2018年福建省高等职业教育入学考试
数学试卷
（面向中职考生） 第Ⅰ卷（选择题 共45分）
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1. 已知函数f(x)?x?2，则f(0)等于 A.0
B.1
C.2 C. [2,5)
D.3
2. 集合{x|2?x?5}表示的区间是 A. (2,5)
B. (2,5]
D. [2,5]
3. 不等式(x?1)(x?2)?0的解集是 A. {x|?1?x?2} C. ?
4. 函数y?x?4的定义域是
B. {x|x??1或x?2} D. R
A. {x|x??4} C. {x|x??4}
5. sin2 B. 1
2B. {x|x??4}
D. R
??cos2?等于
C.
32 A.0 D.1
6. 在等差数列{an}中，a2?3,a3?5，则公差d等于 A.2 7. 30等于
A.0
B.1
C.2
D.3
8. 直线y??2x?1的斜率是 A.-2 9. π弧度等于 A.0° A. b?a C. ?2a??2b
B.90°
C.180° B. a?2?b?2 D. a?2?b?2
D.360°
10. 已知a?b，则下列结论正确的是
B.-1
C.1
D.2
B.3 C.5 D.8
11.已知点A(4,2)，B(2,-6)，则向量AB的坐标是 A.(4,2)
B.(2,-6)
C.(2,8)
D.(-2,-8)
12. 从5名男生和7名女生中选出一名学生去参加志愿者活动，则选出的学生是男生的概率是
1 A.
71 55 127 12B. C. D.
13. 直线x?2y?5?0与直线x?3的交点坐标是 A.(3,1)
B.(1,3)
C.(3,2)
D.(2,3)
14..如图所示，正方体ABCD?A1B1C1D1中，直线AB1与直线BC所成角的大小是 A.30° C60° A. y?x2
B.45° D.90° B. y?2x
15. 下列函数是奇函数的是
C. y?log3x
D. y?sinx
第Ⅱ卷（非选择题 共55分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
16. 从5本不同的语文书和6本不同的数学书中任取一本，不同的取法共有__________种。
17. 比较大小：log45_____log46（填“>”，“<”或“=”） 18. 若直线2x?y?a?0经过点A(1,3)，则实数a=_______。 19. 函数y?4cosx的最大值是__________。 20. 二次函数f(x)?x2?4x?5的顶点坐标是_______。
三、解答题（本大题共6小题，共40分） 21. （本小题满分6分）
已知全集U?{1,2,3,4,5}，集合A?{1,2}，B?{2,3,4}，求： (Ⅰ) A?B (Ⅱ) CU(A?B)
22. （本小题满分6分）
已知等比数列1，3，9，27，…，求： (Ⅰ) 该数列的第6项a6； (Ⅱ) 该数列的前6项和S6。
23. （本小题满分6分）
????已知向量a?(2,3)，b?(9,y)，且a?b，求：
?(Ⅰ) 3a；
(Ⅱ) 实数y的值。
24. （本小题满分6分）
已知角?的终边经过点P(?6,8)，求sin?与cos?的值。
25. （本小题满分8分）
为进一步倡导节能环保、绿色生活的理念，某市对居民用电执行阶梯电价，每月的收费标准如下：月用电量不超过200千瓦时，按0.6元/千瓦时收费；用电量超过200千瓦时，其中的200千瓦时按0.6元/千瓦时收费，超过的部分按0.7元/千瓦时收费。设用户月用电量为x千瓦时，应缴纳的电费为y元。
(Ⅰ) 写出y关于x的函数关系式；
(Ⅱ) 若某用户一月份的用电量为100千瓦时，求该用户一月份应缴纳的电费；
(Ⅲ) 若某用户二月份缴纳的电费为134元，求该用户二月份的用电量。
26. （本小题满分8分）
已知圆C的圆心坐标为C(4,1)，半径r?3，直线l经过A(?4,0)、B(0,3)两点，如图所示。
(Ⅰ) 求圆C的标准方程； (Ⅱ) 求线段AB的长度；
(Ⅲ) 设P(x,y)为圆C上的任意一点，当△PAB的面积最大时，求出点P的坐标及该面积的最大值。
2018年福建省高职招考(数学)真题
