东城区2019—2020学年度第二学期初三年级统一测试（一） 初三数学 2020．5
一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 ．．
1．2019年上半年北京市实现地区生产总值15 212.5亿元，同比增长6.3%.总体来看，经济保持平稳运行，高质量发展. 将数据15 212.5用科学计数法表示应为 A．1.521 25×105 C．0.152 125×105
B．1.521 25×104 D．0.152 125×106
球
D. 圆柱
2． 如图是某几何体的三视图,该几何体是
A.长方体 B.正方体
3． 如图，将一块含有30?的直角三角板的顶点放在直尺的一边上.若?1?48?，那么?2的度数是
A．48?
B．78?
C．92?
D．102?
4. 将2a2﹣8分解因式，结果正确的是 A．2（a2﹣4） C．2（a+2）（a﹣2）
5．点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示,O为原点,AC＝1,OA＝OB,若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为
A.－(a+1) B.－(a－1) C.a+1 D.a－1
6．已知锐角∠AOB，如图，
B．2（a﹣2）2 D．2（a+2）2
?，交射线OB（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作MN于 点D，连接CD；
(2) 分别以点C，D为圆心， CD长为半径作弧，DP； 两弧交于点P，连接CP，（3）作射线OP交CD于点Q．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 ．．
1
A．CP∥OB
C．∠AOP=∠BOP
B．CP= 2QC D．CD?OP
7．将 4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积之和为S1，阴影部分的面积之和为S2．若S1＝
5S2，则a，b满足 3
A．2a＝5b
B．2a＝3b
C．a＝3b
D．a＝2b
8．党的十八大以来，全国各地认真贯彻精准扶贫方略，扶贫工作力度、深度和精准度都达到了新的水平，
为2020年全面建成小康社会的战略目标打下了坚实基础.以下是根据近几年中国农村贫困人口数量（单位：万人）及分布情况绘制的统计图表的一部分. 地区 人数 年份 东部 中部 西部 2017 300 1 112 1 634 2018 147 916 2019 47 181 323
（以上数据来源于国家统计局）
根据统计图表提供的信息，下面推断不正确的是 A. 2018年中部地区农村贫困人口为 597万人
B. 2017-2019年，农村贫困人口数量都是东部最少 C. 2016-2019年，农村贫困人口减少数量逐年增多
D. 2017-2019年，虽然西部农村贫困人口减少数量最多，但是相对于东、中部地区，它的降低率最低
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．若2x?1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．
2
10．随机从 1， 2， 3， 4中任取两个不同的数，分别记为a和b， 则 a+b＞4的概率是_______． 11．若x?x?3?0，则代数式2(x-2)(x+2)－x(x－1)的值是 ．
12．如果一个正n边形的每个内角为108?，那么这个正n边形的边数为 ．
2
13．《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得
酒二斗.问醇、行酒各得几何？”其译文是 ：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱.现有30钱，买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少？ 设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为 ．
14．如图，半径为3的⊙O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB，BC都相切．连接
OC，则tan∠OCB＝__________．
15. 甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间 t（秒）之间的
函数图象如图所示，根据图象有以下四个判断：
1乙队率先到达终点 ； ○
2甲队比乙队多走了126米； ○
3在47.8秒时，两队所走路程相等； ○
4从出发到13.7秒的时间段内，甲队的速度比乙队的慢. ○
所以正确判断的序号是 ．
16．从-1，0，2，3四个数中任取两个不同的数（记作ak，bk）构成一个数对MK={ak，bk}（其中k=1，2…s，
且将{ak，bk}与{bk，ak}视为同一个数对），若满足：对于任意的Mi={ai，bi}和Mj={aj，bj}（i≠j，1≤i≤s，1≤j≤s）都有ai+bi≠aj+bj，则s的最大值是 ．
三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题,每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17．计算：
1?10?3??3?π??2cos60o?（）.
2?2x?6?3x，?18．解不等式组： ?x?2x?1
??0.?4?519．观察下列分式方程的求解过程，指出其中错误的步骤，说明错误的原因，并直接给出正确结果. 解分式方程：1?x?33x?．
2x?2x?1解：去分母，得 2x+2﹣（x﹣3）＝3x. …………………步骤1
去括号，得 2x?2?x?3?3x. …………………步骤2
3
北京市东城区2019-2020学年度第二学期初三综合练习一模数学试题
