概率论与数理统计复习题
（特别提示：该课程可以参照答疑视频进行复习）
一、单项选择题
1、设P(A)?0.4,P(B)?0.5，且A, B互不相容，则P(A?B)?（ C ） (A) 0.7 (B) 0.2 (C) 0.9 (D) 0.3
2、3个人独立地破译一个密码，每个人能译出的概率都为码译出的概率为（ D ）
1，则他们能将此密4127137(A) (B) (C) (D)
4646464?Ax3,0?x?1,3、设连续型随机变量X的概率密度为f(x)??则A=（ A ）
其他,?0,(A) 4 (B) 2 (C)
1 (D) 3 44、在正态总体X~N(30,4)中随机抽取一个容量为16的样本，X为样本均值，则P{29?X?31}?（ B ）（?(0.5)?0.6915,?(2)?0.9770） (A) 0.383 (B) 0.954 (C) 0 (D) 1
5、设X服从参数为?的Poisson分布，即X~P(?)，则E(X)?（ A ）
D(X)1 (D) 0 ?Z?X?2Y，6、设随机变量X~N(2,4),Y~N(0,1),且X,Y相互独立，则Z~（ B ） (A) 1 (B) ? (C)
(A) N(6,8) (B) N(2,8) (C) N(0,6) (D) N(0,46)
7、一批产品中有正品也有次品，从中随机抽取三件，设A，B，C分别表示抽出 的第一件、第二件、第三件是正品，下列事件不能描述“正品不多于两件”的是 （ C ）
（A）ABC
（B）ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC （C）A?B?C （D）A?B?C
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8、设随机变量X与Y的方差存在且不等于0，则D?X?Y??D(X)?D(Y)是X和
Y （ C ）
(A) 不相关的充分条件，但不是必要条件 (B) 独立的充分条件，但不是必要条件 (C) 不相关的充分必要条件 (D) 独立的充分必要条件
9、设X与Y相互独立，且X~N(?1,2),Y~N(1,3)，令Z?2X?3Y，则Z的分布为（ A ）
(A) N(1,35) (B) N(1,13) (C) N(?5,35) (D) N(?5,13)
10、设X1,X2,X3是来自总体X~N(?,?2)的样本，其中?,?2均未知，则下列是统计量的是（ C ） (A)
X1?X2?X3?? (B) X1?X2?2?
31(C) max(X1,X2,X3) (D)11、已知P(A)??22(X12?X2?X32)
111,P(B)?,P(BA)?,则P(A?B)?（ C ） 4621111(A) (B) (C) (D)
643212、有一大批糖果，设袋装糖果的质量近似地服从正态分布N??,?2?，其中?,?2均未知。现从中随机地取16袋，测得样本均值x=503(g)，样本标准差s=5(g),
则?的置信度为0.99的置信区间是（ B ）
5555(A) (503?t0.005(16),503?t0.005(16)) (B) (503?t0.005(15),503?t0.005(15))
44445555(C) (503?t0.01(16),503?t0.01(16)) (D) (503?t0.01(15),503?t0.01(15))
444413、每次试验成功率为p，独立重复进行试验直至第七次试验才取得四次成功的概率为（ B ）
3433p(1?p)3 (C) C64p4(1?p)2 (D) C6p(1?p)3 (A) C74p4(1?p)3 (B) C614、若F(x,y)为随机变量（X,Y）的联合分布函数，则下列不正确的是（ D ）
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(A) F(??,??)?1 (B) F(??,??)?0 (C) F(??,??)?0 (D) F(??,??)?1
15、在假设检验中，H0表示原假设，H1表示对立假设，则犯第一类错误的情况为（ C ）
（A）H0真，接受H0 （B）H0不真，接受H0 （C）H0真，拒绝H0 （D）H0不真，拒绝H0
16、设X~P(9),Y~B(16,0.5), X与Y独立, 则D(X?2Y?1)?（ C ） (A) 1 (B) 2 (C) 25 (D) 26 17、在假设检验中, 显著性水平?是指（ C ） (A) P(接受H0|H0为假)??.
(B) P(接受H1|H1为假)??.
(C) P(拒绝H0|H0为真)??. (D) P(拒绝H1|H1为真)??. 18、设P(AB)?0，则下列命题中正确的是（ D ）
（A） A与B互不相容 （B） A与B相互独立
（C）P(A)?0 或 P(B)?0 （D） P(A?B)?P(A)
??b??也是?的无偏估计量，则19、设??1与??2都是参数?的无偏估计量，若???a?12下列哪组值满足（ C ）
1121（A） a?,b?? （B） a?,b?
22363111（C） a?,b?? （D） a?,b?
223220、一宿舍共6人，求至少两人是同一月生日的概率是（ B ）
66C12P1112（A）1?6 （B）1?6 （C）1?6 （D）1?6
PC12121212?,????21、设?12都是总体分布中未知参数?的无偏估计量，且D(?1)?D(?2)，则下列正确的是（ B ）
?比??有效 （B）??比??有效 （C）??比??同效 （D）无法确定 （A）?211212 3 / 18
001012[概率论与数理统计] 天津大学考试题库及答案
