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线数n=2，牙型角α=600，螺纹副的摩擦系数f=0.2。试求：（1）螺纹的导程和升角；（2）当该螺纹副用于传动时，举升重物的效率是多少？是否能自锁？ 答：（1）螺纹的导程S=nP=5mm；由于螺纹升角的正切为：tan??S，螺纹升角为：?d2??arctanS5?atan?atan0.086610?00?0??。 ?d218.376?FStan?（2）该螺纹用于传动时，举升重物的效率为：??a?，由于普通螺纹的
?2?Ttan?????牙侧角为牙型角的一半，当量摩擦角为：???atanff?atan，该效率为：cos?cos??/2???tan?0.0866100.2?。由于tan???tan?0.006981，比升角的正切值小，所
tan??????tan??0.5以当该螺纹副用于传动时，不能自锁。
T10.7证明具有自锁性的螺旋传动的效率恒小于50%。 证明：螺旋传动的效率：??FaSFaStg????自锁条件：ψ≤ρ’ 2?TFatg(???')?d2tg(???')当ρ’一定时，效率只是螺纹升角的函数，由此可以绘出效率曲线。
由于具有自锁功能的螺纹升角与摩擦角均小于 25 度，其和小于90度，各角的正弦值小于其余弦值，且均大于零。因此有：
sin(????)sin?cos???cos?sin????cos(???)cos?cos???sin?sin??sin?cos??cos?sin????
????cos?cos??sin?sin?cos?cos??sin?sin?sin?cos??cos?sin?????tan??tan??cos?cos??cos?cos??tan?tan?tan????0.5。 由于自锁条件，tan??tan??，??tan(????)tan??tan??2tan?tan(????)?T10.8试计算M16、M16×1.5螺纹的升角，并指出哪种螺纹的自锁性较好。
解：例10-1。前者为粗牙普通螺纹，螺距P=2mm，中径为14.701mm，因此其升角为：
??arctanP2?arctan?arctan0.043305。后者为细牙螺纹，其螺距为1.5，?d214.701?P1.5??arctan?arctan?arctan0.031776。中径为15.026mm，因此其升角为：
?d215.026?显然前者的自锁较好。
T10.9用12号扳手拧紧M8螺栓，已知螺栓材料为35钢，螺纹间摩擦系数f=0.1，螺母与支承面间摩擦系数fc=0.12，手掌中心到螺栓轴线的距离L=240mm。请问当手掌施力125N时，该螺栓所产生的拉应力是多少？螺栓会不会损坏？（由设计手册可查得M8螺母的螺母支承面平均直径dm=11.5mm，螺栓孔直径d0=9mm）
解：拧紧力矩T由克服螺纹副相对转动的摩擦阻力矩T1和螺母支承面上的摩擦阻力矩T2组成，即T1=F0d21tan??+???、T2=fcF0dm。 22查表10-2得，螺距P=1.25mm、小径d1=6.647mm、中径d2=7.188mm。根据7题步骤，得当量摩擦角???atanf0.1S1.25?atan?atan、螺纹升为??arctan。cos?cos??/6??d27.188?-*
因为T=125?0.24=30N?m，所以可根据方程T=T1+T2求得螺栓所受到的拉力F0，可得其所受拉应力为：??F0。由表9-2可查得其屈服极限，由表10-10可查得其安全系数，由2?d1表10-9可得普通螺栓紧联接的许用应力计算公式。
T10.10在图示某重要拉杆螺纹联接中，已知拉杆所受拉力Fa为13kN，载荷平稳，拉杆材料为Q275，试计算螺纹接头的螺纹尺寸。
解：按普通螺栓紧联接计算。采用试算法，初选螺纹接头处螺纹尺寸为M16（表10-2），由表10-2查得其螺距、中径、小径。由式10-19计算其当量应力：?e?1.3??1.3Fa。由表2?d19-2可查得其屈服极限，由表10-10可查得其安全系数，由表10-9可得普通螺栓紧联接的许用应力计算公式。如满足强度条件，且当量应力与许用应力相差不大，则确定该螺纹尺寸，否则重新设定螺纹尺寸重要计算。
T10.11由两个M10螺钉固定一牵引钩，若螺钉材料为Q235，安装时控制预紧力，被联接件接合面摩擦系数f=0.15，求其允许的最大牵引力F。
解：由表10-2查得其螺距、中径、小径。由表9-2可查得其屈服极限?s，由表10-10可查得其安全系数S，由表10-9可得普通螺栓紧联接的许用应力计算公式?????sS。根据其小
1.3Fa?d12径值d1，计算其承受的最大拉应力????。该拉应力Fa，即为被联?Fa????2?d11.3接件之间的正压力N，再由其摩擦系数，求得该螺栓联接允许的最大牵引力F?fN。
提示：紧螺栓工作时，被联接件发生相对滑动为失效，因此螺栓不会因剪切而损坏。
T10.12图示凸缘联轴器允许传递的最大转矩T=1500N.m（静载荷），材料为HT250，联轴器用4个M16铰制孔用螺栓联成一体，螺栓材料为35钢。试选取合适的螺栓长度，并校核其剪切和挤压强度。
解：铰制孔螺栓联接工作时，螺栓一般受剪切。每个螺栓承受的剪切力为：
F??1500?4838.71N。由表10-2、10-3查得螺栓的尺寸，再由表9-2、10-9、10-10
4?0.0775查得相关参数，由式10-26、10-27进行计算。
T10.13第12题中，凸缘联轴器若采用M16螺栓联成一体，以摩擦力来传递转矩，螺栓材料为45钢，联轴器材料为25钢，接合面摩擦系数f=0.15，安装时不要求严格控制预紧力，试决定螺栓数。 解：
T10.14凸缘联轴器材料为HT250允许传递的扭矩T=3.82×105N·m（静载荷），联接接合面摩擦系数f=0.2，可靠性系数C=1.2。联轴器用4个普通螺栓联接，螺栓中心所在圆直径D0=155mm，螺栓材料为Q235，安装时不要求严格控制预紧力，试确定螺栓直径。若此联
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轴器用4个铰制孔螺栓联接，螺栓材料仍为Q235，螺栓杆与孔壁间接触受压的最小轴向长度hmin=20mm，则螺栓的直径应为多少？
T10.15图10-23所示的汽缸盖的螺栓联接，缸体内径D=160mm，汽缸内压强p=3MPa，螺栓间距不得大于4.5d（螺栓的公称直径），试确定螺栓联接和螺栓分布直径。
T10.16试设计如图所示螺旋起重机的螺杆和螺母的主要尺寸,已知最大起重量为30kN，最大起升高度为500mm，材料自选。
T10.17蜗轮轴传递功率P=5.5kW，转速n=80r/min，单向传动，载荷有变化；蜗轮轮毂内径D=65mm，轮毂长度为90mm，材料为铸铁。试选择并验算蜗轮和轴的键联接。
T10.18试为题10.12中的联轴器选择平键并验算键联接的强度。
T10.19已知轴和轮毂的材料均为碳钢，轴径d=108mm，轮毂长度为165mm。如为静联接且许用应力均为[σp]=100MPa，试比较采用普通平键和采用标准矩形花键时，两种联接所能传递的扭矩。
《机械设计基础学习知识习题集解》
