-*
**2z12sin2???4z1ha?4ha?z1?sin??2?cos?*2a*2a??????1??2??2zsin???4zh?4h?z2?sin???2?cos?也可获得相同的结果。
5.9 答：(1)理论上啮合点的轨迹，称为理论啮合线，对于渐开线齿轮，理论轮廓为两齿轮基圆的公切线；实际上啮合点的轨迹，称为实际啮合线。(2)只有使重合度大于1,才能保证连续啮合。(3)如果重合度小于1,则一个齿退出啮合时，另一个齿还不能进入啮合，出现啮合断断续续的现象，造成冲击。(4)渐开线标准齿轮的齿数如果太少，会出现根切现象，降低齿轮的强度。(5)标准齿轮的最少齿数是17。(6)渐开线标准直齿轮啮合传动的重合度与齿数和啮合角有关，而与模数无关。
5.10已知一标准直齿圆柱齿轮，测出其齿顶圆直径为96mm，齿数为30。请求其模数。 解：根据以下公式：
*da?d?2ha?mz?2ham22
，可得m?3mm。
z1?48,z2?24,x1??0.2,x2?0.2*5.11 用参数为m?4mm、??200、ha?1、c*?0.25的标准齿条刀切制一对
的直齿圆柱外齿轮。则：（1）用齿条刀切齿时，与两
齿轮分度圆作纯滚动的刀具节线在刀具上不是同一条直线；（2）切出的两轮齿廓形状不相同，但是基圆、分度圆相同；（3）两齿轮相同的基本尺寸是模数、压力角、分度圆齿距、全齿高、基节，不同的是齿顶高、齿根高、分度圆齿厚。
5.12已知渐开线齿轮的基圆与齿顶圆如图所示，齿轮1为主动轮，请求出该对齿轮传动的理论啮合线、实际啮合线、节圆、啮合角。
图5.12 图5.13
5.13 请绘出两渐开线齿轮传动的压力角和啮合角。提示：首先作出啮合线。 5.14
解：根据公式：a?mn?z1?z2?2cos?，得??arccos0.75。
5.15 斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是两齿轮的模数相等、压力角相等、螺旋角大小相等且方向相反。斜齿圆柱齿轮的分度圆直径
d?zmn，而
d?zmt?zmncos?。
5.16 直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件是两齿轮的模数、压力角分别相等、分度圆锥角之和等于轴交角。其齿轮的当量齿数不一定为整数，也不须圆整成整数。
-*
05.18 对于一对标准平行轴斜齿圆柱齿轮传动，已知z1?15、z2?20、?n?20、**mn?10mm、han?0.25。请计算：?1、cn（1）用范成法切制该对齿轮不发生根切的螺
旋角；（2）此时该对齿轮的实际中心距；（3）该对齿轮的主要尺寸和当量齿数；（4）该对齿轮的啮合宽度为60mm时的重合度。提示：斜齿圆柱齿轮传动的几何尺寸应根据端面参数计算。
33解：（1）zmin?zvmincos??17cos??（2）a?m?z1?z2??min?16.773980?16046?25.25??；
；（3）齿轮的主要尺寸由表5-6所示的计2cos??182.78?mm?算公式求得，zv1?z1cos?3?17.09，zv2?z2cos3??22.79； ?r???????（4）
1bsin?''??z(tg??tg?)?z(tg??tg?)?a12a2??m2??1n
?1.4405?0.5512?1.99176.1 在某手摇卷扬机传动系统当中，各齿轮的齿数均已知，请求出传动比 i15的大小和提升重物时手柄的转向。 i15?i12?i2?3?i3'4?i4'5?解：?1?2??3'?4'?1z2z3z4z5???2?3?4?5?5z1z2?z3?z4? ??????
图6.1 图6.2
6.2 在电动螺丝刀的传动系统中,已知各轮的齿数分别为: z1 = z 4 =7, z 3=z 6=39，若n1=3000r/min，请求出螺丝刀的转速。 1?2?3?1H?1??Hz2?z339i?H???,?H??4?3?3??Hz1?z27H134?5?6??H??H?z?z?4H?4??H39i?H???56???3??H??6?6??Hz4?z57???螺丝刀,?6??3?0?HH46解： -*
7??1??H??39???H??7?1??32?H???39???H???7?H??32?H?7??H??H7?1?32?H49?1?????H??32?H7?H322z6=131、z7=94、z8=36、z9=166，请求出n H。 6.3 在图示轮系当中，已知n1=3000r/m、z1=36、z2=60、z3=23、z4=49、z4’=69、z5=31、
i14?i12?i34?4??5?6H4?6?1?3?1z2z460?493?23??????4??1?2?4?4z1z336?235?49 ??4H???Hz5?z631?i?H?4????6?6??Hz4??z5697?8?9?????Hz?z166?7?89????9??Hz7?z894?4???4,?H??7,?6??9?0Hi79?H7H9?4???H3169???H??4??H6938?166?H??H94???H???H???H94?72 ?H??94693?2347133?23?1??1?72385?49?24195?49 提示：对各部分列写传动比关系式，再分析未知数。
6.4 在图示轮系当中，已知z1=20、z2=24、z2’=36、z3=40、ω1=200rad/s、ω3=-100rad/s，请求出两轮系系杆的角速度ωH。
解：整体算法：（a）
Hi13???H1H3 ??1??H24?402?242z?z???1?23????3??Hz1?z2?20?361?334??3??H??3??1??H???400?4?H?600?3?H ?H??1000?3H?3??Hz369?2??? 拆分算法：i?H??2????2???H?z34010H32??1H?1??Hz246i?H??2?? ?2???2??H?z1205?2???210??3??H??9??2???H??0?20?3?20?H?18?2??18?H?0 H125??1??H??6??2??H??0?15?1?15?H?18?2??18?H?0-*
20?3?20?H?18?2??18?H?015?1?15?H?18?2??18?H?020?3?20?H?18?2??18?H?015?1?15?H?18?2??18?H?020?3?5?H?15?1?0
?H?4?3?3?1?4??100??3?200??1000系杆向下转动，与整体分析结果相同
图(a)等价轮系 图(b)等价轮系
提示：转化轮系的等价轮系。
6.5 在图示轮系当中，已知z1=6、z2=26、z2’=25、z3=58、z4=56，请求出i14。
1?2?3?1H?1??H?1??Hz2?z358i?H?????3?3??H??Hz1?z26H13?1H?1??Hz226i?H????2?2??Hz16H12 1?2??4?2H???Hz456?i?H?2????4?4??Hz2?25H2?46.6 在图示轮系当中，设各轮模数相同，且为标准传动。已知z1=z2’=z3’=z6’=20、z2=z4=z6=z7=40。请问：(1)如果齿轮1为原动件，该机构是否具有确定的运动？(2)齿轮3、5的齿数应该为多少?(3)当ω1=100rad/s时，齿轮3、5的角速度分别为多少？
1?2?3?1H?1??H?z2??z3?i?H??????????8?3?3??H?z1??z2??H133??4?5i35?
?3?z4??z5??????????5,?5??H?5?z3???z4?-*
?1??H?1??5???5??1??8?3??H?3??5?5?3??5?1??5?48?5??5??3??5?5??5?1491?149 6.7 在图示手动葫芦的减速装置当中，S为手轮，H为起重链轮，已知n1=3000r/m、z1=12、z2=28、z2’=14、z3=54，请求出 i SH。 1?2?2??3?1H?1??H?1??H?z2?z328?54i?H???????????9 ?3?3??H0??H12?14?z1?z2???iSH?S?1??8?H?HH136.8 在图示马铃薯挖掘机机构中，齿轮4固定不动，挖叉A固联在最外边的齿轮3上，要求挖薯时十字架1回转而挖叉却始终保持一定的方向，请问各轮齿数应该满足什么条件？
4?2?3?4H?4??H?4??1?z2??z3?i?H????????? ?3?3??H?3??1??z4??z2??3???1,?4?0H436.9 在图示轮系当中，n1=50r/m、z1=20、z2=30、z2’=50、z3=80，求 n H
?1H?1??H50??H?z2?z330?80i?H??????????3?3??H??H20?50?z1?z2? H13?H??500346.10 在图示轮系当中，已知n1=200r/m、z1=30、z2=25、z2’=30、z3=75、n3=50r/m，请求出行星架转速 n H。 1?2?2??3?1H?1??H?z2??z3?25?7525 i?H????????????3?3??H?z1??z2??30?3012200??H25?25?50?12?20073?,?H????50??H121313H136.11 在图示轮系当中，已知z1=z2’=25、z2=z3=20、zH=100、z4=20、n3=50r/m，请求出i14。
1?2?2??3?1H?1??H?z2??z3?20?2016i?H????????????3?3??H?z1??z2??25?2525 ?1??H16?19?,?0??H25?H25H13?H1?19??,???45?4125 T10.6有一普通螺栓已知直径d=20mm，中径d2=18.376mm，小径d1=17.294mm，螺距P=2.5mm
《机械设计基础学习知识习题集解》
