线。
MDPC
RAQNB
6、（2005年）已知⊙O1与⊙O2相交于点A,B，一条直线过A点分别与两圆相交于Y,Z，两圆分别在Y,Z处的切线相交于X，设?O1O2B的外接圆为⊙O，直线XB交⊙O于另一点Q，若YO1与ZO2相交于点P.求证：
(1)点P在⊙O上，且线段PQ是⊙O的一条直径； (2)XQ?PQ.
O1OO2PBYQAZX _
7、（2006年）如图5所示，AD//BC,梯形ABCD的面积是180， E是AB的中点，F是BC边上的点,且AF//CD,AF分别交ED,BD于
ABCG,H,设?m,m是整数. G
ADED① 若m?2，求?GHD的面积. BFCH② 若?GHD的面积为整数，求m的值.
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