《机械设计基础学习知识习题集解》

由天下分享时间：2024/12/26 1:55:07 加入收藏我要投稿点赞

cos??l4?l1cos??l3cos????0?l22sin???l1sin??l3sin????0?l22 ?l4?l1cos??l3cos????0????l1sin??l3sin????0?????1???????l2l2???? 222l4?l1?l3?2l4l1cos??2l4l3cos????0?2?2l1cos?l3cos????0??2l1sin?l3sin????0??l22l?l?l?2l4l1cos??2l4l3cos????0??2l1l3cos??????0??l2242123 （4）由已知条件，可得：第一个位置??00、???0，第二个位置??300、

???0?350，???0?150，???0?550。第三个位置??600、第四个位置??900、

将其代入四个方程，可解出四个未知数l1、l2、l3、?0。

图3.14 图3.15

3.15 如图所示的破碎机，已知K＝1.2、颚板的长度柄长度

0??35、摆角、曲

lCD?0.35mlAB?0.08m。请确定连杆和机架的长度，并求其最小传动角。

解：由K＝1.2可得??16011?49??。摇杆的两极限位置对应的连杆夹角为极位夹角：

???????16011?49??，参考教材第40页图3-23，可得： ?22350?2?0.35sin?l?0.08?l?0.08?2?l2?0.08??l2?0.08?cos16011?49?? ??????222??由上式可求得连杆长度。以D为原点，颚板左极限位置为y轴正方向建立坐标系。根据摇杆两极限位置，A的坐标可为：

20.35??l2?0.08?sin??yA0.35sin550??l2?0.08?sin???yA 和

?l2?0.08?cos??xA0.35cos550??l2?0.08?cos???xA

消去连杆位置角?、??，可得关于A点坐标的两个方程，从而可求得xA、yA，机架可确定。当曲柄与机架重合时出现最小传动角，可根据各杆长度及余弦定理求得该最小传动角。

3.16 某油田使用的抽油机为曲柄摇杆机构（见教材第10页图1-6），极位夹角为12度，游梁（摇杆）摆角为57度，摇杆长度为1.86米，曲柄的长度为0.86米，其压力角应尽可能小，请设计其尺寸。

0解：与上题一致，摇杆两极限位置对应的连杆位置角之差为极位夹角???????12，

由余弦定理得：

?2257?2?1.86sin?l?0.86?l?0.86?2?lAB?0.86??lAB?0.86?cos120 ??????ABAB2??可求得连杆长度lAB。

以O2为原点，以曲柄与连杆共线时所对应的摆杆上极限位置为y轴建立坐标系。点O1

坐标可表示为：

021.86??lAB?0.86?sin??yA1.86sin330??lAB?0.86?sin???yA 和

?lAB?0.86?cos??xA1.86cos330??lAB?0.86?cos???xA

与上题步骤相同，可求出各杆尺寸。为保证压力角尽可能小，须考虑多解的取舍。 4.10 图示为从动件在推程时的部分运动线图，其远、近休止角均不等于零，试根据s、v、a之间的积分关系定性地补全该运动线图，并指出何处存在刚性冲击、何处存在柔性冲击。

解：图中位置G：刚性冲击；R：柔性冲击。提示：速度突变之处存在刚性冲击，加速度突变之处存在柔性冲击。

图4.10 图4.14

4.14 设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮转向及从动件初始位置如图表示。已知偏距e?10mm，基圆半径

r0?40mm，滚子半径

rb?10mm0。从动件运动规律对应

0的凸轮转角为：推程角??150、推程休止角

0?s?30、回程角???120、回程休止角

??s?600，以简谐运动规律上升，行程h?20mm，回程以等加速等减速运动规律返回原

处。试绘制从动件位移线图及凸轮轮廓曲线。

解：绘制从动件位移线图；绘出基圆、偏距圆，在其中之一上根据位移线图取点；绘出各位置的导路；由各位置的位移确定其理论轮廓上的点，然后光滑连接出理论轮廓；根据滚子半径绘出实际轮廓。

4.17 画出图示凸轮机构中凸轮的基圆，并在图上标出凸轮由图示位置转过45度时凸轮轮廓上的接触点位置及凸轮机构的压力角。

解：绘出凸轮转过45度之后的导路和机架。

（a）根据滚子与圆凸轮相切绘出滚子中心的轨迹，可得滚子中心的位置。受力方向为滚子与凸轮接触的法线方向，运动方向沿导路向上。

（b）过O’做导路的平行线，可得切点，从而平底位置可确定，受力方向与运动方向相同。

（c）做出A点位置，根据滚子与凸轮相切、摆杆长度不变绘出两条滚子中心的轨迹，从而获得滚子中心。

图4.17

4.18 图示尖底偏置直动从动件盘形凸轮，AFB、CD为圆弧，AD、BC为直线，A、B为直线与圆弧AFB的切点。已知偏距e?8mm、基圆半径角COD=30度。试求：

（1）从动件的升程h，凸轮推程运动角?，回程运动角??及近休止角（2）凸轮与从动件在A、D、C、B点接触时机构的压力角

22r0?15mm、OC=OD=20mm、

??s；

?A、?D、?C、?B。

22解：（1）作偏距圆和基圆，由DE=CG=h?20?8?15?8≈5mm。凸轮推程运动角?为角AOE，回程运动角??为角GOB，近休止角

??s为角BOFA。

（2）作各点对应的导路为从动件运动方向，作与O点的连线为从动件受力方向，可得各点处的压力角。

图4.18 图4.19

4.19 图示两凸轮机构中凸轮均为偏心圆盘，转向如图，已知R?30mm、OAl?10mm、

e?15mm、rT?5mm、lOB?50mm、lBC?40mm，E、F为凸轮与滚子的两个接触点，请在图上标出：（1）从E点接触到F点接触凸轮所转过的角度?；（2）F点接触时机构

压力角?；（3）由E点接触到F点接触从动件的位移s；（4）画出凸轮理论轮廓线，并计算基圆半径

rb。

解：a图：(1)作滚子中心轨迹和偏距圆；(2)作AF延长线与滚子中心轨迹圆的交点，该点为F点接触时的滚子中心；(3)过该滚子中心作偏距圆的切线，该切线为F点接触时的导路；(4)由E、F点接触时导路与偏距圆的切点确定凸轮的转角；(5)由受力方向与运动方向确定出压力角；(6)两个滚子中心到导路与偏距圆切点的距离之差为从E接触到F接触的从动件位移；(7)滚子中心的轨迹即为凸轮理论轮廓线（以A为圆心，以35mm为半径），圆心为A点，与理论廓线相切的圆为基圆，其半径为基圆半径（25mm）。

b图：(1) 以A为圆心，以R+RT为半径画圆，该圆为滚子中心的轨迹圆，也是凸轮的理论廓线；(2)以O为圆心，以OB为半径画圆，该圆为反转法当中摆杆回转中心的轨迹圆； (3)作AF的延长线，与理论轮廓的交点为G，该点为F点接触时的滚子中心；(4)以G为圆心，以摆杆长度为半径画弧，与摆杆回转中心轨迹圆相交于B’，该点为F点接触时的摆杆回转中心；(5)BOB’为从E点接触到F点接触的凸轮转角；(6)AG的延长线与B’G的垂线之间的夹角为F点接触时的压力角；(7)两个位置上，摆杆与机架的夹角之差为从E接触到F接触的从动件角位移；(8)圆心为O点，与理论廓线相切圆为基圆，其半径为基圆半径（25mm）。

4.20 请用解析法设计题4.14的凸轮机构，编写程序计算并打印凸轮理论轮廓曲线与实际轮廓曲线上点的直角坐标和压力角的数值。

解：可以中国科技论文在线“www.paper.edu.cn”下载以下论文参阅：

李春明. 极坐标上凹槽凸轮廓线的解析法设计及其C语言实现[J/OL]. 中国科技论文在线, 2009-6-3

编程计算后的结果为：

图4.20-1 计算结果

5.1为了使一对齿轮的传动比保持不变，其齿廓应满足齿廓啮合基本定律，即节点为定点。在两齿轮的分度圆与节圆重合时，啮合角与压力角相等。

5.2 根据渐开线性质，基圆内没有渐开线，是否渐开线齿轮的齿根圆一定要设计成比基圆大？在什么条件下渐开线齿轮的齿根圆直径比基圆直径大？

答：齿轮的齿根圆不一定要设计成比基圆大。因为齿根圆半径为

*df?d?2hf?mz?2?ha?c*?m，基圆半径为

db?dcos??mzcos?，采用特7定的

齿制和压力角，其数值均为齿数z的函数。对于正常齿制，压力角为20度的标准直齿圆柱齿轮，当z?42时，齿根圆的直径大于基圆的。

5.3对于一对已切制好的渐开线外啮合直齿圆柱标准齿轮，已知：z1?20、z2?40、