山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中
模拟检测
（时间：120分钟 满分：150分）
一、单选题
1．已知复数z满足z?1?i??2?i，则复数z在复平面内对应的点所在象限为（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3sin50?2．?2cos20??（ ） ?sin20A．?1
3．若函数
B．?2 C．1 D．2
???f(x)?sin2x?3cos2x在?,t?上的值域为[3,2]，则t的最小值为（ ）
?3?B．
A．
2? 3? 2C．
7? 12D．
5? 124．已知复数Z满足Z?1?i??2?i（i为虚数单位），则复数Z的虚部为（ ）. A．?1 2B．
1 2C．?i
12D．i
125．若样本数据x1,x2,???,x10的标准差为8，则数据2x1?1，???，2x10?1的标准差为（ ）
D．32
A．8
6．已知0?B．15 C．16
???4?a??2，且sin??cos??5，sin??????4则sin(???)?（ )
??4?5?515 5D．310 10A．?310 10B．?15 50C．
uuuvuuuv7．在等腰直角三角形ABC中，?C?90,CA?2，点P为ABC所在平面上一动点，且满足BP?1,求uuuvuuuvuuuvBP?(CA?CB)的取值范围( )
?A．???22,0?
小区绿化率（%） 小区个数 ?B．??0,22?
20 2 2? C．??2,?D．???22,22?
30 3 32 1 8．王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况如下表所示： 25 4 则关于这10个小区绿化率情况，下列说法错误的是( )
A．方差是13%
二、多选题
B．众数是25% C．中位数是25% D．平均数是26.2%
9．已知复数z满足z?z?2iz?3?ai，a?R，则实数a的值可能是（ ） A．1
B．?4
C．0
D．5
10．已知单位向量a、b，则下面正确的式子是（ ）
vvvvA．a?b?1 v2v2B． a?b vvC．a?b
?vvaD．?b?0
11．将函数f?x??3cos?2x???????1的图象向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函3?数g?x?的图象，则下列关于函数g?x?的说法正确的是（ ） A．最大值为3，图象关于直线x?B．图象关于y轴对称 C．最小正周期为? D．图象关于点??12对称
???,0?对称 ?4?12．下列说法正确的有（ ）
A．在?ABC中，a:b:c?sinA:sinB:sinC B．在?ABC中，若sin2A?sin2B，则a?b
C．在?ABC中，若sinA?sinB，则A?B，若A?B，则sinA?sinB都成立 D．在?ABC中，三、填空题 13．设复数z?2i?ab?c? sinAsinB?sinC1?i，则z?__________． 1?i14．已知菱形ABCD的棱长为3，E为棱CD上一点且满足CE?2ED，若AE?EB??6，则cosC=_________.
uuuvuuuvrvvrrrrrr15．已知向量a，b满足|a|?2，b?2，且a?a?2b，则b在a方向上的投影为_______.
??16．若方程cos?2x?四、解答题 17．从高三抽出
????3?在(0,?)的解为x1，x2，则cos?x1?x2??___________. ?6?5名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图.试利用频率分布直方图求：
（1）这（2）这
名学生成绩的众数与中位数； 名学生的平均成绩.
18．已知向量a?（cosx，3cosx），b?（cosx，sinx）．
rr??????rrrrx?0，x?（1）若a∥b，（2）若f（x）?a?b，??，求x的值；?0，?，求f（x）的最大值及相应x
?2??2?的值．
山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测
